1、高考资源网() 您身边的高考专家学生用书 P331如果质点M按规律s3t2运动,则在一小段时间2,2.1中相应的平均速度是()A4B4.1C0.41 D3解析:选B.4.1.2如果质点M按照规律s3t2运动,则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析:选B.s3(3d)233218d3d2,183d.当d趋于0时,趋于18,故选B.3曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Ayx2 ByxCyx2 Dyx2解析:选A.k(1,d).当d趋于0时,k(1,d)趋于1,y在(1,1)处的切线斜率为1.切线方程y1x1,即yx2.4某汽车启动阶段的位移函数为s(t)2t35t2(s的单位
2、是米),则t2秒时,汽车的瞬时速度是_解析:ss(2d)s(2)2d37d24d,2d27d4.当d趋于0时,4(米/秒)答案:4米/秒一、选择题1一质点运动的方程为s53t2,则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()A3t6 B3t6C3t6 D3t6解析:选D.平均速度即为s53t2在1,1t上的平均变化率,即3t6.2已知,一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s3tt2,则此物体在t2时的瞬时速度为()A1 B1C2 D2解析:选B.ss(td)s(t)3(2d)(2d)233223d4dd2dd2,1d.当d0时,瞬时速度v1,物体在t2时的瞬时速度为1.3某质点沿曲线运动的
3、方程y2x21(x表示时间,y表示位移),则该点从x1到x2时的平均速度为()A4 B8C6 D6解析:选D.令f(x)y2x21,则质点从x1到x2时的平均速度6.4曲线y2x2在点(2,8)处的切线斜率为()A4 B16C8 D2解析:选C.82d.当d趋于0时,趋于8,y2x2在点(2,8)处的切线斜率为8.5物体运动时位移s与时间t的函数关系是s4t216t,此物体在某一时刻的速度为零,则相应的时刻为()At1 Bt2Ct3 Dt4解析:选B.s4(td)216(td)(4t216t)16d8td4d2.又因为某时刻的瞬时速度为零所以当d趋于0时168t0,解得t2.6若曲线yx2ax
4、b在点(0,b)处的切线方程是xy10,则()Aa1,b1 Ba1,b1Ca1,b1 Da1,b1解析:选A.da.当d趋于0时,趋于a,曲线在(0,b)处的切线斜率为a.又因为曲线在(0,b)处的切线方程是xy10,所以,解得.二、填空题7已知sgt2,t从3秒到3.1秒的平均速度是_解析:3.05g.答案:3.05g8一物体的运动方程为s7t28,则其在t_时的瞬时速度为1.解析:7d14t0.当d趋于0时,趋于14t0,14t01,t0.答案:9函数yx24x在xx0处的切线斜率为2,则x0_.解析:2x0d4,因为当d趋于0时,2x04,2x042,x01.答案:1三、解答题10某物体
5、走过路程s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数s3t22,通过平均速度估计物体在t2 s时的瞬时速度,并解释它的实际意义解:当自变量t从2变为2d时,平均速度123d.当d趋于0时,趋于12,物体在t2 s时的瞬时速度为12 cm/s.瞬时速度为12 cm/s的实际意义是:如果物体保持t2 s这一时刻的速度进行运动的话,每秒将要运动12 cm.11已知某质点的运动方程是s(t)3t22t1,求质点在t10时的瞬时速度的大小 解:s3(10t)22(10t)1(31022101)3t258t,3t58.当t无限趋近于0时,无限趋近于常数58,质点在t10时的瞬时速度的大小为58.12求证:函数yx图象上的各点处的切线斜率小于1.证明:k(x,d)1,当d趋于0时,k(x,d)趋于1,所以yx图象上任一点的切线斜率为11.yx图象上的各点处的切线斜率小于1.高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网