1、第3课时用一元二次方程解决几何图形问题基础题知识点1一般图形的问题1(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9002(白银中考)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为()Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)63(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的
2、长是_m.4一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，这两条直角边长分别为_5(自贡中考)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽知识点2边框与甬道问题6如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是()A(20x)(32x)540B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540D(20x)(32x)5407如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分
3、铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147 m2，则休闲广场的边长是_m.8如图所示，某小区计划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB垂直，另一条与AB平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽度中档题9(宁夏中考)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()Ax29x80Bx29x80Cx29x80D2x29x8010(襄阳中考)如图，
4、一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?11在高度为2.8 m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户现用9.5 m长的铝合金条制成如图所示的窗框问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3 m2(铝合金条的宽度忽略不计)?12某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?综合题13已知，如图，在
5、ABC中，B90.AB5 cm，BC7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm?(3)在问题(1)中，PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由参考答案基础题1.B2.B3.124.2 cm、7 cm5.设垂直于墙的边长为x米，由题意，得x(582x)200.解得x125，x24.另一边长为8米或50米答：矩形长为25米宽为8米或矩形长为50米宽为4米6.A7.78.设甬路的宽度为x米依题意，得(402x)(26x)1446.解得x12，x244(不合题意，舍去)答：甬路的宽度为2米中档题9.C10.设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于住房墙的一边长为(262x)m.依题意，得x(262x)80.解得x15，x28.当x5时，262x1612(舍去)；当x8时，262x107，不合题意，舍去x1.(2)设x秒后，PQ5，则(5x)2(2x)225.解得x10(舍去)，x22.x2.(3)设x秒后，PBQ的面积等于7 cm2.根据题意，得x(5x)7.此方程无解所以不能