1、闵行中学高二期末数学试卷202106一填空题1复数满足（为虚数单位），则_2已知，则m=_3双曲线的渐近线方程是_4P、Q是椭圆C：的动点，则的最大值为_5已知球的表面积为，则它的体积为_6在长方体中，若，则异面直线与所成角的大小为_7已知1、2、的中位数为3，平均数为3.5，则_8高三某位同学参加物理、化学科目的等级考，已知这位同学在物理、化学科目考试中达A的概率分别为、，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为_9已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_10在（，）的展开式中，项的系数为，则_11点P是棱长为1的正
2、方体，的底面上一点，则的取值范围是_12已知集合，将A中的正整数从小到大排列为、，若，则正整数_二选择题13设为复数，则“”是“”的（ ）条件A充分非必要B必要非充分C充要D既非充分也非必要14圆截直线所得的弦长为，则（ ）ABCD215连掷两次骰子得到的点数分别为和，则向量与向量的夹角为锐角的概率是（ ）ABCD16若曲线上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（ ）ABCD三、解答题17已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O半径为1（1）设圆锥的母线长为2，求圆锥的表面积和体积；（2）设，、是底面半径，且，如图，求直线与平面所成的角的大小。18如图
3、，已知正方体的边长为2，E是线段的中点（1）证明：平面；（2）若P是线段上的动点，求点P到平面的距离的取值范围19已知展开式中的 项按的升幂排列依次为、（1）若，求的值；（2）记，求和20设复数与复平面上点对应（1）若，求复数对应点P到坐标原点的距离；（2）设复数满足条件（其中，），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点A，使点A与点的最小距离不小于，求实数的取值范围21设点、分别是椭圆C：的左、右焦点，且，点M、N是椭圆C上位于轴上方的两点，且向量与向量平行（1）求椭圆C的方程；（2）当时，求的面积；（3）当时，求直线的方程参考答案一填空题12334456728891011121516二选择题13A14B15B16C三解答题17（1）；（2）18（1）略；（2）19（1）；（2）20（1）；（2），；（3）21（1）；（2）4：（3）
