1、专题09 柱体切割与叠放选择题一、常见题目类型1只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。图1甲乙h甲 乙甲乙（b）（a）图2乙甲2切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。二、分析此类题目常用到的知识： 压强： p=F/S=G/S=mg/S P =gh 变化（增大或减小）的压强 PF / S P =gh 密度：=m/V 柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg 柱体的体积：V= sh（长方体） V= h3（立方体）柱体的底面积：S=
2、ab S= h2三、常见分析方法：主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学比例法、极限法、分解法、转换法等。四、例题【例题1】如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（ ）甲乙图1Ap甲p乙 m甲m乙 Bp甲m乙 Cp甲p乙 m甲m乙 Dp甲p乙 m甲=m乙 【答案】C【解析】第一步先比较甲与乙密度的大小关系： 第二步比较变化的压强P的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。第三步用P=P
3、原来P比较切割后压强的大小 第四步根据P=F/S判断质量的大小。 【例题2】如图2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上它们对地面的压强为P甲、P乙，下列判断正确的是 （ ）图2甲乙AP甲可能小于P乙 BP甲一定大于P乙CP甲可能大于P乙 DP甲一定小于P乙【答案】D【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。方法一：物理公式推导。因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，根据p gh可得 甲ga=乙gb 即甲a=乙b m甲 m乙图 3甲 乙hh
4、设切去的质量分别为 m甲、m乙，切去的厚度为h（如图3所示），则 m甲： m乙=甲V甲：乙V乙=甲aah ：乙bbh = a/b1 即 m甲 m乙。将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图4），则此时图 4甲 乙m乙m甲对于甲：增加的压力为m乙g小于切去的压力m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。同理叠放后乙的压强与原来的比变大。故选D。方法二：物理公式推导。由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。根据p gh可得 甲ga=乙gb 甲a=乙b 甲切去部分的重力 G甲切=甲
5、gV甲切=甲ga2h 乙切去部分的重力 G乙切=乙gV乙切=乙gb2h 由、可得 G甲切 ：G乙切 =甲ga2h ：乙gb2h =a/b1 即 G甲切G乙切 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时对于甲：增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，所以甲对地面的压力与切去前比较 F甲F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。故选D。方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。图 5甲 乙甲乙甲 乙甲乙如图5所示，设切去的部分分别为甲、乙，然后转动90。后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于S甲S乙，所以
6、对水平面的压力F=PS为DF甲DF乙。图 6甲 乙乙甲叠放后如图6所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。【例题3】（2019年上海中考题）如图3所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S（S S)，此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90后，甲、乙的底面积分别为S、 S，关于此时甲、乙对地面的压强P甲、P乙和对地面的压强变化量p甲、P乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）甲乙图3AP甲p乙, P甲p乙 BP甲p乙, P甲p乙CP甲p乙, P甲p乙 D . P甲p乙, P甲p乙【答案】B【解析】由题意可知现将甲、乙顺时针旋转90后，甲的受力
7、面积变大，故对地压强变小。乙的受力面积变小，对地压强变大。而原来二者的对地压强相等，所以可得p甲p乙。又因为二者都是均匀柱体，所以其压强可以用公式pgh来计算。原来P甲P乙 即甲gh甲=乙gh乙 因为 h甲h乙 所以甲、乙密度的大小关系为甲乙。翻转之后甲、乙对地面的压强变化量分别为：P甲=甲gh甲，P乙=乙gh乙，因为h甲=h乙，甲乙，所以 P甲P乙 。【例题4】如图4所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量F甲和F乙的关系是（ ）图4甲乙AF甲一定大于F乙 BF甲可能大于F
8、乙CF甲一定小于F乙 DF甲可能小于F乙【答案】C【解析】先根据原来提供的已知条件（切去前），推导出有关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像本题a. 原来甲与乙对地面的压强相等，即p甲=p乙 根据pgh可知：甲gh甲乙gh乙 因为h甲乙b. 根据pF/S可知：因为S甲S乙 p甲=p乙 所以甲与乙的压力关系为：F甲乙 所以剩余部分的质量m甲m乙 即甲与乙的压力关系为：F甲 F乙 比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果。像本题：原来甲与乙的压力关系为：F甲 F乙故压力的变化量 F甲一定小于F乙。【例题5】（2018年上海中考题）如图5所示，均匀正方体甲、乙置于水平地
9、面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，关于甲、乙的密度甲 、 乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）A甲 m乙 B甲 乙，m甲 乙，m甲 m乙 D甲 乙，m甲 乙。再根据h甲= h乙 m甲m乙的结论进行推理可得：当h甲h乙时，m甲m乙。因为切去甲的高度小于乙的高度，即h甲h乙所以切去部分的质量m甲m乙。所以选D。【例题6】甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，已知甲和乙两个物体的质量相等，密度关系为甲乙，若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系 （ ）A p甲p乙 B p甲p乙 C p甲
10、p乙 D 以上都有可能【答案】C 【解析】甲和乙两个物体的质量相等，m甲m乙，即甲V水=乙V乙，因为甲乙，所以甲、乙的体积关系为 V甲V乙，其大小关系如图6所示。 图6 甲乙如图6 所示，底面积的大小关系为S甲S乙，m甲m乙，压力的大小关系为F甲F乙，根据p=F/S=G/S=mg/S，原来甲、乙压强的大小关系为p甲p乙。若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强都不变，还是p甲p乙。所以选C。【例题7】如图7所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度
11、hA、hB及剩余部分对地面压强pA、pB的关系是（ ）AhAhB，pApB BhAhB，pApBChAhB，pApB DhAhB，pApB图7AB【答案】A【解析】由原来A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力，可知A的质量小于B的质量；即hA=hB时，mAmB。现在剩余部分的质量是mA=mB，可推导出剩余部分的厚度hAhB。剩余部分的质量是mA=mB，压力FA=FB，A的底面积大于B的底面积。根据pF/S，可以得出pApB。这道题的关键是运用数学知识分析比较。五、练习题1如图1所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、p
12、b和pc（已知长方体的长宽高），则（ ）图1（a） （b） （c） Apapcpb Bpapcpb Cpapbpc Dpapbpc 【答案】B【解析】因为密度不变，且都是柱形物体，所以根据P=gh 即可判断：（a）与（c）的压强相同，且大于（b）的压强，故选B。2如图2所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有方案（ ）图2甲乙将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A0个 B1个 C2个 D3个【答案】B【解
13、析】原来是甲对水平面的压强比乙小，即p甲p乙，且S甲S乙。将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p=F/S 可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强。将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p=F/S可知乙对地面的压强不变。而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面的压强。将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面
14、的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一。甲此时对地面的压力为1/2G乙+G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p=F/S可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强。故选B。3如图3所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压强变化量、的关系是（ ）图3甲乙AP甲一定大于P乙 BP甲一定小于P乙CP甲一定等于 DP甲可能等于P乙【答案】C【解析】因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，F甲=
15、F乙，由图可知：底面积S甲S乙，根据P=F/S可知甲对地面的压强大于乙对地面的压强；从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，他们对地面的压强都不发生改变，即甲、乙对地面的压强变化量P =0。所以选C。（注意：此题与它们剩余部分的体积相等无关）。4如图4所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为 （ ）甲乙图4Ap甲p乙 m甲m乙 Bp甲m乙 Cp甲p乙 m甲m乙 Dp甲p乙 m甲=m乙 【答案】C【解析】甲、乙对地面的压强相等，根据p gh可得甲gh甲
16、=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲、乙密度的大小关系为甲乙。切去的相同厚度为h时，减小的压强为P=gh P甲：P乙=甲gh：乙gh=甲：乙 故P甲P乙比较剩余部分的压强：因为剩余部分的压强为P=P原来P所以P甲P乙。根据 F=PS比较剩余部分的压力：因为 P甲P乙 S甲S乙 所以 F甲F乙，m甲m乙。所以选C。5如图5所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量F甲、F乙的关系是（ ）甲乙图5AF甲一定大于F乙 BF甲可能等于F乙CF甲一定小于F乙 DF甲可能小于F乙【答案】A【解析】因为
17、它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，根据p gh可得 甲ga=乙gb 即甲a=乙b设切去的质量分别为 m甲、 m乙，切去的厚度为h，则 m甲 ： m乙=甲V甲 ：乙V乙 = 甲aah ：乙bbh = a/b1 m甲 m乙，对地面减小的压力 F甲F乙。所以选A。6水平地面上的甲、乙两个均匀实心正方体(甲乙)对水平地面的压强相等。在它们上部沿水平方向分别截去相等质量后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是（ ）Ap甲一定大于p乙Bp甲一定小于p乙Cp甲可能大于p乙Dp甲可能等于p乙【答案】B【解析】因为它们对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，根据pgh可得
18、甲ga=乙gb 因为甲乙 所以ab。如图6所示： 图6 甲乙在它们上部沿水平方向分别截去相等质量后，减小的压强为 PF/ SG/Smg/S，因为S甲 S乙 所以 P甲P乙 ，剩余部分对地面的压强p剩余= p原来P，所以剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是p甲p乙。所以选B。7均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别为p甲、p乙，质量分别为m甲、m乙，则（ ）Ap甲p乙，m甲m乙 Bp甲p乙，m甲m乙Cp甲p乙，m甲m乙 Dp甲p乙，m甲m乙【答案】A【解析】因为均匀正方体甲的密度比乙大，给的已知条件少，本题只能逐个选项进行判断。选项A，若甲、乙对地面的压强p甲p
19、乙，即甲gh甲乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙，S甲S乙，根据 F=PS可知，F甲 F乙 m甲m乙 。该选项正确。选项B。由A可知，是错的。选项C。若p甲p乙，即甲gh甲=乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙，S甲S乙，根据 F=PS可知，F甲 F乙 m甲m乙 选项C错。同理选项D也错。所以选A。8如图8所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上。沿水平方向分别切去相同高度部分后，剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度甲、乙和原来的压强P甲、P乙的判断，正确的是（ ） 图8 甲乙A甲乙，P甲=P乙B甲=乙，P甲=P乙C甲乙，P甲P乙D甲P乙【答案】C【解析】沿水平方向分别切去相同高度部分
20、后，剩余部分的高度为h甲h乙，因为对地面的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲乙。切去的厚度为h时，减小的压强为P=gh P甲：P乙=甲gh：乙gh=甲：乙 故P甲P乙原来的压强等于剩余部分的压强加切去部分的压强 P原来=P剩余+P所以P甲P乙。所以选C。9如图9所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的质量相等，则关于甲、乙的密度甲、乙和剩余部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）图9甲乙A甲m乙 B甲乙，m甲乙，m甲m乙 D甲乙，m甲乙。再根据切去的高度h甲h乙 时m甲m乙的结论进行推理可得：当
21、h甲=h乙时，m甲m乙，所以选C。10如图10所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为pA、pB，则（ ）ApA可能大于pBBpA一定大于pBCpA一定小于pBDpA一定等于pB图4BA【答案】B【解析】因为A的直径等于B的边长，所以底面积为SASB。分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分时，由于它们对水平地面的压强也相等，所以根据F=PS 判断切去部分的压力为FAFB；将切下部分叠放在对方剩余部分的上
22、方时，增大的压强为PF/S，因为SASB FAFB 所以 PA PB；此时它们对地面的压强P =P原来+P，而P原来相同， PA PB，所以 pApB所以选B。11如图11所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分的质量相等。关于甲、乙的密度甲、乙和切去前甲、乙对地面压强p甲、p乙的判断，正确的是（ ）h甲乙图11 A甲乙 ， p甲 p乙 B甲乙 ，p甲 p乙C甲乙 ，p甲 p乙 D甲乙 ，p甲 p乙【答案】C【解析】对甲、乙剩余的部分进行分析：甲、乙剩余部分的质量相等，高度也相等，体积为 V甲V乙，根据=m/V，得出甲乙。现把甲、
23、乙剩余部分立起来（顺时针转动90度）变为图12，因为甲与乙剩余部分的质量相等，即对地面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，根据p=F/S可知p甲余p乙余。图12图 11甲 乙乙余甲余甲 乙乙余甲余因为甲与乙原来的高度（切去前）与剩余部分的高度即图12的一样高，故原来甲、乙的压强也为p甲 p乙。所以选C。12甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深。将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图12所示，则（ ）图12乙甲 A甲切去的质量一定比乙小 B它们切去的质量一定相同C甲切去的高度一定比乙大 D它们切去的高度一定相同【答案】C【解析】剩余部分对海绵的凹陷
24、程度如图12所示是相同的，即甲、乙对海绵的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲乙。原来甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，即甲的压强比乙的大。减小的压强为P=P原来P剩余，所以P甲P乙 即甲gh甲乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙。减小的压力DF=DpS DF甲DF乙，甲切去的质量一定比乙大，故A、B错。故选C。13质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图13所示，则它们剩余部分对地面压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ） 图13甲乙Ap甲p乙，F甲F乙 Bp甲p乙，F甲
25、F乙Cp甲p乙，F甲F乙 Dp甲p乙，F甲F乙【答案】A【解析】运用数学推理：因为原来h甲 h乙时， m甲m乙，所以当h甲= h乙时， m甲m乙，即F甲F乙。原来甲、乙的质量m相等，体积关系为V甲V乙，根据=m/V可知：甲、乙密度的大小关系为甲乙。因为甲、乙剩余部分的高度h剩余相等，甲乙，根据P=gh可知： p甲p乙。所以选A。14如图14所示，放在水平地面上的均匀实心物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA、mB的关系是 （ ）图14 BA A mA一定大于mB B mA可能大于mBC mA一定小于mB D mA可能等
26、于mB【答案】C【解析】运用数学推理：因为原来h甲= h乙时，F甲F乙，所以A的质量小于B的质量m甲m乙，现在在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，h甲= h乙时，则切去部分的质量m甲m乙。所以选C。15如图15所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA、hB及剩余部分对地面压强pA、pB的关系是（ ）图15ABAhAhB，pApB BhAhB，pApBChAhB，pApB DhAhB，pApB【答案】A【解析】运用数学推理：因为原来h甲= h乙时，FAFB，即 m甲m乙，所以当
27、在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等时，m甲=m乙，剩余部分的厚度h甲h乙。根据PF/ S判断，剩余部分的质量相等，m甲=m乙，但是底面积SASB，所以pApB故选A。16如图16所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲F乙。若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量m甲、m乙的关系是（ ） 甲 乙 图16 Am甲一定小于m乙； Bm甲可能小于m乙；Cm甲一定大于m乙； Dm甲可能大于m乙。【答案】C【解析】运用数学推理：因为原来h甲h乙时，F甲F乙，即 m甲m乙，所以当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，h甲=h乙，截取的质
28、量m甲m乙。故选C。17. 如图17所示，高度相等的均匀圆柱体A、B置于水平地面上，A对地面的压强大于B对地面的压强。沿水平方向分别切去不同的厚度， A、B剩余部分对地面的压力恰好相等。关于切去部分的质量mA、mB和厚度hA、hB的判断，正确的是（ ）A B B图17AhAhB，mA=mBBhAhB，mAmBChAmBDhAhB，mA=mB【答案】B【解析】 题目给的条件是：切去不同的厚度，A、B剩余部分对地面的压力相等，原来的高度相等。若切去部分高度hA=hB，则剩余部分的高度为hA=hB，且mA=mB，若切去部分高度hAhB，则切去部分的质量mAmB，若切去部分高度hAhB，则切去部分的质
29、量mAmB，故选B。18如图18所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙关系是（ ）甲乙图18AF甲F乙 P甲F乙 P甲P乙CF甲P乙 DF甲F乙 P甲P乙【答案】D【解析】甲、乙对地面的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲乙。切去相同的体积V甲=V乙 因为甲乙，根据mV所以切去的质量m甲m乙将切去部分叠放在对方剩余部分上，对于甲：受力面积不变，对地面的压力为F甲= F甲余+m乙gm甲g 比原来的变大，由P=F/S知甲对地面的
30、压强变大。同理，乙对地面的压强变小。根据F=PS可知：P甲P乙 S甲S乙 剩余部分对地面的压力 F甲F乙。故选D。19如图19所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，下列关系正确的是（ ）图19Ap甲p乙 Bp甲p乙 Cp甲p乙 D都有可能【答案】A【解析】甲、乙两个实心正方体对水平桌面的压强相等，因为S甲S乙所以对桌面的压力F=pS，F甲F乙，质量m甲m乙，当沿右侧分别切去相同比例n时，设甲截取一部分为m甲，设乙截取一部分为m乙，因为切去相同的比例
31、，所以切去的质量m=nm m甲m乙。将切去部分叠放在对方剩余部分上，甲、乙增大的压强关系： P甲F甲/ S甲m乙g/S甲 P乙F乙/ S乙m甲g/S乙因为m甲m乙 S甲S乙 所以 P甲 P乙原来沿竖直方向将甲、乙按相同的比例截取一部分后，剩余部分的压强仍然相等；所以叠放后甲、乙剩余部分对地面的压强为P=P原来+P。一定是p甲p乙。故选A。20如图20（a）所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地面上。现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图20（b）所示。若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F甲、F乙、p甲、p乙，则（ ）甲 乙甲乙
32、（b）（a）图20乙甲A F甲F乙，p甲p乙。 B F甲F乙，p甲p乙。C F甲F乙，p甲p乙。 D F甲F乙，p甲p乙。【答案】B【解析】甲、乙两圆柱体的质量、高度均相等，即h甲= h乙 时 m甲m乙 进行推理：当割去相同的厚度时h甲=h乙，m甲=m乙 。当将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央时。此时切去部分对剩余部分上表面的压力等于切去部分的重力，因为m甲g=m乙g 所以 F甲F乙。因为图(b)受力面积均为甲的横截面积，所以切去部分对剩余部分上表面的压强p甲p乙。所以选B。21如图21所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质
33、量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）图21甲乙Ap甲p乙 Bp甲p乙 Cp甲p乙 D以上情况均有可能【答案】A【解析】沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分时，DF甲=DF乙 。因为DF=pDS对水平地面的压强相等p甲p乙，所以切去部分的底面积为DS甲=DS乙，甲与乙剩余的底面积为S甲S乙。将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，增大的压强为PF/ S因为DF甲=DF乙 S甲S乙 所以 P甲P乙 现在水平地面受到甲、乙的压强P=P原来+P。即p甲p乙故选A。22如图22所示，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上
34、(已知铁铝），它们对桌面的压强相等。若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为P1，铝块对地面的压强变化量为P2，则m1、m2及P1、P2的大小关系为（ ）图22 Am1m2 P1P2 Bm1m2 P1P2Cm1m2 P1P2 Dm1m2 P1P2 【答案】B【解析】由图可知，S1S2，因实心正方体铁块和铝块对桌面的压强相等，所以，由F=pS可得：F1F2，因水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，且G=mg，所以，G1G2，m1m2，故A、C不正确；在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，两者的受力面积不变，设铁块截取的质量为m，则铁块对桌面的压强变化
35、量 P1F / S1mg/S1铝块对地面的压强变化量p2= P2F / S2mg/S2因S1S2，所以 p1p2，故D不正确，B正确。故选B。23. 甲、乙两个正方体放置在水平地面上，如图23（a）、（b）所示，它们对地面的压强分别为P甲和P乙。将它们沿竖直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如图23（c）、（d）所示，此时它们对地面的压强变为P甲、P乙。若P甲=P乙，则下列判断中正确的是（ ） (a) (b) 图23 (c) (d) (c) (d)A P甲一定小于P乙 B P甲一定大于P乙C P甲可能大于P乙 D P甲可能等于P乙【
36、答案】B【解析】把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方时，如图（c）（d），压力都没有变，而乙的受力面积变小，故乙的压强变大；而甲的受力面积未变，故压强未变。现在P甲=P乙，则原来P甲一定大于P乙。故选B。24甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，对地面的压强为p甲前和p乙前，如图24所示。把它们分别沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分质量大于乙；再将甲截下部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此时它们对地面的压强分别为p甲后和p乙后。下列判断中正确的是（ ）图24甲乙Ap甲前可能等于p乙前 Bp甲后一定等于p乙后Cp乙前可能大于p甲后 Dp甲前一定
37、大于p乙后【答案】D【解析】A、根据甲、乙等高，沿水平方向截去相同厚度后，V甲乙，根据P=gh，甲乙，h甲前=h乙前 ，则p甲前p乙前 故A错误截去前后图象对比情况如图：B、截取以后S甲后S乙后，G甲后与G乙后的重力关系不能确定，所以P甲后和p乙后关系不能确定，故B错误。C、乙前和甲后相同高度，上部分重力相同，下部分甲后重力较大，则G甲后G乙前，S甲后S乙前，根据p=F/S得，p乙前G乙后，S甲前p乙后，故D正确。故选D。25如图25所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同。现沿水平方向分别切去一部分，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面后，若此时它们对地面的压强仍相同，则关于切去的质
38、量m和高度h，下列说法正确的是（ ） 图25甲乙Am甲m乙。 Bm甲m乙。Ch甲h乙。 Dh甲h乙。【答案】B【解析】原来正方体甲、乙对水平地面的压强相同， P甲F甲/ S甲G/Sm甲g/SP乙F乙/ S乙G/Sm乙g/S乙 m甲/S甲m乙/S乙。现沿水平方向分别切去一部分，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面后，此时它们对地面的压强仍相同，则现在甲与乙的质量关系为m甲/S甲m乙/S乙。因为甲与乙的底面积不变，所以 m甲：m乙=m甲：m乙 m甲+m乙=m甲+m乙 所以m甲m乙故选B26如图26所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分
39、，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力F甲和F乙的大小关系是（ ）图26甲乙AF甲一定小于F乙BF甲一定大于F乙CF甲可能小于F乙DF甲可能大于F乙【答案】B【解析】甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等，质量相等m甲m乙，因为V甲V乙所以甲与乙密度的关系甲乙。它们剩余部分的体积相等时，因为甲乙，根据mV可知：m甲m乙，所以F甲一定大于F乙故选B。27甲、乙两个均匀正方体（甲乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图27所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是（ ）图27hAh甲一定大于h乙Bh甲一定小于
40、h乙 Ch甲可能大于h乙Dh甲可能等于h乙【答案】B【解析】甲、乙两个均匀正方体（甲乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙，如图27（a）所示。 图27（a）甲乙现截去部分的质量相等，设甲、乙的边长分别为a、b，切去的质量分别为 m 甲、 m乙，切去的厚度为h甲、h乙， m甲= m乙 甲V甲=乙V乙 甲aah甲=乙bbh乙 因为甲a=乙b 所以ah甲=bh乙因为ab 所以h甲h乙故选B28如图28所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量m甲、m乙和切去前甲、乙
41、对地面的压强p甲、p乙的关系是（ ）乙甲图28 Am甲m乙 p甲p乙 Bm甲m乙 p甲p乙Cm甲m乙 p甲p乙 Dm甲m乙 p甲p乙【答案】D【解析】甲、乙二者剩余的体积、压强均相同，因为S甲S乙 所以甲余的高度h甲h乙。根据P=gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲乙。因为二者切去的体积为V甲V乙 甲乙 所以m甲m乙。当剩余的高度h甲h乙时，p甲=p乙。进行推理：原来h甲=h乙时，p甲p乙故选D。29如图29所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度。则它们对地面压力的变化量F甲、F乙的关系是（ ）图29甲
42、乙AF甲一定大于F乙 BF甲一定小于F乙 CF甲可能大于F乙 DF甲可能小于F乙【答案】B【解析】甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，设甲、乙的边长分别为a、b，根据p gh可得甲ga=乙gb。设切去的质量分别为 m甲、m乙，切去的厚度为h， m甲： m乙 =甲V甲：乙V乙 =甲aah：乙bbh = a：b因为ab 所以 m甲 m乙即对地面压力的变化量F甲、F乙的关系是F甲一定小于F乙故选B。30如图30所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲=p乙。现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量F甲和F乙 ，
43、对水平地面的压强变化量p甲和p乙 关系正确的是 （ ）甲乙图30AF甲F乙，p甲p乙 BF甲F乙，p甲p乙 CF甲F乙，p甲p乙 DF甲F乙，p甲p乙 【答案】D【解析】原来甲、乙对地面的压强p甲=p乙, 因为S甲S乙 所以 F甲F乙。因为原来甲、乙的体积相同时，F甲F乙。现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积时（切去的比例n相同），甲、乙对水平地面的压力变化量均为原来的n倍，F甲=nF甲F乙=nF乙 所以F甲：F乙= F甲：F乙F甲F乙 。因为底面积未变，所以甲与乙对水平地面的压强变化量p甲和p乙均为原来的n倍，p甲=F甲/S甲=nF甲/S甲=np甲p乙=F乙/S乙=nF乙/S乙=np乙
44、p甲：p乙= np甲：np乙=1所以p甲p乙故选D31如图31所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去相同的比例，则此时甲、乙对地面的压力F甲、F乙和压强p甲 、p乙的关系是（ ） 图31甲乙AF甲F乙，p甲p乙 BF甲F乙，p甲p乙CF甲F乙，p甲p乙 DF甲F乙，p甲p乙 【答案】D【解析】正方体甲、乙的质量相同，放置在水平地面上时对水平面的压力相同。若沿水平方向切去相同的比例，则减小的压力也相同，此时甲、乙对地面的压力仍相同F甲=F乙。根据p=F/S F甲=F乙，S甲S乙。所以甲、乙对地面的压强p甲 、p乙的关系是p甲p乙。故选D32甲、乙两个均匀实心正
45、方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，密度的大小关系为甲乙。若分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同，它们剩余部分质量为m甲、m乙，对地面压力的变化量的大小为F甲、F乙，则（ ）Am甲m乙，F甲F乙 Bm甲m乙，F甲F乙Cm甲F乙 Dm甲m乙，F甲F乙【答案】D【解析】甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，根据pgh可得甲gh甲=乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙，如图32所示。因为 S甲S乙，所以对地面的压力为F甲SB；根据p=F/S可知：A.B两个正方体对地面的压强pApB。当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为GA，则GA/GAS孔/ SA，B小孔
46、的重力为GB，则GB/GBS孔/ SB，因为GA= GB，所以GAFB；由于A.B的底面积不变,SASB；则根据Pp=F/S可知，剩余部分对水平面压强pA可能会与pB相等，故两个正方体均水平打孔可行。当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，则根据pgh可知剩余部分对水平面压强不变。所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pApB，故两个正方体均竖直打孔不可行。A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；B水平打孔，由于重力减小，底面积不变，根据P=F/S可知B剩余部分对水平面压强pB减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；A水平打孔，由于重力减小，底面
47、积不变，根据pFS可知B剩余部分对水平面压强pA减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变，则剩余部分对水平面压强pApB；故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上可知，ACD错误、B正确。所以选B。37均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为m甲、m乙，截去部分的体积分别为V甲、V乙，则下列说法正确的是（ ）Am甲一定小于m乙BV甲可能小于V乙Cm甲可能等于m乙DV甲一定大于V乙【答案】D【解析】原来它们对地面的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh
48、乙 因为甲乙 所以h甲h乙 如图37（a）。 甲乙图37（a）沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，所以减小的压强为P甲=P乙判断减小的压力：根据F=PS SASB可得两个正方体对地面减小的压力为FAFB，减小的质量m甲m乙，故A、C均错。设截去部分的体积分别为V甲、V乙，根据m甲m乙，即甲V甲乙V乙 。 因为甲乙 所以V甲一定大于V乙。所以选D。38如图38（a）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图38（b）所示。若此时甲、乙对地面的压力、压强分别为F甲、F乙、p甲、p乙，则（ ）AF甲F乙，
49、p甲p乙 BF甲F乙，p甲p乙CF甲F乙，p甲p乙 DF甲F乙，p甲p乙图38（b） 甲 乙甲乙（a） 甲乙【答案】D【解析】原来甲、乙两圆柱体的质量、高度均相等，此时的重力即为压力，则F甲=F乙；S甲S乙，由P=F/S可知p甲p乙。根据h甲= h乙 m甲m乙的结论进行推理可得：当沿水平方向切去相同的厚度h时，h甲= h乙 截取部分的质量相同，m甲m乙剩下的部分质量也相同m甲余m乙余。剩下的部分对地面的压力相同，F甲余F乙余。将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，则此时甲、乙对地面的压力仍然相同F甲=F乙，甲乙剩余部分对水平地面的接触面积不变，S甲S乙，由P=F/S可知， p甲p乙。故选D。
