1、1利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,则总体中每个个体被抽到的概率是()A.B.C.D.解析:选A.总体个数为N,样本容量为M,则每一个个体被抽到的概率为P,故选A.2(2015浙江模拟)某地区高中分三类,A类学校共有学生2 000人,B类学校共有学生3 000人,C类学校共有学生4 000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为()A.B.C.D.解析:选A.利用分层抽样,每个学生被抽到的概率是相同的,故所求的概率为.3福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个
2、红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B09C02 D17解析:选C.从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02,故选出的第6个红色球的编号为02.4(2015河北石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与
3、健康”的调查,为此将学生编号为1,2,60.选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54解析:选B.由系统抽样知识知,所取学生编号之间的间距相等且为10,所以应选B.5某学校在校学生2 000人,为了加强学生的锻炼意识,学校举行了跑步和登山比赛,每人都参加且每人只参加其中一项比赛,各年级参加比赛的人数情况如下:高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253,全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进
4、行调查,则高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为()A15 B30C40 D45解析:选D.由题意,全校参加跑步的人数占总人数的,所以高三年级参加跑步的总人数为2 000450,由分层抽样的特征,得高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为45045.6(2015安徽池州一中期末)已知某商场新进3 000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否达标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查,将3 000袋奶粉按1,2,3 000随机编号,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为_解析:由题意知抽样比为k20,又第一组抽出的号码是11,则1160201 211,故第六十一组抽出的号码为1 211.
5、答案:1 2117某校对全校1 600名男女生学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少抽10人,则该校的女生人数应该为_解析:设该校的女生人数为x,则男生人数为1 600x,按照分层抽样的原理,各层的抽样比为,所以女生应抽取人,男生应抽取人,所以10,解得x760.答案:7608某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据
6、以上信息,可得C的产品数量是_解析:设样本容量为x,则1 300130,x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y,则yy10170,y80.C产品的数量为80800(件)答案:8009某初级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?解:(1)0.19.x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500,现用分层
7、抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为:50012(名)10某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人学历为研究生的概率;(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取1人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x,y的值解:(1)用分层抽样的方法在
8、3550岁中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m,解得m3.抽取的样本中有研究生2人,本科生3人,分别记作S1,S2;B1,B2,B3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个:S1,B1,S1,B2,S1,B3,S2,B1,S2,B2,S2,B3,S1,S2,B1,B2,B1,B3,B2,B3其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:S1,B1,S1,B2,S1,B3,S2,B1,S2,B2,S2,B3,S1,S2从中任取2人,至少有1人学历为研究生的概率为.(2)由题意,得,解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020,解得x40,y5.即x,y的值分别为40,5.