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九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题练习 (新版)新人教版.doc

上传人:高**** 文档编号:102671 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:3 大小:62.50KB
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资源描述

1、第3课时用一元二次方程解决几何图形问题基础题知识点1一般图形的问题1(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为()Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9002(白银中考)用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为()Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)63(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的

2、长是_m.4一个直角三角形的两条直角边相差5 cm,面积是7 cm2,这两条直角边长分别为_5(自贡中考)利用一面墙(墙的长度不限),另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地,求矩形的长和宽知识点2边框与甬道问题6如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽如果设小路宽为x m,根据题意,所列方程正确的是()A(20x)(32x)540B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540D(20x)(32x)5407如图所示,在一块正方形空地上,修建一个正方形休闲广场,其余部分

3、铺设草坪,已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半,草坪的面积为147 m2,则休闲广场的边长是_m.8如图所示,某小区计划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB垂直,另一条与AB平行,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144平方米,求甬路的宽度中档题9(宁夏中考)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是()Ax29x80Bx29x80Cx29x80D2x29x8010(襄阳中考)如图,

4、一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80 m2?11在高度为2.8 m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户现用9.5 m长的铝合金条制成如图所示的窗框问:窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3 m2(铝合金条的宽度忽略不计)?12某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为21.在温室内,沿前侧内墙保留3 m宽的空地,其他三侧内墙各保留1 m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288 m2?综合题13已知,如图,在

5、ABC中,B90.AB5 cm,BC7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5 cm?(3)在问题(1)中,PBQ的面积能否等于7 cm2?说明理由参考答案基础题1.B2.B3.124.2 cm、7 cm5.设垂直于墙的边长为x米,由题意,得x(582x)200.解得x125,x24.另一边长为8米或50米答:矩形长为25米宽为8米或矩形长为50米宽为4米6.A7.78.设甬路的宽度为x米依题意,得(402x)(26x)1446.解得x12,x244(不合题意,舍去)答:甬路的宽度为2米中档题9.C10.设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m,则平行于住房墙的一边长为(262x)m.依题意,得x(262x)80.解得x15,x28.当x5时,262x1612(舍去);当x8时,262x107,不合题意,舍去x1.(2)设x秒后,PQ5,则(5x)2(2x)225.解得x10(舍去),x22.x2.(3)设x秒后,PBQ的面积等于7 cm2.根据题意,得x(5x)7.此方程无解所以不能

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