1、课时分层作业(二十七)(建议用时：60分钟)一、选择题1(2018全国卷)若sin ，则cos 2()A.B.C DBcos 212sin212.2.()A4 B2C2 D4D4.故选D.3已知tan 4，则的值为()A18 B.C16 D.D，选D.4已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2，最大值为3Df(x)的最小正周期为2，最大值为4B根据题意有f(x)cos 2x1cos 2xcos 2x，所以函数f(x)的最小正周期为T，且最大值为f(x)max4，故选B.5已知等腰三角形底角
2、的正弦值为，则顶角的正弦值是()A. B.C DA设底角为，则，顶角为1802.sin ，cos ，sin(1802)sin 22sin cos 2.二、填空题6已知sin 2，则cos2 .cos2.7已知是第二象限角，且sin()，则tan 2的值为 sin ，cos ，tan 2.8已知sin cos ，那么sin ，cos 2 .sin cos ，2，即12sincos，sin ，cos 212sin2122.三、解答题9求证：tan.证明tan.10已知为第二象限角，且sin ，求的值解原式.为第二象限角，且sin ，sin cos 0，cos ，原式.1(多选题)下列选项中，值为的
3、是()Acos 72cos 36BsinsinC. D.cos215AB对于A，cos 36cos 72，故A正确；对于B，sin sin sin cos 2sin cos sin ，故B正确；对于C，原式4，故C错误；对于D，cos215(2cos2151)cos 30，故D错误故选AB.2已知，均为锐角，且3sin 2sin ，3cos 2cos 3，则2的值为()A. B.C. DD由题意得22得cos ，cos ，由，均为锐角知，sin ，sin ，tan 2，tan ，tan 2，tan(2)0.又2，2.故选D.3化简：tan 70cos 10(tan 201) .1原式cos 1
4、0cos 10cos 101.4已知sin22sin 2cos cos 21，则锐角 .由原式，得sin22sin 2cos 2cos20，(2sin cos )22sin cos22cos20，2cos2(2sin2sin 1)0，2cos2(2sin 1)(sin 1)0.为锐角，cos20，sin 10，2sin 10，sin ，.5已知向量p(cos 5，sin )，q(sin 5，cos )，pq，且(0，)(1)求tan 2的值；(2)求2sin2sin.解(1)由pq，可得(cos 5)cos (sin 5)(sin )0，整理得sin cos .因为(0，)，所以，所以sin cos ，解得sin ，cos ，故tan ，所以tan 2.(2)2sin2sin1cossin1cos sin sin cos 1cos .
