1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2数系的扩充与复数的引入 第三章 第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2章末归纳总结第三章 第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2典例探究学案 2自主预习学案 1第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2自主预习学案第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课
2、程 学习指导 人教A版 数学 选修2-21复数代数形式zabi中，a、bR应用复数相等的条件，必须先化成代数形式2复数表示各类数的条件，其前提必须是代数形式zabi(a，bR)，z为纯虚数的条件为a0且b0，注意虚数与纯虚数的区别3复数运算的法则，不要死记硬背，加减可类比合并同类项，乘法可类比多项式乘法，除法可类比分母有理化第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-24a20是在实数范围内的性质，在复数范围内z20不一定成立，|z|2z2.5复数与平面向量联系时，必须是以原点为始点的向量6不全为实数的两个复数不能比较大小7复平面的虚轴包括原点第三章 章末归纳总
3、结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-21(2015河南省高考适应性测试)若复数z满足(34i)z510i，其中i为虚数单位，则z的虚部为()A2 B2C2iD2i答案 B解析 由 z510i34i 510i34i34i34i5510i2512i 知选 B.第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-22(2015江西抚州七校高二期末联考)若复数2bi12i(aR)的实部与虚部互为相反数，则 b()A.2B23C23D2答案 C第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 2bi12i2bi12i12i1
4、2i22bb4i522b54b5i.由题意可得22b54b5，解得 b23.故选 C.第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-23若复数 1i、2i、32i 在复平面上的对应点分别为 A、B、C，BC 的中点 D，则向量AD 对应的复数是()A.3252iB1232iC3252iD1232i答案 D第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 A(1,1)，B(2,1)，C(3，2)，D(12，12)，AD(12，32)AD 对应复数为1232i.第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2
5、-24(2015东北三校二模)复数 z1，z2 在复平面内对应的点关于原点对称，若 z1z22i，则|z1|()A1B 2C2D4答案 B解析 设 z1abi，则 z2abi，z1z2(a2b22abi)b2a22abi2i，b2a20ab1得|a|b|1，|z1|2.第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2典例探究学案第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2熟练掌握复数的代数形式，复数的相等及复数表示各类数的条件是熟练解答复数题的前提复数的概念第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2
6、-2已知复数zm(m1)(m22m3)i，当m取何实数值时，复数z是：(1)零；(2)纯虚数；(3)z25i.解析(1)由题意可得mm10，m22m30，即m0或m1，m3或m1，m1.所以当 m1 时，复数 z 为零第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2(2)由题意可得mm10，m22m30，解得m0或m1，m3且m1，所以 m0，所以 m0 时，z 为纯虚数(3)由题意可得mm12，m22m35，解得m2或m1，m4或m2.m2，所以当 m2 时，复数 z 为 25i.第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2复数
7、加、减、乘、除运算的实质是实数的加、减、乘、除，加减法是实部与实部、虚部与虚部分别相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比根式的分母有理化，要注意i21.复数的运算第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2答案 A若 i 为虚数单位，已知 abi2i1i(a、bR)，则点(a，b)与圆 x2y22 的关系为()A在圆外 B在圆上C在圆内D不能确定第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 abi2i1i2i1i21232i(a，bR)，a12b32，122322522，点 P12，32 在圆 x2y22 外，故选 A.第
8、三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2复数的几何意义及复数加减运算的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法，即通过几何图形来研究代数问题熟练掌握复平面内的点、以原点为起点的平面向量和复数三者之间的对应关系，就能有效地利用数形转换来解决实际问题复数及其运算的几何意义第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数 z1i的点是()AEBFCGDH答案 D第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2分析 若zabi(a，bR
9、)，则z在复平面内的对应点为Z(a，b)，据此可由点的坐标写出点对应的复数，也可描出复数在复平面内的对应点解析 点 Z(3,1)对应的复数为 z，z3i，z1i3i1i3i1i1i1i42i22i，该复数对应的点的坐标是(2，1)，即 H 点第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2熟记复数模的计算公式和复数的模与以原点为起点的向量的模之间的关系，就能迅速求解有关复数模的问题复数的模第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2已知复数z(1i)236i.(1)求z及|z|.(2)若z2azb820i，求实数a，b的值.解析(
10、1)z(1i)236i34i，|z|5.(2)z2azb(34i)2a(34i)b(3ab7)(4a24)i820i，3ab78，4a2420.a1，b2.第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2只要掌握共轭复数的定义，会进行简单的运算即可，不必在复数的模与其轭复数的性质上下功夫共轭复数第三章 章末归纳总结成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2(2015铜川模拟)若复数 z2i 21i，其中 i 是虚数单位，则复数 z 的模为()A.22B 2C.3D2答案 B分析 先按复数的四则运算法则求 z，再按模的定义求|z|.解析 复数 z2i 21i2i21i1i1i2i1i1i，|z|2，故选 B.
