1、6.2立方根知识点一立方根1.(2019湖北襄阳中考)-8的立方根是()A.2B.-2C.2D.-2.下列说法正确的是()A.负数没有立方根B.-9的立方根是C.=3D.任何正数都有两个立方根,它们互为相反数3.求下列各数的立方根:(1)8;(2);(3)-0.064;(4)-6.知识点二开立方4.下列说法错误的是()A.任何一个有理数都有立方根,而且只有一个立方根B.开立方与立方互为逆运算C.-不一定是负数D.一定是负数5.(3x-2)3=0.343,则x= .6.求下列各式的值:知识点三用计算器求立方根7.用计算器计算约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.0528.用
2、计算器求下列各式的值(结果精确到0.001):(1);(2);(3);(4).拓展点一立方根的实际应用1.一个立方体的体积为64,则这个立方体的棱长的算术平方根为()A.4B.4C.2D.22.某金属冶炼厂,将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm、80 cm和40 cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?3.(2019海南保亭期中)已知长方体冰箱的容积为480立方分米,它的长、宽、高的比是543,则它的长、宽、高分别为多少分米?拓展点二平方根与立方根的综合应用4.平方根和立方根相同的数为a,立方根和算术平方根相同的数为b,则a
3、+b的立方根为()A.0B.1C.0或1D.15.(2019湖南长沙模拟)已知2x+1的平方根是5,则5x+4的立方根是 .6.已知M=是m+3的算术平方根,N=是n-2的立方根,试求M-N的值.拓展点三与立方根有关的规律探究题7.已知:0.669 4,1.442,那么下列各式中正确的是()A.14.42B.6.694C.144.2D.66.948.(1)填写下表:a8 000 0008 00080.0080.000 008 (2)利用表格中的规律解题:已知2.289,x,2 289,求x,a的值.拓展点四利用立方根求字母的值9.已知:=0,则=.10.若A=是a+3b的算术平方根,B=是1-
4、a2的立方根,求a与b的值.1.(2019山东聊城中考)64的立方根是()A.4B.8C.4D.82.(2019贵州毕节中考)的算术平方根是)A.2B.2C.D.3.(2019山东济宁模拟)如果-b是a的立方根,那么下列结论正确的是()A.-b也是-a的立方根B.b是a的立方根C.b是-a的立方根D.b都是a的立方根4.(2019天津河西区模拟)正方体A的体积是正方体B的体积的27倍,那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5.(2019四川德阳中考)若实数x,y满足(2x+3)2+|9-4y|=0,则xy的立方根为.6.(2019天津红桥区期中)一个正数的两个
5、平方根分别是2a-5与1-a,b-7的立方根是-2.求:(1)a,b的值;(2)a+b的算术平方根.7.(2019浙江金华东阳期中)已知,a是倒数是它本身的数,b是绝对值最小的数,c是相反数是本身的数,d是平方根和立方根都是本身的数,求的值.6.2立方根知识点一立方根1.(2019湖北襄阳中考)-8的立方根是(B)A.2B.-2C.2D.-2.下列说法正确的是(B)A.负数没有立方根B.-9的立方根是C.=3D.任何正数都有两个立方根,它们互为相反数3.求下列各数的立方根:(1)8;(2);(3)-0.064;(4)-6.解(1)因为23=8,所以8的立方根是2,即=2.(2)因为,所以的立方
6、根是,即.(3)因为(-0.4)3=-0.064,所以-0.064的立方根是-0.4,即=-0.4.(4)-6的立方根是.知识点二开立方4.下列说法错误的是(D)A.任何一个有理数都有立方根,而且只有一个立方根B.开立方与立方互为逆运算C.-不一定是负数D.一定是负数5.(3x-2)3=0.343,则x=0.9.6.求下列各式的值:解=0.3;=-1;知识点三用计算器求立方根7.用计算器计算约为(B)A.3.049B.3.050C.3.051D.3.0528.用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001):(1);(2);(3);(4).解(1)按键871=,显示结果为9.332 73,所以9
7、.333.(2)按键(-)256=,显示结果为-6.349 60,所以-6.350.(3)按键(23)=,显示结果为0.816 496,所以0.816.(4)按键(415)=,显示结果为0.643 659,所以0.644.拓展点一立方根的实际应用1.一个立方体的体积为64,则这个立方体的棱长的算术平方根为(D)A.4B.4C.2D.22.导学号14154035某金属冶炼厂,将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm、80 cm和40 cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?解设立方体的边长为x cm,则27x3=1608040.解
8、得x=.答:原来立方体钢锭的边长为 cm.3.(2019海南保亭期中)已知长方体冰箱的容积为480立方分米,它的长、宽、高的比是543,则它的长、宽、高分别为多少分米?解设长方体的长、宽、高分别是5x分米、4x分米、3x分米,由题意,得5x4x3x=480,解得x=2.答:长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米.拓展点二平方根与立方根的综合应用4.平方根和立方根相同的数为a,立方根和算术平方根相同的数为b,则a+b的立方根为(C)A.0B.1C.0或1D.15.(2019湖南长沙模拟)已知2x+1的平方根是5,则5x+4的立方根是4.6.导学号14154036已知M=是m+3的算术平
9、方根,N=是n-2的立方根,试求M-N的值.解因为M=是m+3的算术平方根,N=是n-2的立方根,所以可得m-4=2,2m-4n+3=3,解得m=6,n=3,把m=6,n=3代入得m+3=9,n-2=1,所以可得M=3,N=1,把M=3,N=1代入得M-N=3-1=2.拓展点三与立方根有关的规律探究题7.已知:0.669 4,1.442,那么下列各式中正确的是(B)A.14.42B.6.694C.144.2D.66.948.(1)填写下表:a8 000 0008 00080.0080.000 0082002020.20.02(2)利用表格中的规律解题:已知2.289,x,2 289,求x,a的
10、值.解(2)由题意知x=0.228 9,a=12 000 000 000.拓展点四利用立方根求字母的值9.已知:=0,则=3.10.若A=是a+3b的算术平方根,B=是1-a2的立方根,求a与b的值.解由题意得,6-2b=2,2a-3=3,解得a=3,b=2.经检验符合.1.(2019山东聊城中考)64的立方根是(A)A.4B.8C.4D.82.(2019贵州毕节中考)的算术平方根是(C)A.2B.2C.D.3.(2019山东济宁模拟)如果-b是a的立方根,那么下列结论正确的是(C)A.-b也是-a的立方根B.b是a的立方根C.b是-a的立方根D.b都是a的立方根4.(2019天津河西区模拟)
11、正方体A的体积是正方体B的体积的27倍,那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5.(2019四川德阳中考)若实数x,y满足(2x+3)2+|9-4y|=0,则xy的立方根为-.6.导学号14154037(2019天津红桥区期中)一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a,b-7的立方根是-2.求:(1)a,b的值;(2)a+b的算术平方根.解(1)由题意可知2a-5+(1-a)=0,b-7=(-2)3=-8,a=4,b=-1.(2)a+b=3,3的算术平方根是.7.导学号14154038(2019浙江金华东阳期中)已知,a是倒数是它本身的数,b是绝对值最小的数,c是相反数是本身的数,d是平方根和立方根都是本身的数,求的值.解a是倒数是它本身的数,a=1.b是绝对值最小的数,b=0.c是相反数是本身的数,c=0.d是平方根和立方根都是本身的数,d=0.=3.
