1、3.1 探究动能变化跟做功的关系每课一练 （沪科版必修2）我夯基 我达标1.在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（ ）A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析:由Ek=mv2知，A、B错误，C对.动能是标量，D对.答案:CD2.关于对动能的理解，下列说法正确的是（ ）A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态解析:物体
2、由于运动而具有的能叫做动能，故A对.由Ek=mv2知，Ek0，故B对.由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变.但动能变化时，速度大小一定改变，故C对.做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D错.答案:ABC3.质量相同的两个物体，它们的速度关系是v1=-v2，那么它们的动能关系是（ ）A.Ek1=-Ek2 B.Ek1=Ek2 C.Ek1Ek2 D.Ek1Ek2解析:动能Ek=mv2，v1=-v2,m1=m2,故两物体的动能相等.答案:B4.质量为1 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平地面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上施加一水平向左的作用力，经过一段
3、时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍是4 m/s.在这段时间里水平力对滑块做的功为（ ）A.0 B.8 J C.16 J D.32 J 解析:本题考查动能定理的简单应用.水平力对滑块做的功等于滑块动能的增加量.而在这段时间内滑块的速度大小没变，其动能增加量为零，所以选项A正确.答案:A5.质量为80 kg的物体在水平拉力作用下，从静止开始运动，在2 s内移动了4 m，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25.则拉力对物体做的功为（ ）A.3 200 J B.1 440 J C.800 J D.640 J解析:本题考查动能定理的应用.根据s=t，可求得v0=m/s=4 m/s.根据动能定理得：Fs-
4、mgs=mv2-0，所以Fsmv2+mgs=8042 J+0.2580104 J=1 440 J，所以选项B正确.答案:B6.水平铁轨上停着一辆矿车，煤矿工人用水平力F推动矿车从静止开始运动了位移s后停止推车，煤车在轨道上又滑行了3 s后停下来，那么矿车受到的阻力为（ ）A.F B.F/2 C.F/3 D.F/4解析:本题考查动能定理的应用.对整个过程应用动能定理得：Fs-f4s=0-0，解得：fF/4，所以选项D正确.答案:D7.（经典回放）一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速
5、度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）A.v=0 B.v=12 m/s C.W=0 D.W=10.8 J解析:速度是矢量，速度的变化也是矢量，反弹后小球的速度与碰前速度等值反向，则速度变化量为v=-v-v=-2v（设碰前速度方向为正），其大小为v12 m/s,故选项B正确.反弹前后小球的动能没有变化，即Ek=0，根据动能定理：物体受合外力做功等于物体动能的变化，即W=Ek=0,故选项C正确.答案:BC8.某人将质量为1.0 kg的物体由静止向上提起1.0 m，这时物体的速度是2 m/s，则人对物体做的功是_（g取10 m/s2）.解析:本题考查利用动能定理求解变力做功.设人对
6、物体做功为W，根据动能定理得：W-mgh=mv2,W=mgh+mv2=1.0101.0 J+1.022 J=12 J.答案:12 J9.某同学将2 kg的铅球以8 m/s的速度投出，成绩是6 m，则该同学对铅球做的功是_.解析:本题考查利用动能定理求解变力做功.根据动能定理，对铅球做的功等于铅球投出时的动能，即W=mv2=282 J=64 J.答案:64 J我综合 我发展10.如图3-1-3所示，人用跨过光滑滑轮的细绳牵拉静止于光滑水平平台上的质量为m的重物，从绳竖直的位置到绳与水平方向夹角为30的过程中，人始终以速度v0匀速走动，试求在这个过程中人拉重物做的功.图3-1-3解析:本题考查运动
7、的合成与分解和动能定理的综合应用.由运动的合成与分解可得重物的速度vv0cos30=v0，人拉重物做的功即重物动能的增量，W=mv2=mv02.答案:mv0211.为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速vmax120 km/h，假设前车突然停止，后车司机发现这一情况，经制动到汽车开始减速所通过的位移为17 m，制动时汽车受到的阻力为汽车受到的重力的0.5倍，则高速公路上汽车间的距离至少应为多大？（g取10 m/s2）解析:本题为动能定理在实际问题中的应用.制动时，路面的阻力对汽车做功，使汽车的动能减小.根据动能定理有-kmgs=0-mvmax2，可得汽车制动后
8、的滑行距离为s=m111 m，所求距离为s总s+s（111+17）m128 m.答案:128 m12.把完全相同的三块木板叠放在一起，子弹以v0的速度射向木板，刚好能打穿这三块木板，如果让子弹仍以v0的速度垂直射向其中的一块固定木板，子弹穿过木板的速度是多少？解析:本题为动能定理的综合应用.设子弹与木板间作用力为F，每块木板的厚度为s，根据动能定理知：子弹射击三块木板时：-F3s=0-mv02子弹射击一块木块时：-Fs=mv2-mv02由以上两式解得：v=v0.答案:v013.传统的能源煤和石油在利用过程中将产生严重的环境污染，而且储量有限，有朝一日将要开采尽.因此，寻找新的、无污染的能源是人
9、们努力的方向，利用风能发电即是一例，我国已建立了一定规模的风能电站.假设某地强风的风速约为v20 m/s，设空气密度为1.3 kg/m3，如果把通过横截面积为S20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P_，大小约为W_（取一位有效数字）.解析:每秒通过横截面S的空气质量为mSv，每秒通过横截面S的空气动能为mv2=Sv3，依题意，有P=Sv3=1.320203 W=1105 W.答案:Sv3 1105同步测控我夯基 我达标1.在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（ ）A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C.甲的质量
10、是乙的4倍，甲的速度是乙的D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析:由Ek=mv2知，A、B错误，C对.动能是标量，D对.答案:CD2.关于对动能的理解，下列说法正确的是（ ）A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态解析:物体由于运动而具有的能叫做动能，故A对.由Ek=mv2知，Ek0，故B对.由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变.但动能变化时，速度大小一定改变，故C对.做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平
11、衡状态，故D错.答案:ABC3.质量相同的两个物体，它们的速度关系是v1=-v2，那么它们的动能关系是（ ）A.Ek1=-Ek2 B.Ek1=Ek2 C.Ek1Ek2 D.Ek1Ek2解析:动能Ek=mv2，v1=-v2,m1=m2,故两物体的动能相等.答案:B4.质量为1 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平地面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上施加一水平向左的作用力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍是4 m/s.在这段时间里水平力对滑块做的功为（ ）A.0 B.8 J C.16 J D.32 J 解析:本题考查动能定理的简单应用.水平力对滑块做的功等于滑块动能的增加量.而在
12、这段时间内滑块的速度大小没变，其动能增加量为零，所以选项A正确.答案:A5.质量为80 kg的物体在水平拉力作用下，从静止开始运动，在2 s内移动了4 m，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25.则拉力对物体做的功为（ ）A.3 200 J B.1 440 J C.800 J D.640 J解析:本题考查动能定理的应用.根据s=t，可求得v0=m/s=4 m/s.根据动能定理得：Fs-mgs=mv2-0，所以Fsmv2+mgs=8042 J+0.2580104 J=1 440 J，所以选项B正确.答案:B6.水平铁轨上停着一辆矿车，煤矿工人用水平力F推动矿车从静止开始运动了位移s后停止推车，煤车
13、在轨道上又滑行了3 s后停下来，那么矿车受到的阻力为（ ）A.F B.F/2 C.F/3 D.F/4解析:本题考查动能定理的应用.对整个过程应用动能定理得：Fs-f4s=0-0，解得：fF/4，所以选项D正确.答案:D7.（经典回放）一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）A.v=0 B.v=12 m/s C.W=0 D.W=10.8 J解析:速度是矢量，速度的变化也是矢量，反弹后小球的速度与碰前速度等值反向，则速度变化量为v=
14、-v-v=-2v（设碰前速度方向为正），其大小为v12 m/s,故选项B正确.反弹前后小球的动能没有变化，即Ek=0，根据动能定理：物体受合外力做功等于物体动能的变化，即W=Ek=0,故选项C正确.答案:BC8.某人将质量为1.0 kg的物体由静止向上提起1.0 m，这时物体的速度是2 m/s，则人对物体做的功是_（g取10 m/s2）.解析:本题考查利用动能定理求解变力做功.设人对物体做功为W，根据动能定理得：W-mgh=mv2,W=mgh+mv2=1.0101.0 J+1.022 J=12 J.答案:12 J9.某同学将2 kg的铅球以8 m/s的速度投出，成绩是6 m，则该同学对铅球做的
15、功是_.解析:本题考查利用动能定理求解变力做功.根据动能定理，对铅球做的功等于铅球投出时的动能，即W=mv2=282 J=64 J.答案:64 J我综合 我发展10.如图3-1-3所示，人用跨过光滑滑轮的细绳牵拉静止于光滑水平平台上的质量为m的重物，从绳竖直的位置到绳与水平方向夹角为30的过程中，人始终以速度v0匀速走动，试求在这个过程中人拉重物做的功.图3-1-3解析:本题考查运动的合成与分解和动能定理的综合应用.由运动的合成与分解可得重物的速度vv0cos30=v0，人拉重物做的功即重物动能的增量，W=mv2=mv02.答案:mv0211.为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，已
16、知某高速公路的最高限速vmax120 km/h，假设前车突然停止，后车司机发现这一情况，经制动到汽车开始减速所通过的位移为17 m，制动时汽车受到的阻力为汽车受到的重力的0.5倍，则高速公路上汽车间的距离至少应为多大？（g取10 m/s2）解析:本题为动能定理在实际问题中的应用.制动时，路面的阻力对汽车做功，使汽车的动能减小.根据动能定理有-kmgs=0-mvmax2，可得汽车制动后的滑行距离为s=m111 m，所求距离为s总s+s（111+17）m128 m.答案:128 m12.把完全相同的三块木板叠放在一起，子弹以v0的速度射向木板，刚好能打穿这三块木板，如果让子弹仍以v0的速度垂直射向
17、其中的一块固定木板，子弹穿过木板的速度是多少？解析:本题为动能定理的综合应用.设子弹与木板间作用力为F，每块木板的厚度为s，根据动能定理知：子弹射击三块木板时：-F3s=0-mv02子弹射击一块木块时：-Fs=mv2-mv02由以上两式解得：v=v0.答案:v013.传统的能源煤和石油在利用过程中将产生严重的环境污染，而且储量有限，有朝一日将要开采尽.因此，寻找新的、无污染的能源是人们努力的方向，利用风能发电即是一例，我国已建立了一定规模的风能电站.假设某地强风的风速约为v20 m/s，设空气密度为1.3 kg/m3，如果把通过横截面积为S20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P_，大小约为W_（取一位有效数字）.解析:每秒通过横截面S的空气质量为mSv，每秒通过横截面S的空气动能为mv2=Sv3，依题意，有P=Sv3=1.320203 W=1105 W.答案:Sv3 1105
