1、成正比例的量同步练习一、单选题1.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】B 【解析】【解答】用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定可得：圆柱体的底面积高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系。【分析】根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。故选：B2.总价一定，单价和数量（ ） A.成正
2、比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对【答案】B 【解析】【解答】从题中可以得到以下数量关系：单价数量=总价（一定），可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义所以单价与数量成反比例关系。【分析】根据正反比例的意义，解析数量关系，总价是一定的，然后看单价和数量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。故选：B3.yx=0，y与x（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定【答案】A 【解析】【解答】解：yx=0，可知y=x ， 那么 1（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例
3、【分析】根据等式的性质，在yx=0的左右两边同时加上x ， 可变成y=x ， 再根据等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x ， 可化成 1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例。故选：A4.一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A 【解析】【解答】购买电纯牛奶的钱数总袋数=每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例。分析；判断购买纯牛奶的袋数和总钱数成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。故选：A5.表示
4、x和y成正比例的关系式是（ ） A.x+y=k（一定）B.xy=k（一定）C.xy=k（一定）【答案】B 【解析】【解答】A、x+y=k（一定），是和一定，所以x和y不成比例；B、xy=k（一定），是商一定，所以x和y成正比例；C、xy=k（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例据此依次解析即可。故选：B6.表示x，y正比例关系的是 （ ） A.xy=5B.y=x C.y+x=20D.xy=7【答案】B 【解析】【解答】A，xy=5（一定），x和y
5、的比值和积都不一定，不符合题意；B，y=x ，所以 = （一定），所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；C ， y+x=20，和一定，x、y不成比例，不符合题意；D，xy=7一定，x与y的积一定，成反比例，不符合题意；【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。故选：B7.正方形的面积和边长（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】C 【解析】【解答】正方形的面积边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的
6、比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。故选C8.正方形的周长和它的边长（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A 【解析】【解答】正方形的周长边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。故选：A9.买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例 A.书的本数B.书的页数C.书的单价D.不能确定【答案】A 【解析】【解答】买同样的书，也就是书的单价一定可得：总价：数量=单价（一定）
7、可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系。【分析】根据总价=单价数量的数量关系进行解析要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例。故选：A10.表示x和y成正比例关系的式子是（ ） A.x+y=6B.xy=8C.y=5xD.xy=7【答案】C 【解析】【解答】A、x+y=6，是和一定，不成比例；B、xy=8，是差一定，不成比例；C、因为y=5x，yx=5，是比值一定，所以成正比例；D、xy=7，是乘积一定，所以成反比例；【分析】判
8、定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。故选C11.生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A 【解析】【解答】生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间=生产零件的个数（一定），可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对应数的比值一定，所以生
9、产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系。【分析】根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（生产零件的个数），然后看那两个变量（生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。故选：A12.正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系 A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定【答案】C 【解析】【解答】正方形的面积一定，则正方形的边长和边长就一定，那么相关联的这两种量就都是定量，而不是变量了；所以正方形的面积一定，边长和边长不成比例关系；【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是相关联；一种量变化，另一种量也随着变化
10、，变化方向相同或相反；对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。故选：C13.表示x和y成正比例的关系式是（ ） A.x+y=k（一定）B.=kC.=k（一定）D.xy=k（一定）【答案】C 【解析】【解答】解：A、x+y=k（一定），是和一定；B、 =k ， 是比值不一定；C、 =k（一定），是比值一定；D、xy=k（一定），是乘积一定。【分析】成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，由此做出判断。故选：C14.下列各式中，x和y成正比例关系
11、的是（ ） A.yx=15B.x+y=2C.x= y D.xy= 来【答案】C 【解析】【解答】解：A、yx=15，是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；B、x+y=2，是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；C、因为x= y ， 所以x：y= （一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；D、xy= （一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以x和y成反比例，不成正比例，【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对
12、给出的选项逐一解析做出选择。故选：C15.表示a和b的正比例关系的是（ ） A.ab=k（一定）B.=12C.b=ka（一定）【答案】B 【解析】【解答】解：A、ab=k（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以a和b不成正比例；B、 =12（一定），符合正比例的意义，所以a和b成正比例；C、b=ka（一定），不符合正比例的意义，所以a与b不成正比例；【分析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例由此对给出的选项逐一解析做出选择。故选：B二、判断题1.汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例（
13、） 【答案】正确 【解析】【解答】汽车行驶的路程时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；故答案为：正确。【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。2.速度一定，时间和路程成正比例 （） 【答案】正确 【解析】【解答】路程时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例故答案为：正确。【分析】判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。三、填空题1.如果3x=8y ， （x、y都不为0
14、），那么x、y成_比例 【答案】正 【解析】【解答】因为3x=8y ， （x、y都不为0），所以 （一定），比值一定，因此x、y成正比例。故答案为：正【分析】这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；据此判断出x、y的乘积还是比值一定，即可判断出x、y成反比例，还是成正比例。2.工作时间一定，工作效率和工作总量成_比例 【答案】正 【解析】【解答】工作总量工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；故答案为：正。【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值
15、一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。3.如果x=y ， 那么y与x成_比例 【答案】正 【解析】【解答】因为x=y ， 所以x：y=，所以x与y成正比例，故答案为：正。【分析】判断y与x之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。4.先判断，再填空3a=b a和b成_比例 【答案】正 【解析】【解答】因为3a=b所以a：b= ，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例。故答案为：正。【分析】由3a=b得出；a：b= ，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和
16、b成正比例。5.成正比例的两种量在变化时的规律是它们的_不变 【答案】比值 【解析】【解答】因为两种相关联的量，如果成正比例，那么它们的比值一定故答案为：比值。【分析】由正比例的意义可知：成正比例的两个量的比值是一定的，则成正比例的两种量在变化时的规律是它们的比值不变。四、解答题1.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系 【答案】此题答案很多,例如：比例尺一定、图上距离与实际距离, 被除数一定，除数和商成反比例关系工效一定，工作量与工作时间成正比例关系 【解析】【解答】比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系被除数一定，除数和商成反比例关系工效一定，工作量与工作时
17、间成正比例关系。【分析】此题答案很多，举例如下：比例尺一定、图上距离与实际距离；被除数、除数和商；工效、工作量与工作时间；然后写出这三种量在什么情况下成比例关系即可。2.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？ 【答案】解：16：0.8=10：y16y=0.81016y16=816y=0.5答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.510y=160.810y10=12.810y=1.28答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，
18、y是1.28。 【解析】【分析】如果x和y成正比例关系，则x：y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少，列出比例式，16：0.8=10：y ， 首先根据比例的性质，化成方程，然后根据等式的性质解方程得解；如果x和y成反比例关系，则xy一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？列出方程10y=160.8，解方程，即可得解。五、综合题设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4 （1）写出y和x的关系式 （2）求出当x=6.9时，y的值 【答案】（1）x：y=6：4（2）y=4.6 【解析】【解答】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.94，6y=27.6，y=4.6【分析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值。
