1、高考资源网（） 您身边的高考专家学生用书 P331如果质点M按规律s3t2运动，则在一小段时间2，2.1中相应的平均速度是()A4B4.1C0.41 D3解析：选B.4.1.2如果质点M按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析：选B.s3(3d)233218d3d2，183d.当d趋于0时，趋于18，故选B.3曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ayx2 ByxCyx2 Dyx2解析：选A.k(1，d).当d趋于0时，k(1，d)趋于1，y在(1，1)处的切线斜率为1.切线方程y1x1，即yx2.4某汽车启动阶段的位移函数为s(t)2t35t2(s的单位
2、是米)，则t2秒时，汽车的瞬时速度是_解析：ss(2d)s(2)2d37d24d，2d27d4.当d趋于0时，4(米/秒)答案：4米/秒一、选择题1一质点运动的方程为s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()A3t6 B3t6C3t6 D3t6解析：选D.平均速度即为s53t2在1,1t上的平均变化率，即3t6.2已知，一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则此物体在t2时的瞬时速度为()A1 B1C2 D2解析：选B.ss(td)s(t)3(2d)(2d)233223d4dd2dd2，1d.当d0时，瞬时速度v1，物体在t2时的瞬时速度为1.3某质点沿曲线运动的
3、方程y2x21(x表示时间，y表示位移)，则该点从x1到x2时的平均速度为()A4 B8C6 D6解析：选D.令f(x)y2x21，则质点从x1到x2时的平均速度6.4曲线y2x2在点(2,8)处的切线斜率为()A4 B16C8 D2解析：选C.82d.当d趋于0时，趋于8，y2x2在点(2,8)处的切线斜率为8.5物体运动时位移s与时间t的函数关系是s4t216t，此物体在某一时刻的速度为零，则相应的时刻为()At1 Bt2Ct3 Dt4解析：选B.s4(td)216(td)(4t216t)16d8td4d2.又因为某时刻的瞬时速度为零所以当d趋于0时168t0，解得t2.6若曲线yx2ax
4、b在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1解析：选A.da.当d趋于0时，趋于a，曲线在(0，b)处的切线斜率为a.又因为曲线在(0，b)处的切线方程是xy10，所以，解得.二、填空题7已知sgt2，t从3秒到3.1秒的平均速度是_解析：3.05g.答案：3.05g8一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.解析：7d14t0.当d趋于0时，趋于14t0，14t01，t0.答案：9函数yx24x在xx0处的切线斜率为2，则x0_.解析：2x0d4，因为当d趋于0时，2x04，2x042，x01.答案：1三、解答题10某物体
5、走过路程s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数s3t22，通过平均速度估计物体在t2 s时的瞬时速度，并解释它的实际意义解：当自变量t从2变为2d时，平均速度123d.当d趋于0时，趋于12，物体在t2 s时的瞬时速度为12 cm/s.瞬时速度为12 cm/s的实际意义是：如果物体保持t2 s这一时刻的速度进行运动的话，每秒将要运动12 cm.11已知某质点的运动方程是s(t)3t22t1，求质点在t10时的瞬时速度的大小 解：s3(10t)22(10t)1(31022101)3t258t，3t58.当t无限趋近于0时，无限趋近于常数58，质点在t10时的瞬时速度的大小为58.12求证：函数yx图象上的各点处的切线斜率小于1.证明：k(x，d)1，当d趋于0时，k(x，d)趋于1，所以yx图象上任一点的切线斜率为11.yx图象上的各点处的切线斜率小于1.高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网
