1、高16届11月月考文科数学注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）A B C D2. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则4（ ）A B C D5某学校组织学生参加英
2、语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，。若低于分的人数是人，则该班的学生人数是（ ）A B C D6已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ ）AB C D7等比数列的前项和为，已知，则（ ） A B C D8执行如右图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为() A B C D9. 在中，内角的对边分别是，若，则 ( )A B C D 10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A B C D11已知函数在上存在零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12若非零向量与满足，且，则为（ ）A等腰直角三角形B非等边的等腰三
3、角形 C等边三角形D直角三角形第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若满足约束条件，则的取值范围为；14从1,2,3,6这四个数中一次随机地取个数，则所取两个数的乘积为的概率为 ；15. 一个圆经过椭圆的上顶点、下顶点及右顶点三个顶点，则该圆的标准方程为 ； 16.抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点，则的取值范围是 .三解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分12分）一次考试中，名同学的语文、英语成绩如下表所示：学生语文（分）英语（分）（）根据表中数据，求英语分对语文分的线性回归方程；（）若某位同学
4、语文得分为分，估计英语得分为多少？（线性回归方程中，其中，为样本平均值，的值的结果保留二位小数.）18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求.19. （本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，,点位的中点()求证：平面；()求到平面的距离。20（本题满分12分）已知椭圆，离心率为，且过点。（）求椭圆的方程。（）若椭圆的任意两条互相垂直的切线相较于点，证明：点在一个定圆上21已知函数。（）求的值域；（）设,函数，若对任意，总存在，使，求实数的取值范围。请考生在22题、23题、24题中，任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，
5、则按所做的第一题目计分，做答时，请写清题号22. （本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，求的值。23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程。直线：（为参数），圆：（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）（）求圆心到直线的距离；（）若直线被圆截的弦长为，求的值。24。（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。已知函数（）当时，解不等式；（）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围高16届11月月考理科数学参考答案一选择题：题号123456789101112选项二填空题：13. ； 14.； 15. ； 16. 。三解答题：17解析
6、：（） （2分） （4分） （7分） （8分）故回归直线方程为 （9分）（）当时，（分） （12分）18解：（1）设等差数列的公差为由，可得，（2分） （4分）（2）由 （5分） （6分） （7分）以上两式相减，得（10分） （12分）19.解析：（）证明：侧面底面于，面，底面，面在中，,故，在直角梯形中，故由,得，又因为，所以平面6分 （）由（）知 平面， 为平面的斜线段的中点，故到平面的距离。 20.解析：（）由已知，则，所以椭圆的方程为4分（）设交点，过交点的直线与椭圆相切.（1）当斜率不存在或等于零时，易得点的坐标为5分（2）当斜率存在且非零时，则。设斜率为，则直线：，与椭圆方程联立，
7、消得由与椭圆相切，可得化简，得 因椭圆外一点有两条直线与椭圆相切，由已知两切线垂直，故，而，为方程的两根，故，整理，得 又也满足上式，故点的轨迹方程为，即点在定圆上。12分21.解析：（）当时，；当时，。的值域是。（）对任意，总存在，使，的值域包含于的值域。，（1）当时，在上是减函数。 ， 此时的值域是，但；（2）当时，由，由 当，即时，在上减函数，在上是增函数，的值域是若，则。 当，即时，在上是减函数。此时同（1），是不可能的。综上，实数的取值范围是。22.解析：是圆的切线，为切点，是圆的割线，由切割线定理知，又，即 5分由， 10分23解：（）把化为普通方程为 （2分）把化为直角坐标系中的方程为 (4分) 圆心到直线的距离为 (5分)（）由已知圆的半径为，弦长的一半为 (7分)所以 (8分)即，解得或 (10分)24解: （）， （1分）等价于或或 （3分）解得或，所以不等式的解集为 （5分）（）由不等式性质可知 （8分）若存在实数，使得不等式成立，则，解得实数的取值范围 （10分）
