1、2 百分数（二）练习二编写意图及教学建议编写意图（1）第13题是关于折扣的巩固练习。第1题，除了让学生解决一般性的折扣问题之外，还让学生学会开放性地解决实际问题。第3题，是属于“已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数”的问题，需要学生联系已经学过的分数乘、除法问题，明确数量关系，在找准对应关系（节省的钱对应的是“二折”）的基础上列出正确的方程。（2）第4、5题，是关于成数的巩固练习。第4题，转化成百分数问题就是“求比2.8多30的数是多少”，学生可以有2.82.830和2.8（130）两种不同的解法。第5题，是单位“1”未知的题目，转化成百分数问题就是“已知比一个数多30的数是1.3，求这个
2、数”。教学建议（1）提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。进行巩固练习时，要引导学生进一步加深对“折扣”“成数”的概念理解，并理清实际问题中量与量之间的关系，把实际问题转化成已学过的一般性百分数问题。尤其是要明确“优惠后的价钱”与“优惠的部分”与“打几折”之间的关系。（2）引导学生运用迁移类推、自主探索，提高解题能力。学生如能顺利地把折扣、成数等实际问题转化成已学过的百分数问题，接下来就要放手让学生自主解决问题。例题中只涉及到单位“1”已知的情形，而习题中却出现了要求单位“1”的问题。这就需要学生明确把谁看作单位“1”，单位“1”是已知还是未知的。明确数量之间的关系后，再正确列式或列出
3、方程。例如，第3题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义是什么，它与八折有什么关系，使学生明确9.6元是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的（180）；第4题，使学生理解去年比前年增产三成的实际含义是去年产量相当于前年的（130）；第5题，使学生明白二月份的出口数量相当于一月份的（130）。编写意图（1）第6、7、10题，是关于纳税的巩固练习。学生在练习的同时了解了更多的税种，知道不同的税种，适用的税率是不同的，计税的方法也是不同的，进一步扩展有关纳税的知识面。例如，同样是个人所得税，但第6题中的审稿费和第10题中的劳务费用，收入的性质不同，计税的基数（即应税额）是不同的，税率也不同。（2
4、）第8题是关于汇款手续费的问题，使学生进一步了解百分数在生活中的广泛应用。例题中虽然没有出现汇率的相关知识，但学生结合生活经验，利用税率等概念进行类比，也是比较容易理解的。（3）第9题是关于利率的巩固练习。这里呈现了一张真实的存款凭证，让学生对存款有更感性的认识。和储蓄相关的信息，如储种、本金、存期都需要学生从存单上寻找，而相应的利率则需要学生从前面的例题中寻找。这样的呈现方式，有利于培养学生主动搜集信息的意识和能力。（4）第11题是折扣和纳税的综合问题，旨在提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。教学建议（1）通过练习，使学生更多了解百分数在日常生活中的应用。个人所得税、消费税、契税等具
5、体的税种以及汇款手续费，都是学生家庭生活中随时会遇到的现实问题。教师应结合这些素材打开学生的视野，引导学生在日常生活中灵活应用数学知识。例如，关于汇款手续费，也可以让学生去了解一下邮局汇款、银行柜台汇款、网上银行汇款的具体收费百分率。（2）培养学生根据问题寻找信息的能力。教学第9题时，可让学生小组交流对存款凭证的认识，说一说从存款凭证中可以知道哪些信息，还有哪些信息是在存款凭证中找不到的，应该在哪里寻找。通过这样的方式，真正地培养学生的实践能力。（3）引导学生正确地使用信息。在具体解决问题的时候，要引导学生学会正确地选择和使用信息，例如，第9题中，在前文的表格中找到半年期的年利率是2.80，相
6、应的存期必须以“年”为单位，为0.5（年）而非6（个月）。第10题，需要在劳务费用中先扣除800元，剩下的钱才是应税额。第11题，第一个问题的单位“1”是商品房的售价，而第二个问题的单位“1”是优惠后的实际房价。编写意图（1）第12题，使学生了解现实生活中有不同的理财方式。对于相同的投资金额，使用不同的理财方式，收益也是不同的。第一种方式是3年期的，利息是14.53（万元）；而第二种方式是1年期的，每年到期后连本带息取出后再存入，第一年利息为14.31（即0.043万元），第二年的本金就变成了1.043万元，第二年的利息为1.0434.31（万元）（2）第13、14题是例5的巩固练习。其中第1
7、3题出现了“折上折”，需要学生理解“在此基础上”的实际含义，即“九五折”是以“原价的六折”为单位“1”的。甲品牌，260100160（元）；乙品牌，2606095148.2（元）。第14题，A店，807056（元）；B店，801961（元）。（3）第15*题，出现了“比上一年末增长0.068”的数学信息，在具体生活情境中将负数与百分数的应用进行综合，拓宽数学的应用。需要学生回忆上一单元的相关知识，理解“比上一年末增长0.068”就是指“比上一年末减少0.068”。教学建议（1）引导学生进一步了解有关百分数在日常生活中的更广泛的应用情境。前面的例题中，只是呈现了有关折扣、成数、税率、利率的基本应
8、用，而实际生活中，这些特殊的百分数的应用有时也会比较复杂。例如，第12题中的“连本带息取出再存入”就涉及到“复利”的概念。实际存款时，同样的本金，选择不同的存期，利率会不同，计算利息的方式也完全不同。再如，“折上折”也是学生日常生活中经常会遇到的情形（如某品牌的产品搞优惠活动，先打了一个折扣，又恰逢商场店庆，所有商品再打一个折扣）。因此，习题中编入这样的素材，可以帮助学生更好地理解百分数在商业生活中的广泛、灵活的应用。（2）全面提高学生综合利用百分数解决实际问题的能力。教学时，要从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思这三个方面全面提高学生的问题解决能力。例如，第15*题，要引导学生首先正确理解“负增长”的含义；在此基础上，确定正确的计算方法，即求比1419.36万人少0.068的数是多少；最后对计算过程和结果进行评估或延伸思考，如果计算的结果大干1419.36万人，一定是某个环节出了问题。
