1、第三章达标检测卷1已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定2如图，O是ABC的外接圆，BOC120，则BAC的度数是()A70 B60 C50 D303如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于()A8 B2 C10 D54如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是()A27 B34 C36 D545如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE8，OF6，则圆的直径长为()A12 B10 C14 D156如图，cosBAC
2、的值等于()A B C D7如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为()A B2 C2 D88已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是()A2 B1 C D9【教材P9例2变式】秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧的长为()A m B2 m C m D m10如图，M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，B关于原点O对称，则AB的最小值为()A3 B4 C6
3、D8二、填空题(每题3分，共24分)11如图，DB切O于点A，AOM66，则DAM_12如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为435，则D的度数是_13如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，那么A_14【教材P122总复习T15变式】如图，正六边形ABCDEF内接于O，P为上的一点(点P不与点D重合)，则CPD的度数为_15如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB_.16如图，在扇形AOB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC为半径作交O
4、B于点D.若OA2，则阴影部分的面积为_17如图，在ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB，BC均相切，则O的半径为_18如图，点A在反比例函数y(x0)的图象上，以OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若，则点A的坐标为_三、解答题(19题8分，20，21每题10分，22，23每题12分，24题14分，共66分)19如图，AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连接BC，若P30，求B的度数20如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：ABAC.(2)若O的半径为4
5、，BAC60，求DE的长21如图，P为正比例函数yx图象上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)(1)求P与直线x2相切时，点P的坐标；(2)请直接写出P与直线x2相交、相离时x的取值范围22如图，点A，B，C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA的延长线于点D，连接BC，且BCAOAC30.(1)求证：BD是O的切线；(2)求图中阴影部分的面积23如图是一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱所在圆的半径(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由24【教材
6、P96习题T4拓展】阅读材料：如图，ABC的周长为l，内切圆的半径为r(圆心为O)，连接OA，OB，OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积SABCSOABSOBCSOCA，SOABABr，SOBCBCr，SOCACAr.SABCABrBCrCArlr，r(可作为求三角形内切圆半径的公式)根据上述阅读材料，解答下列各题：(1)理解与运用：利用上述推导的公式计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆的半径；(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图)且四边形ABCD的面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导求四边形的内切圆半径R的公式；(3)拓展
7、与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，an，合理猜想求其内切圆半径r的公式(不需说明理由)答案一、1A2B3D4C5B6A7C8B9B10C二、1114712120139914301548 cm16点拨：连接OE.点C是OA的中点，OCOA1.OEOA2，OCOE.CEOA，OEC30.COE60.在RtOCE中，CE，SOCEOCCE.AOB90，BOEAOBCOE30.S扇形BOE.又S扇形COD，S阴影S扇形BOESOCES扇形COD.1718(，2)三、19解：PA切O于A，AB是O的直径，P30，AOP60.BAOP30.20
8、(1)证明：如图，连接AD.AB是O的直径，ADB90.DCBD，ABAC.(2)解：由(1)知ABAC，BAC60，ADB90，ABC是等边三角形，BAD30.在RtBAD中，BAD30，AB8，BD4，即DC4.又DEAC，DEDCsin C4sin 6042.21解：(1)过点P作直线x2的垂线，垂足为A.当点P在直线x2右侧时，APx23，解得x5，则yx5，P；当点P在直线x2左侧时，PA2x3，解得x1，则yx(1)，P.综上可知，当P与直线x2相切时，点P的坐标为或.(2)当1x5时，P与直线x2相交；当x5时，P与直线x2相离22(1)证明：如图，连接OB，交CA于点E.BCA
9、30，BCABOA，BOA60.BCAOAC30，AEO90.又BDAC，DBEAEO90，即BDOB.又OB为O的半径，BD是O的切线(2)解：OBD90，OB8，BDOBtan 60OB8.S阴影SBDOS扇形AOB8832.23解：(1)如图，设点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F，延长EF交于点C，连接AE，则CF20 m.由垂径定理知AFFBAB40 m.设半径是r m，由勾股定理得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2，解得r50.答：桥拱所在圆的半径为50 m.(2)这艘轮船能顺利通过理由如下：如图，假设MN60 m，且MNAB.连接EM，设EC
10、与MN的交点为D，则DEMN，DM30 m.DE40(m)EFECCF502030(m)，DFDEEF403010(m)10 m9 m，这艘轮船能顺利通过24解：(1)52122132，边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形S51230.r2.即边长分别为5，12，13的三角形内切圆的半径为2.(2)如图，连接OA，OB，OC，OD.S四边形ABCDSOABSOBCSOCDSAOD，SOABABR，SOBCBCR，SOCDCDR，SAODADR，S四边形ABCDABRBCRCDRADR(abcd)RS.R.(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，an，则其内切圆半径r.
