1、高考资源网（） 您身边的高考专家(2012西安一中高二期末)设P是椭圆1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|等于()A4B5C8 D10答案：D椭圆1的焦点坐标是()A(4，0) B(0，4)C(3，0) D(0，3)答案：D已知椭圆的两个焦点为F1(1，0)，F2(1，0)，且2a6，则椭圆的标准方程为_答案：1(2012南安一中高二期末)如果方程x22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_答案：(1，)A级基础达标椭圆1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为()A3 B6C4 D10解析：选A.点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a8，故P到另
2、一个焦点的距离为853.方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则t的取值范围为()A. B(3，8)C. D(8，)解析：选C.方程表示焦点在y轴上的椭圆，解得tn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选C.要使mx2ny21，即1表示焦点在y轴上的椭圆，需有：0，即mn0，反之亦成立，故互为充要条件，选C.椭圆5x2ky25的一个焦点是(0，2)，那么k_解析：将椭圆化为标准方程得x21.一个焦点为(0，2)，a2，b21.c2a2b214，k1.答案：1椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为
3、8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_解析：2a8，a4，2c2，c，b21.即椭圆的标准方程为x21.答案：x21已知椭圆1上一点M的纵坐标为2.(1)求M的横坐标；(2)求过M且与1共焦点的椭圆的方程解：(1)把M的纵坐标代入1，得1，即x29.x3，即M的横坐标为3或3.(2)对于椭圆1，焦点在x轴上且c2945，故设所求椭圆的方程为1(a25)，把M点坐标代入得1，解得a215.故所求椭圆的方程为1.B级能力提升椭圆1上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于()A2 B4C8 D.解析：选B.设椭圆的右焦点为F2，则由|MF1|MF2|10，知|MF2|1028
4、，又因为点O为F1F2的中点，点N为MF1的中点，所以|ON|MF2|4.故选B.椭圆的两焦点为F1(4，0)、F2(4，0)，点P在椭圆上，若PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：选B.SPF1F28b12，b3，又c4，a2b2c225，椭圆的标准方程为1.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆1上，则_解析：由题意知，|AC|8，|AB|BC|10.所以，.答案：已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(4，3)若F1AF2A，求椭圆的标准方程解：设所求椭圆的标准方程为1(ab0)设焦点F1
5、(c，0)，F2(c，0)F1AF2A，0，而(4c，3)，(4c，3)，(4c)(4c)320，c225，即c5.F1(5，0)，F2(5，0)2a|AF1|AF2| 4.a2，b2a2c2(2)25215.所求椭圆的标准方程为1.(创新题)已知椭圆的两焦点为F1(1，0)、F2(1，0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|.(1)求此椭圆方程；(2)若点P满足F1PF2120，求PF1F2的面积解：(1)由已知得|F1F2|2，|PF1|PF2|42a，a2.b2a2c2413，椭圆的标准方程为1.(2)在PF1F2中，由余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 120，即4(|PF1|PF2|)2|PF1|PF2|，4(2a)2|PF1|PF2|16|PF1|PF2|，|PF1|PF2|12，SPF1F2|PF1|PF2|sin120123. 高考资源网版权所有，侵权必究！
