1、2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学高一（下）期中物理试卷一、单项选择题（每题3分，共30分）1关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）A物体做曲线运动，其加速度一定改变B物体做曲线运动，其加速度可能不变C物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变D物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变2关于平抛运动，下列说法错误的是（）A平抛物体在运动过程中，其加速度和水平速度保持不变B平抛物体可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C平抛物体是做曲线运动的，因此它不可能是匀变速运动D平抛物体水平飞行的距离与初速度和高度有关有关3以速度V0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球
2、的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B此时小球的速度大小为v0C此时小球速度的方向与位移的方向相同D小球做平抛运动的时间为4长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s2）则此时细杆OA受的（）A6.0N的拉力B24N的拉力C24N的压力D6.0N的压力5如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H
3、，小球A所在的高度为筒高的一半已知重力加速度为g，则（）A小球A做匀速圆周运动的角速度B小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C小球A受到的合力大小为D小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上6关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（）A不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B可看作质点的两物体间的引力可用F=计算C由F=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.671011Nm2/kg27关于地球的同步卫星，下列说法错误的是（）A它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合B它绕行的速度一定小于第一宇宙速
4、度C它的加速度小于9.8 m/s2D它处于平衡状态，且具有一定的高度8如图所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度B航天飞机从轨道进入轨道时，应让发动机点火使其加速C在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的速度小于经过B的速度9假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比M1：M2=p；火星的半径R1与地球的半径R2之比R1：R2=q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比g1：g2等
5、于（）ABpq2CDpq10如图，吊车以v1速度沿水平直线匀速行驶，同时以v2速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确是（）A物体的实际运动速度为v1+v2B物体的实际运动速度为C物体相对地面做曲线运动D绳索与竖直方向保持一定角度二、多项选择题（每题4分，共20分，少选得2分，选错不得分）11一物体在力F1、F2、F3、Fn的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F2，则物体（）A可能做曲线运动B可能继续做匀速直线运动C可能沿F2的方向做匀加速直线运动D可能沿F2的方向做匀减速直线运动12质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则
6、物体在最低点时的（）A向心加速度为B向心力为m（g+）C对球壳的压力为D受到的摩擦力为m（g+）13三颗人造卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，B、C处于同一轨道，已知mA=mBmC，则三颗卫星（）A线速度大小关系是VAVB=VCB周期关系是TATB=TCC向心加速度大小关系是aA=aBaCD若增大C的速度可追上B14地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为（）A（R+h）BCRD15如图所示，小物块位于半径为R的半球形物体顶端，若给小物块一水平速度vo=，则物块（）A立即做
7、平抛运动B落地时水平位移为RC落地速度大小为2D落地时速度方向与地面成45角三、实验题（每空2分，共10分）16在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上A通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置必须不同C每次必须由静止释放小球D记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E小球运动时不应与木板上的白纸相接触F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有和其初速度的表达式为v0=某学生在做
8、“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图示，求出物体做平抛运动的初速度为A1.0m/s B10m/s C2.0m/s D20m/s三、计算题（共40分，要有必要的文字说明和过程，只写结果不得分）17一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时速度（合速度）的大小和方向18船在静水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s假设河岸为直线，若河的宽度d=100m，试分析和计算：（sin37=0.6，co
9、s37=0.8）（1）要使渡河时间最短，船要如何航行？船登陆的地点离正对岸的距离？（2）要使渡河位移最小，船要如何航行？船渡河时间多大？19高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：（1）人造卫星的线速度多大？（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？（3）人造卫星的向心加速度多大？20宇航员站在一星球表面上，以水平速度V0抛出一小球，抛出点离地高度为h测得落地点与抛出点间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G（已知球的体积公式是V=R3）求：（1）该星球的质量M；（2）该星球的密度21如图所示，一光滑
10、的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A，之后落于水平面上的P点，第二次小球通过最高点后落于Q点，P、Q两点间距离为R求：（1）第一次小球落点P到轨道底端B的距离；（2）第二次小球经过A点时对轨道的压力2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共30分）1关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）A物体做曲线运动，其加速度一定改变B物体做曲线运动，其加速度可能不变C物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变D物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变
11、【考点】物体做曲线运动的条件【分析】做曲线运动的条件是物体受合外力的方向与速度方向不在一条直线上，合外力不为零但不要求不变，所以加速度也可以不变【解答】解：A、平抛运动是曲线运动，加速度不变，故A错误，B正确；C、平抛运动只受重力作用，速度方向时刻改变，故C错误；D、匀速圆周运动的物体受变力作用，其速度大小不变，故D错误故选B2关于平抛运动，下列说法错误的是（）A平抛物体在运动过程中，其加速度和水平速度保持不变B平抛物体可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C平抛物体是做曲线运动的，因此它不可能是匀变速运动D平抛物体水平飞行的距离与初速度和高度有关有关【考点】平抛运动【分析】
12、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动【解答】解：A、平抛运动的加速度为g，保持不变，水平方向上做匀速直线运动，水平分速度不变故A正确B、平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动故B正确C、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动故C错误D、根据x=v0t=v0，知平抛运动飞行的水平距离与初速度和高度都有关故D正确本题选错误的，故选：C3以速度V0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B此时小球的速度大小为v0C此时
13、小球速度的方向与位移的方向相同D小球做平抛运动的时间为【考点】平抛运动【分析】根据竖直位移和水平位移相等，结合运动学公式求出运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球的速度【解答】解：A、根据得，解得t=，根据速度时间公式得，竖直分速度，与水平分速度不等，故A错误，D错误B、根据平行四边形定则知， =，故B正确C、速度与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值，可知小球的速度方向与位移方向不同故C错误故选：B4长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.
14、0m/s，（g=10m/s2）则此时细杆OA受的（）A6.0N的拉力B24N的拉力C24N的压力D6.0N的压力【考点】向心力【分析】小球在最高点靠重力和杆对小球的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细杆对小球的作用力大小，从而得出细杆OA受的作用力大小【解答】解：在最高点，根据牛顿第二定律得，解得F=，可知杆对小球表现为支持力，则细杆OA受的是6N的压力故选：D5如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半已知重力加速度为g，则（）A小球A做匀速圆周
15、运动的角速度B小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C小球A受到的合力大小为D小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上【考点】向心力；物体的弹性和弹力；线速度、角速度和周期、转速【分析】小球受重力与支持力的作用而做匀速圆周运动，则由向心力公式可求得小球做匀速圆周运动的角速度；并且能判断合力的大小及方向【解答】解：A、如下图所示；小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；由力的合成可知，F=mgtan=mg=mr2；由几何关系可知，r=；解得：=；故A正确；B、小球只受重力和支持力；向心力是由合外力充当；故B错误；C、由A的分析可知，合外力F=mg；故C错误；D、小球受到的合外力指向
16、圆心，故D错误；故选：A6关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（）A不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B可看作质点的两物体间的引力可用F=计算C由F=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.671011Nm2/kg2【考点】万有引力定律及其应用【分析】任意两个物体间都存在相互点的引力，即万有引力万有引力定律的公式F=G适用于质点间的万有引力引力常量是卡文迪许测量出来的【解答】解：A、任意两个物体间都存在相互作用的引力故A错误 B、万有引力定律的公式F=G适用于质点间的万有引力故B正确 C、由F=
17、G适可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，当r小到一定程度，物体不能看成质点，公式不再适用故C错误 D、引力常量是卡文迪许测量出来的故D正确故选：BD7关于地球的同步卫星，下列说法错误的是（）A它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合B它绕行的速度一定小于第一宇宙速度C它的加速度小于9.8 m/s2D它处于平衡状态，且具有一定的高度【考点】同步卫星【分析】地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即
18、23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度，平衡状态是指物体受力平衡，处于静止或者匀速直线运动状态【解答】解：A、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合、运行周期与地球自转一周的时间相等即为24h，故A正确；B、第一宇宙速度是地球卫星绕地球做运动圆周运动的最大速度，则同步卫星的运行速率小于第一宇宙速度，故B正确；C、同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同，根据an=2r，则有同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上的物体的向心加速度，即同步卫星的加速度小于9.8 m/s2，故C正确
19、；D、地球同步卫星围绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，故D错误本题选错误的故选：D8如图所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度B航天飞机从轨道进入轨道时，应让发动机点火使其加速C在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的速度小于经过B的速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】根据牛顿第二定律，通过比较所受的万有引力比较加速度的大小从轨道的A点进入轨道需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动根据开
20、普勒第三定律比较轨道和轨道上运动的周期根据开普勒第二定律，比较轨道上A点和轨道上B点的速度【解答】解：A、根据G=ma，得 a=，则知在轨道上经过A的加速度与在轨道上经过A的加速度相等，故A错误B、从轨道的A点进入轨道需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动故B错误C、椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，根据开普勒第三定律=k，知在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期故C错误D、根据开普勒第二定律，知在轨道上经过A的速度小于经过B的速度，故D正确故选：D9假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比M1：M2=p；火星的半径R1与地球的半径R2之比R1：R2=q，那么火星表
21、面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比g1：g2等于（）ABpq2CDpq【考点】万有引力定律及其应用【分析】根据重力等于万有引力，得，因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，代入计算即可【解答】解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：解得：得： =故A正确、BCD错误故选：A10如图，吊车以v1速度沿水平直线匀速行驶，同时以v2速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确是（）A物体的实际运动速度为v1+v2B物体的实际运动速度为C物体相对地面做曲线运动D绳索与竖直方向保持一定角度【考点】运动的合成和分解【分析】物体参与了水平方向上的匀速
22、直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据平行四边形定则求出物体的实际速度通过平衡判断绳索的方向【解答】解：A、根据平行四边形定则得，物体的实际速度v=故A错误，B正确C、因为物体在水平方向和竖直方向上做匀速直线运动，则合运动仍然为匀速直线运动故C错误D、因为物体做匀速直线运动，知物体受重力和拉力平衡，绳索保持竖直状态故D错误故选：B二、多项选择题（每题4分，共20分，少选得2分，选错不得分）11一物体在力F1、F2、F3、Fn的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F2，则物体（）A可能做曲线运动B可能继续做匀速直线运动C可能沿F2的方向做匀加速直线运动D可能沿F2的方向做匀减速直线运动【考点
23、】物体做曲线运动的条件【分析】物体做匀速直线运动，说明合力为零，故除F2，其余力的合力一定与F2等值、反向、共线；曲线运动的条件是：（1）初速度不为零（2）合力不为零（3）初速度方向与合力方向不在同一直线上【解答】解：A、撤去F2，其余力的合力与F2等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故A正确；B、撤去F2，其余力的合力与F2等值、反向、共线，与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，相反时做匀减速直线运动，不可能做匀速运动，故BC错误，D正确；故选：AD12质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低
24、点时的（）A向心加速度为B向心力为m（g+）C对球壳的压力为D受到的摩擦力为m（g+）【考点】向心力；摩擦力的判断与计算【分析】根据向心加速度、向心力的公式求出向心加速度和向心力的大小，根据牛顿第二定律求出球壳对物体的支持力，从而得出摩擦力的大小【解答】解：A、物体在最低点的向心加速度为：a=故A正确B、物体在最低点时所需的向心力为：故B错误C、根据牛顿第二定律得：Nmg=m，则支持力为：N=，由牛顿第三定律得，物体对球壳的压力为：N=故C错误D、物体在最低点时所受的摩擦力为：f=故D正确故选：AD13三颗人造卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，B、C处于同一轨道，已
25、知mA=mBmC，则三颗卫星（）A线速度大小关系是VAVB=VCB周期关系是TATB=TCC向心加速度大小关系是aA=aBaCD若增大C的速度可追上B【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】根据万有引力提供圆周运动向心力，分析描述圆周运动的物理量与半径的关系进行比较分析，知道卫星圆周运动的条件并能进行分析【解答】解：根据万有引力提供圆周运动向心力有可知：A、线速度，半径大的线速度小，线速度与卫星质量无关，故A正确；B、周期T=，半径大的周期大，周期与卫星质量无关，故B正确；C、加速度，半径大的加速度小，加速度与卫星质量无关，故C错误；D、C卫星运行时万有引力等于
26、圆周运动的向心力，若在轨道上增大C的速度，则所圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力保持不变，故卫星将做离心运动而升高轨道故卫星不能追上同轨道上的B卫星，故D错误故选：AB14地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为（）A（R+h）BCRD【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出线速度大小；也可以根据线速度定义求出线速度大小【解答】解：同步卫星与地球同步，做匀速圆周运动，则线速度定义可得：v=
27、由于地球的引力提供向心力，让同步卫星做匀速圆周运动，则有：解之得：v=由黄金代换式：g=，可得：v=故选：ABC15如图所示，小物块位于半径为R的半球形物体顶端，若给小物块一水平速度vo=，则物块（）A立即做平抛运动B落地时水平位移为RC落地速度大小为2D落地时速度方向与地面成45角【考点】向心力【分析】在最高点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断是否有支持力，从而判断物体的运动情况【解答】解：在最高点，当支持力为零时，根据牛顿第二定律得：mg=m解得：v=因为vo=所以小物块将立即做平抛运动，根据动能定理得：解得落地时速度为：v设落地时速度方向与地面成角，则：cos故=45
28、，故ACD正确故选：ACD三、实验题（每空2分，共10分）16在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上ACEA通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置必须不同C每次必须由静止释放小球D记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E小球运动时不应与木板上的白纸相接触F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有小球从原点到某时刻的水平位移x和从原点到该时刻的竖直位移y其初速度的表达式为v0
29、=某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图示，求出物体做平抛运动的初速度为CA1.0m/s B10m/s C2.0m/s D20m/s【考点】研究平抛物体的运动【分析】小球做平抛运动，必须保证斜槽末端切线水平；实验过程中要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次应从斜槽的同一位置由静止释放小球；在白纸上记录记录小球的运动路径时，不必要等高度下降；根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律得出初速度的表达式，从而确定所需测量的物理量；在竖直方向做自由落体运动，根据h=gT2，求出T，物体在水平方向做匀速直线运动，根据s=v0T
30、，即可求出平抛运动的初速度v0【解答】解：A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动故A正确B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确D、记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误；E、做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，故E正确；F、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故F错误；故选：ACE根据得，t=，则初速度=可知需要测量的数据有：小球从原点到某时刻的水平位移x和小球从原点到某时刻的竖直位移y由于物体在竖直方向做自由落体运
31、动，故在竖直方向有h=gT2，由图可知h=h2h1=（40cm15cm）15cm=10cm=0.1m将h=0.1m，g=10m/s2带入h=gT2解得：T=0.1s物体在水平方向做匀速直线运动故s=v0T，将s=20cm=0.2m带入解得：v0=所以物体做平抛运动的初速度为2m/s，故ABD错误，C正确故选：C故答案为：ACE；小球从原点到某时刻的水平位移x，从原点到该时刻的竖直位移y，；C三、计算题（共40分，要有必要的文字说明和过程，只写结果不得分）17一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落
32、地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时速度（合速度）的大小和方向【考点】平抛运动【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间（2）结合初速度和时间求出水平位移（3）根据自由落体运动的规律求出落地时竖直分速度，再进行合成得到小球落地时的速度大小和方向【解答】解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得 所以t=s=1s （2）水平距离 x=v0t=101m=10m （3）落地时竖直分速度 vy=gt=101m/s=10m/s 所以落地时速度大小 v=m/s=10m/s落地速度与水平方向夹角的正切tan=1，=45故落地速
33、度与水平方向夹角为45答：（1）小球在空中飞行的时间为1s；（2）小球落地点离抛出点的水平距离为10m；（3）小球落地时的速度大小为10m/s，与水平方向成4518船在静水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s假设河岸为直线，若河的宽度d=100m，试分析和计算：（sin37=0.6，cos37=0.8）（1）要使渡河时间最短，船要如何航行？船登陆的地点离正对岸的距离？（2）要使渡河位移最小，船要如何航行？船渡河时间多大？【考点】运动的合成和分解【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合
34、速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸【解答】解：（1）要使渡河时间最短，船头要始终正对河岸，即v1方向始终垂直河岸船渡河时间：船登陆的地点离正对岸的距离x=v2t=60m；（2）要使渡河位移最小，由于v1v2，船的合速度可以垂直于河岸，船能够到达正对岸，最小位移为河宽d设船头与河岸上游夹角为，有所以 =53；船的合速度：；船渡河时间：；答：（1）要使渡河时间最短，船头正对对岸航行，船登陆的地点离正对岸的距离60m（2）要使渡河位移最小，船的合速度正对河岸航行，船渡河时间25s19高空遥感探测卫星在距地球表面高为
35、h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：（1）人造卫星的线速度多大？（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？（3）人造卫星的向心加速度多大？【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】（1）根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的线速度大小；（2）根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的运行周期；（3）根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星运行的向心加速度【解答】解：（1）由题意知，卫星的轨道半径r=R+h，设卫星的质量为m，线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：可得卫星的线速度为：（2）令卫星的质量为m，周期为T，则根据万有引力提
36、供圆周运动向心力有：可得卫星的周期为：T=（3）根据万有引力提供圆周运动向心力有：可得卫星的向心加速度为：a=答：（1）人造卫星的线速度大小为（2）人造卫星绕地球转动的周期是；（3）人造卫星的向心加速度是20宇航员站在一星球表面上，以水平速度V0抛出一小球，抛出点离地高度为h测得落地点与抛出点间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G（已知球的体积公式是V=R3）求：（1）该星球的质量M；（2）该星球的密度【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动【分析】1、根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度，结合万有引力等于重力求出星球的质量2、根据密度定义=求解该星球的密度【解答】解：（
37、1）设该星球表面的重力加速度为g，据平抛运动公式：水平方向L=V0t竖直方向h=gt2整理得：g=根据地球表面重力等于万有引力，有：=mgM=联立解得：；（2）该星球的体积为：V=根据密度定义=得该星球的密度为：答：（1）该星球的质量是；（2）该星球的密度是21如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A，之后落于水平面上的P点，第二次小球通过最高点后落于Q点，P、Q两点间距离为R求：（1）第一次小球落点P到轨道底端B的距离；（2）第二次小球经过A点时对轨道的压力【考点】向心力；平抛运动【分析】（1）根据牛顿第二定律求出最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出小球第一次的水平位移（2）根据第二次小球的水平位移，求出平抛运动的初速度，结合牛顿第二定律求出最高点轨道对小球的弹力，从而得出小球对A点的压力大小【解答】解：设求第一次通过A点速度为v1，根据牛顿第二定律有：解得：根据2R=，x1=v1t，解得：x1=2R（2）第二次小球的水平位移为：x2=x1+R=3R，由x2=v2t，联立解得：根据牛顿第三定律：对轨道的压力为：，方向竖直向上答：（1）第一次小球落点P到轨道底端B的距离为2R；（2）第二次小球经过A点时对轨道的压力为2016年5月23日
