1、课时跟踪检测（一）集合的概念与运算 一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设集合 Mx|x10，Nx|x20 x|x1，Nx|x20 x|x2，所以 MN(1,2)答案：(1,2)2已知全集 U1,2,3,4,5,6，M2,3,4，N4,5，则U(MN)_.解析：M2,3,4，N4,5，MN2,3,4,5，则U(MN)1,6答案：1,63(2015陕西高考改编)设集合 Mx|x2x，Nx|lg x0，则 MN_.解析：Mx|x2x0,1，Nx|lg x0 x|0 x1，MN0,1答案：0,14已知集合 A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|y|x|，xR，则 AB 中的元素个数为_解析：由题意联
2、立方程组yx2，y|x|，消去 y 得 x2|x|，两边平方，解得 x0 或 x1或 x1，相应的 y 值分别为 0,1,1，故 AB 中的元素个数为 3.答案：35(2016海安实验中学检测)已知集合 Ax|1x1，Bx|x22x0，则 A(RB)_.解析：Ax|1x1，Bx|x22x0 x|0 x2，A(RB)(，12，)答案：(，12，)二保高考，全练题型做到高考达标1已知集合 Ax|xZ，且 32xZ，则集合 A 中的元素个数为_解析：32xZ，2x 的取值有3，1,1,3，又xZ，x 值分别为 5,3,1，1，故集合 A 中的元素个数为 4.答案：42(2016南通中学月考)已知集合
3、 M1,2,3,4，则集合 Px|xM，且 2xM的子集的个数为_解析：由题意，得 P3,4，所以集合 P 的子集有 224 个答案：43设全集为 R，集合 Ax|x290，Bx|1x5，则 A(RB)_.解析：由题意知，Ax|x290 x|3x3，Bx|1x5，RBx|x1 或 x5A(RB)x|3x3x|x1 或 x5x|3x1答案：x|3x14已知集合 Ax|x23x4，xR，则 AZ 中元素的个数为_解析：由 x23x4，得1x4.所以 Ax|1x4，故 AZ0,1,2,3答案：45.设全集 UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为_解析：由 2x(
4、x2)1 得 x(x2)0，解得 0 x0，得 x0(1)当 a4 时，求 AB；(2)若 AB，求实数 a 的取值范围解：(1)由题意可知 A8，4，当 a4 时，B(，7)(4，)，由数轴图得：AB8，7)(2)方程 x23xa23a0 的两根分别为 a，a3，当 aa3，即 a32时，B，32 32，满足 AB；当 a32时，a4 或a38，得4a32时，aa3，B(，a3)(a，)，则 a4 得32a1.综上所述，实数 a 的取值范围是(4,1)10已知集合 Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若 AB0,3，求实数 m 的值；(2)若 ARB，求实数 m 的
5、取值范围解：由已知得 Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)因为 AB0,3，所以m20，m23.所以 m2.(2)RBx|xm2，因为 ARB，所以 m23 或 m25 或 m3.因此实数 m 的取值范围是(，3)(5，)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知集合 Ax|x22 015x2 0140，Bx|log2xm，若 AB，则整数 m 的最小值是_解析：由 x22 015x2 0140，解得 1x2 014，故 Ax|1x2 014由 log2xm，解得 0 x2m，故 Bx|0 x2a1，解得 a2；当 N时，由 NM 得，a12a1，a12，2a15，解得 2a3.综上，实数 a 的取
6、值范围是(，3答案：(，33设集合 Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若 AB2，求实数 a 的值；(2)若 ABA，求实数 a 的取值范围；(3)若全集 UR，A(UB)A，求实数 a 的取值范围解：由题意知 A1,2(1)因为 AB2，所以 2B，所以 44(a1)(a25)0，整理得 a24a30，解得 a1 或 a3.经检验，均符合题意，所以 a1 或 a3.(2)由 ABA 知，BA.若集合 B，则 4(a1)24(a25)0.即 2a60，解得 a3，且a22a20，a24a30，无解综上可知，实数 a 的取值范围为(，3(3)由 A(UB)A 可知，AB.所以12a1a250，44a1a250，解得 a1，a3，a1 3，a1 3.综上，实数 a 的取值范围为(，3)(3，1 3)(1 3，1)(1，1 3)(1 3，)
