1、6.1平方根知识点一算术平方根1.(2019江苏泰州中考)2的算术平方根是()A.2B.2C.-2D.22.算术平方根等于它本身的数是()A.0B.1C.-1D.0和13.求下列各式的值:(1)(-0.1)2;(2)25;(3)0.09知识点二用计算器求一个正数的算术平方根4.用计算器求2 017的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是()A.sinB.cosC.D.5.用计算器求44.86的值为(结果精确到0.01)()A.6.69B.6.7C.6.70D.6.706.计算:55(精确到0.01).知识点三平方根7.16的平方根是()A.4B.4C.2D.28.下列各式中,正确的是()A.
2、(-2)2=-2B.(-3)2=9C.9=3D.9=39.求下列各数的平方根:(1)121;(2)925;(3)(-5)2.拓展点一估算1. (2019江苏南京中考)若3a10,则下列结论中正确的是()A.1a3B.1a4C.2a3D.2a42.(2019浙江温州中考)下列选项中的整数,与17最接近的是()A.3B.4C.5D.63.(2019广东广州白云区期末)请用下表中的数据填空:x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676(1)
3、655.36的平方根是 .(2)670.81= .(3) 640 .拓展点二开平方的应用4.求下列各式中的x值:(1)x2=25;(2)x2-81=0;(3)4x2=49;(4)25x2-36=0.5.已知长方形的长为72 cm,宽为18 cm,求与这个长方形面积相等的正方形的边长.6.要种一块面积为615.44 m2的圆形草地以美化家庭,它的半径应是多少米?(取3.14)拓展点三平方根的应用7.若x+2=2,则2x+5的平方根是 .8.已知:若正数m的平方根是a+3与2a-15,求a,m的值.拓展点四巧用算术平方根的两个“非负性”9.若-x2+y=6,则x=,y=.10.(2019四川资阳中
4、考)已知(a+6)2+b2-2b-3=0,则2b2-4b-a的值为 .11.若a-5+210-2a=b+2,求a,b的值.1.(2019四川宜宾中考)9的算术平方根是()A.3B.-3C.3D.32.(2019湖南怀化中考)(-2)2的平方根是()A.2B.-2C.2D.23.(2019重庆中考)估计10+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间4.(2019湖南湘西州中考)式子3-2的结果精确到0.01为(可用计算器计算或笔算)()A.0.30B.0.31C.0.32D.0.335.导学号14154034已知一个表面积为12 dm2的正方体,则这个正方体的棱长为
5、()A.1 dmB.2 dmC.6 dmD.3 dm6.(2019河南中考)计算:23-4=.7.(2019湖北荆门中考)已知实数m,n满足|n-2|+m+1=0,则m+2n的值为.8.(1)填表:a0.012 11.2112112 100a(2)由上表你发现了什么规律?请你用语言叙述这规律.(3)已知2.31.517,234.796,根据你发现的规律求:0.23,23 000,0.000 23,230 000的值.6.1平方根知识点一算术平方根1.(2019江苏泰州中考)2的算术平方根是(B)A.2B.2C.-2D.22.算术平方根等于它本身的数是(D)A.0B.1C.-1D.0和13.求下
6、列各式的值:(1)(-0.1)2;(2)25;(3)0.09.解(1)(-0.1)2=0.01=0.1;(2)25=5;(3)0.09=0.3.知识点二用计算器求一个正数的算术平方根4.用计算器求2 017的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是(C)A.sinB.cosC.D.5.用计算器求44.86的值为(结果精确到0.01)(C)A.6.69B.6.7C.6.70D.6.706.计算:55(精确到0.01).解依次按键55=,显示:7.416 198 487,557.42.知识点三平方根7.16的平方根是(D)A.4B.4C.2D.28.下列各式中,正确的是(D)A.(-2)2=-2B
7、.(-3)2=9C.9=3D.9=39.求下列各数的平方根:(1)121;(2)925;(3)(-5)2.解(1)因(11)2=121,故121的平方根是11;(2)因352=925,故925的平方根是35;(3)因(5)2=(-5)2,故(-5)2的平方根是5.拓展点一估算1.导学号14154032(2019江苏南京中考)若3a10,则下列结论中正确的是(B)A.1a3B.1a4C.2a3D.2a42.(2019浙江温州中考)下列选项中的整数,与17最接近的是(B)A.3B.4C.5D.63.(2019广东广州白云区期末)请用下表中的数据填空:x2525.125.225.325.425.52
8、5.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676(1)655.36的平方根是25.6.(2)670.81=25.9.(3)25.264025.3.拓展点二开平方的应用4.求下列各式中的x值:(1)x2=25;(2)x2-81=0;(3)4x2=49;(4)25x2-36=0.解(1)x2=25,x=25=5;(2)x2-81=0,x2=81,x=81=9;(3)4x2=49,x2=494,x=494=72;(4)25x2-36=0,x2=3625,x=3625=65.5.已知长方形的长
9、为72 cm,宽为18 cm,求与这个长方形面积相等的正方形的边长.解设正方形边长为a cm,则a2=7218,a=7218=36.即正方形的边长应是36 cm.6.要种一块面积为615.44 m2的圆形草地以美化家庭,它的半径应是多少米?(取3.14)解设圆形草地的半径应是R m,则R2=615.44,所以R=196=14.即圆形草地的半径应是14 m.拓展点三平方根的应用7.若x+2=2,则2x+5的平方根是3.8.导学号14154033已知:若正数m的平方根是a+3与2a-15,求a,m的值.解由题意,得a+3+2a-15=0,解得a=4.m=49.拓展点四巧用算术平方根的两个“非负性”
10、9.若-x2+y=6,则x=0,y=6.10.(2019四川资阳中考)已知(a+6)2+b2-2b-3=0,则2b2-4b-a的值为12.11.若a-5+210-2a=b+2,求a,b的值.解因为a-5+210-2a=b+2,所以a-50,10-2a0,解得a=5,把a=5代入原式得0+0=b+2,解得b=-2,所以a=5,b=-2.1.(2019四川宜宾中考)9的算术平方根是(A)A.3B.-3C.3D.32.(2019湖南怀化中考)(-2)2的平方根是(C)A.2B.-2C.2D.23.(2019重庆中考)估计10+1的值应在(B)A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间4
11、.(2019湖南湘西州中考)式子3-2的结果精确到0.01为(可用计算器计算或笔算)(C)A.0.30B.0.31C.0.32D.0.335.导学号14154034已知一个表面积为12 dm2的正方体,则这个正方体的棱长为(B)A.1 dmB.2 dmC.6 dmD.3 dm6.(2019河南中考)计算:23-4=6.7.(2019湖北荆门中考)已知实数m,n满足|n-2|+m+1=0,则m+2n的值为3.8.(1)填表:a0.012 11.2112112 100a(2)由上表你发现了什么规律?请你用语言叙述这规律.(3)已知2.31.517,234.796,根据你发现的规律求:0.23,23 000,0.000 23,230 000的值.解(1)因为(0.11)2=0.012 1,(1.1)2=1.21,112=121,1102=12 100,所以,从左向右,依次填入0.11,1.1,11,110;(2)规律:被开方数的小数点向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位.或:被开方数扩大100倍,其算术平方根扩大10倍.(3)根据规律,得0.230.479 6,23 000151.7,0.000 230.015 17,230 000479.6.
