1、必修二第三章 直线与方程复习小结【教学目标】 1.知识与技能: (1)掌握直线的五个方程,并能求直线的方程; (2)理解直线之间的位置关系,并能解决相关问题; (3)使学生掌握知识结构与联系,进一步巩固、深化所学知识; (4)通过对知识的梳理,提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2.过程与方法:对本章知识进行系统的小结,直观、简明再现所学知识,化抽象学习为直观学习,易于识记;同时凸现数学知识的发展和联系。 3.情感态度价值观: 学生通过知识的整合、梳理,理会直线的方程及其相互联系,进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力。【重点难点】 1.教学重点:各知识点间的网络关系; 2.教学难点
2、:利用直线方程相关知识解决问题。教学过程:一、 知识梳理 二典例解析例1.下列命题正确的有 :每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;倾斜角的范围是:00 L的方程为 点(1,2)在直线上 b0 a1 (1) SAOB= =4 a=2 这时b=4 当a=2,b=4时SAOB为4 此时直线L的方程为即2x+y-4=0 (2)求L在两轴上截距之和为时L的方程 2) 这时 L在两轴上截距之和为3+2时,直线L的方程为y=-x+2+例5已知ABC的两个顶点A(-10,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求顶点C的坐标 解: 直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又 BC
3、所在直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)三课堂练习1.直线的倾斜角等于( ) A. B. C. D.【解析】直线的斜率为,设倾斜角为,则,因为,所以,所以。所以选B。2.已知直线3x4y30与直线6xmy140平行,则它们之间的距离是()A1 B2 C D.4【解析】因为直线3x4y30与直线6xmy140平行,所以,所以m=8,直线方程6xmy140变为3x4y+70,则它们之间的距离是,所以选B。3.已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,当l1l2时,a=;当l1l2时,a=.【解析】当l1l2时,,解得;当l1l2时,,解得4.点P(1,2)到直线2xy100的距离为_。【解析】由点到直线的距离公式得。5.求通过点(1,2),且与直线y=2x+1平行的直线方程.【解析】设与直线y=2x+1平行的直线方程为y=2x+b,因为直线通过点(1,2),所以2=2*(-1)+b,所以b=4,所以直线方程为y=2x+4.四、课堂小结:本节课总结了第三章的基本知识并形成知识网络,归纳了常见的解题方法,渗透了几种重要的数学思想方法