1、第七章第1节1如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2解析：D直线l1的斜率角1是钝角，故k10，直线l2与l3的倾斜角2与3均为锐角，且23，所以0k3k2，因此k1k3k2，故选D.2(2019沈阳市模拟)直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0，bc0 Cab0 Dab0，bc0解析：A由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx.易知0，故ab0，bc0.故选A.3(2019温州市模拟)直线MN的斜率为2，其中点N(1，1)，点
2、M在直线yx1上，则()AM(5,7) BM(4,5)CM(2,1) DM(2,3)解析：B设M的坐标为(a，b)，若点M在直线yx1上，则有ba1.若直线MN的斜率为2，则有2.联立解可得a4，b5，即M的坐标为(4,5)；故选B.4直线xya0(a为常数)的倾斜角为()A30B60C150D120解析：B由直线方程得yxa，所以斜率k，设倾斜角为，所以tan ，又因为0180，所以60.5(2019湘西州模拟)已知点P在直线x3y20上，点Q在直线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是()A.B.C.D.(0，)解析：D点P在直线x3y20上，点Q在直
3、线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，化为x03y020.又y0x02，设kOM，当点M位于线段AB(不包括端点)上时，则kOM0，当点位于射线BM(不包括端点B)时，kOM.的取值范围是(0，)故选D.6已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1,1)和Q(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是_解析：如图所示，直线l：xmym0过定点A(0，1)，当m0时，kQA，kPA2，kl，2或.解得0m或m0；当m0时，直线l的方程为x0，与线段PQ有交点实数m的取值范围为m.答案：7一条直线经过点A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方
4、程为_解析：设所求直线的方程为1，A(2,2)在直线上，1.又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，|a|b|1.由可得(1)或(2).由(1)解得或方程组(2)无解故所求的直线方程为1或1，即x2y20或2xy20为所求直线的方程答案：x2y20或2xy208过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_解析：(1)当直线过原点时，直线方程为yx；(2)当直线不过原点时，设直线方程为1，即xya，代入点(3,5)，得a8，即直线方程为xy80.答案：yx或xy809已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为.
5、解：(1)法一：设直线l的方程为yk(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是3,3k4，由已知得(3k4)6，解得k或k.故直线l的方程为2x3y60或8x3y120.法二：由题知直线l在x轴、y轴上的截距均不为0，设直线l的方程为1，则由题意得即或解得或无解所以直线方程为1或1，即2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程为yxb，它在x轴上的截距为6b，由已知得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.10已知ABC的三个顶点分别为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(2,3)两点，由两点式得BC的方程为，即x2y40.(2)设BC边的中点D的坐标为(x，y)，则x0，y2.BC边的中线AD过点A(3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为1，即2x3y60.(3)由(1)知，直线BC的斜率k1，则直线BC的垂直平分线DE的斜率k22.由(2)知，点D的坐标为(0,2)可求出直线的点斜式方程为y22(x0)，即2xy20.
