1、第三章 一元一次方程测试卷B一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1下列方程中是一元一次方程的是()Ax3yBx33C1x 1Dx242已知x2是方程2xa1的解，则a的值是()A3 B4 C5 D3DA3下列方程中其解是1 的是()A3x21Bx5310Cx2 1D3(x1)304下列等式变形错误的是()A若 x13，则 x4B若 12 x1x，则 x12xC若 x3y3，则 xy0D若 3x42x，则 3x2x4BA5解方程2x131x2，去分母后正确的是()A2(2x1)63xB2(2x1)13xC4x112xD4x162x6在地球表面以下，每下降1 km温度就上
2、升约10.某日地表温度是18，地下某处A的温度是25.设A处在地表以下x千米，则()A10 x1825 B18x1025C10 x1825 D18x1025AB7当x1时，代数式px3qx1的值为2022，则当x1时，代数式px3qx1的值为()A2020 B2020 C2022 D2022C8如图为某披萨店的公告某会员购买一个榴莲披萨付款83.6元，则一个榴莲披萨调价前的原价为()A72.2元B78元C80元D96.8元C9如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为()A16 c
3、m2B20 cm2C80 cm2D160 cm210李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒喝了剩下的一半零半瓶，正好喝完，则妈妈买的饮料一共有()A5瓶B6瓶C7瓶D8瓶C【解析】先求得每天喝的饮料的代数式，等量关系为：第一天喝的饮料数第二天喝的饮料数第三天喝的饮料数妈妈买的饮料数，把相关数值代入求解即可二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11已知方程2xm259是关于x的一元一次方程，则m_12已知方程2x13和方程ax12的解相同，则a的值为_13当x_时，4x5与3x
4、9的值互为相反数21314小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，则这种规格童装每件的进价为_元5015一列方程及方程的解如下排列：x4 x121 的解是 x2x6 x221 的解是 x3x8 eq f(x3,2)1 的解是 x4根据观察所得到的规律，请你写出一个解是 x2022 的方程：_x4044 x20212116一列火车匀速行驶，经过一条长200 m的隧道需要20 s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s则这列火车的长度是_m.200【解析】设这列火车的长度是 x m根据题意，得 x10 20
5、0 x20，解得 x200.三、解答题(共80分)17(8分)解方程：解：7x2x1x2x17x2；(1)7x2x1；解：5x3(x3)155x3x9155x3x159x3；(2)5x3(x3)15；(3)x222x361.解：x222x3613(x2)(2x3)63x62x363x2x663x3.18(8 分)当 x 为何值时，x22比x33大 1?解：x22x3313(x2)2(x3)63x62x663x2x666x6.19(8分)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头逆流行驶，逆流行驶比顺流行驶多用30分钟已知水流的速度是3千米/时(1)这艘船在静水中行驶的速度
6、是多少？(2)甲、乙两码头相距多少千米？解：(1)设这艘船在静水中行驶的速度为x千米/时根据行驶路程相同列方程2(x3)2.5(x3)，解方程得x27，答：这艘船在静水中行驶的速度是27千米/时；(2)2(273)60(千米)，答：甲、乙两码头相距60千米20(8分)加工一批零件，由张师傅加工需要8小时加工完，由李师傅加工需要10小时加工完现在先由张师傅加工4小时，李师傅再加入一起完成，还要多少小时加工完？解：设还要 x 小时加工完则完成加工这批零件，张师傅共用时(x4)小时，李师傅用时 x 小时，根据题意列方程18(x4)110 x1，解方程得 x209，21(10分)有一列数，按一定的规律
7、排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是多少？解：依规律设三个数分别为x2，x，2x根据题意列方程x2(x)2x384，解方程得32 x256，所以这三个数分别为 128，256，512.22(12分)今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不足500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实际付款_元(2)小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了
8、多少钱？(请利用一元一次方程解答)(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？解：(1)2000.9180(元)答：按活动规定实际付款180元(2)5000.9450(元)，490450，第 2 次购物超过 500 元，设第 2 次购物商品的总价是 x 元，依题意，有5000.9(x500)0.8490解得 x550，55049060(元)答：第 2 次购物节约了 60 元钱(3)200550750(元)，5000.9(750500)0.8450200650(元)180490670650，小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱23(12分)“水是生命之源”，某城市自来水公
9、司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费:用水量单价(元/m3)不超过40 m31.2 超过40 m3的部分1.7(1)如果1月份该用户用水量为34 m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？(2)某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少 m3?(3)若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，那么该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？解：(1)由题意，得 341.240.8 元，故该用户 1 月份应该缴纳水费 40.8 元；(2)设该用户 2 月份用水 x m3，由题意，得 401.21.7(x40)65，解得：x50
10、.答：该用户 2 月份用水 50 m3.(3)设该用户 3 月份实际用水 a 吨，由题意，得401.21.7(70%a40)63.3，解得：a70，则该用户 3 月份实际应该缴纳水费为：401.21.7(7040)99 元答：该用户 3 月份实际应该缴纳水费 99 元24(14 分)一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1 号队员以每小时比其他队员快 10 千米的速度独自行进，行进了 10 千米后掉转车头，速度不变往回骑，直到与其他的队员会合从 1 号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了 15 分钟(1)其他队员的行进速度是多少？(2)1 号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距 1 千米？解：(1)设其他队员的行进速度是 x 千米/小时，依题意有 1560 x1560(x10)102，解得 x35，故其他队员的行进速度是 35 千米/小时(2)设经过 y 小时与其他队员相距 1 千米，依题意，35y1(3510)y，解得：x 11035y(3510)y1021，解得：y1980答：经过 110 小时或1980 小时与其他队员相距 1 千米.
