1、20102014年高考真题备选题库第2章 函数、导数及其应用第6节 指数与指数函数1. (2014陕西，5分)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x) Bf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x解析：根据各选项知，选项C、D中的指数函数满足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函数，所以D正确答案：D2(2013天津，5分)设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0解析：本题主要考查函数的性质，意在考查考生的数形结合能力
2、因为函数f(x)exx2在R上单调递增，且f(0)120，所以f(a)0时a(0,1)又g(x)ln xx23在(0，)上单调递增，且g(1)20，所以g(a)0，g(b)0得b(1,2)，又f(1)e10，且f(x)exx2在R上单调递增，所以f(b)0.综上可知，g(a)0f(b)答案：A3(2013安徽，5分)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|xlg 2 解析：本题考查一元二次不等式的求解、指对数运算考查转化化归思想及考生的合情推理能力因为一元二次不等式f(x)0的解集为，所以可设f(x)a(x1)(a0可得(10x1)0，即10x，xlg 2，故选D.答案：D4（2010山东，5分）函数y2xx2的图象大致是()解析：由函数解析式知2、4是函数的零点，所以排除B、C；当x时，根据指数函数与幂函数图象的变换趋势知y0，故选A.答案：A5（2010安徽，5分）设a()，b()，c()，则a，b，c的大小关系是()AacbBabcCcabDbca解析：构造指数函数y()x(xR)，由该函数在定义域内单调递减可得bc；又y()x(xR)与y()x(xR)之间有如下结论：当x0时，有()x()x，故()()，ac，故acb.答案：A
