1、 A基础达标1在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体 B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本解析:选A.根据题意,结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知,5 000名居民的阅读时间的全体是总体2从52名学生中选取5名学生参加全国“希望杯”数学竞赛,若采用简单随机抽样抽取,则每人入选的可能性()A都相等,且为 B都相等,且为C都相等,且为 D都不相等解析:选C.根据随机抽样的等可能性可知,每人入选的可能性都相等,且为,应选C.3下面抽样方法是简单随机抽样的是(
2、)A从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号,对编号随机抽取)解析:选D.A中平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,故错误;C中挑选50名最优秀的战士,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误4已知总体的个数为111,若用随机数表法抽取一个容量为12的样本,则下列对总体的编号正确的是()A1,2,111 B0,1
3、,111C000,001,111 D001,002,111解析:选D.在使用随机数表法抽取样本时,必须保证编号的位数一致,同时要规范编号,不能多也不能少,结合所给选项,选D.5为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题,下列说法中正确的为()2 000名运动员是总体;每个运动员是个体;所抽取的20名运动员是一个样本;样本容量为20;每个运动员被抽到的机会相等ABCD解析:选B.2 000名运动员不是总体,2 000名运动员的年龄才是总体;每个运动员的年龄是个体;20名运动员的年龄是一个样本6下列调查的样本合理的是_在校内发出一千张印有全校
4、各班级的选票,要求被调查学生在其中一个班级旁画“”,以了解最受欢迎的教师是谁;从一万多名工人中,经过选举,确定100名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况;到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况;为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查解析:中样本不具有代表性、有效性,在班级前画“”与了解最受欢迎的老师没有关系;中样本缺乏代表性;而是合理的样本答案:7用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的机率是_解析:简单随机抽样是等可能性抽样,每个个体被抽到的机率都是.答案:8齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2
5、,30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是_解析:三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法答案:抽签法9某校2018级高一年级有50位任课教师,为了调查老师的业余兴趣情况打算抽取一个容量为5的样本,问此样本若采用抽签法将如何获得?解:首先,把50位任课教师编上号码:1,2,3,50.制作50个形状、大小均相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在一个不透明的箱子里,进行均匀搅拌抽签时,每次从中抽出1个号签,不放回,连续抽取5次,就得到一个容量为5的样本10现有一批编号为10,11,
6、99,100,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案?解:(1)将元件的编号调整为010,011,012,099,100,600.(2)在随机数表中任选一数作为开始数字,任选一方向作为读数方向比如,选第6行第7列的数“9”,向右读(见课本随机数表)(3)每次读取三位,凡不在010600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本B能力提升11从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有
7、n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为()A.BkmnC.D不能估计解析:选C.设参加游戏的小孩有x人,则,x.12从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本,每个个体被抽到的可能性是,则N的值是_解析:从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本,所以每个个体被抽取的可能性是.因为每个个体被抽取的可能性是,所以,所以N100.答案:10013某班共有60名学生,现领到10张听取学术报告的入场券,用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去,试写出过程解:(1)抽签法:先将60名学生编号为1,2,60;把号码写在形状、大小均相同的号签上;将这些号签放在同一个箱子里进行均匀搅拌,
8、抽签时每次从中抽出一个号签,连续抽取10次,根据抽到的10个号码对应10名同学,10张入场券就分发给了10名同学(2)随机数表法:先将60名学生编号,如编号为01,02,60;在随机数表中任选一个数作为开始,从选定的数可向任意方向读,如果读到的数小于或等于60,将它取出,如果读到的数大于60,则舍去,前面已读过的也舍去,直到已取满10个小于或等于60的数为止,说明10个样本号码已取满根据号码对应的编号,再对应抽出10名同学,10张入场券就分发给了10名被抽到的同学14(选做题)某电视台举行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机选出10人,从18名香港艺人中随机挑选6人,从10名台湾艺人中随机挑选4人试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序解:第一步:先确定艺人:(1)将30名内地艺人从1到30编号,然后用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,然后放入一个不透明的箱子中摇匀,从中抽出10个号签,则相应编号的艺人参加演出(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人第二步:确定演出顺序:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成20个号签,上面写上1到20这20个数字,代表演出的顺序,让每个演员抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序,再汇总即可