1、石嘴山三中高二年级月考数学（文）试卷 命题人： 注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,
2、共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1若等差数列满足，则（ ）AB CD2.数列，的一个通项公式为（ ）ABCD3. 不等式0的解集为（ ）A(-,-3 B(1,2 C(-,-31,2 D(-,-3(1,24在等差数列中，则AB2 CD45.已知，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）AB C D6.已知数列中，且数列是等差数列，则（ ）A B CD7.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是()A. B.C. D.8. 若数列是等比数列，且，则（ ）AB CD9.有已知函数，则不等式的解集是（ ）ABCD10.中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关
3、，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人第五天走的路程为（ ）A48里B24里 C12里 D6里11已知等差数列an的前n项和为Sn，S440，Sn210，Sn4130，则n()A12 B14 C16 D1812.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 A B. C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）13设等比数列的公比为，其前项和为，若，则_14已知数列的前n项的乘积为，若，则当最大时，正整数
4、_15已知，且，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_.16在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 三、 解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）解不等式：1x23x19x.18、（本小题满分12分）已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb5ax(aR)的解集(2)已知f(x)2x210x.若对于任意的 ，不等式f恒成立，求t的取值范围1-5BDDAB 6-10 BCDAC 1
5、1-12 BD 13 则_-1或_ 14 _3 15 5 16. 317、（本小题满分10分）解不等式：1x23x19x.解析由x23x11得，x23x0，x0或x3；由x23x19x得，x22x80，2x4.借助数轴可得：x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x418（本小题满分12分）已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb0的解集解析(1)由x22x30，得1x3，A(1,3)由x2x60，得3x2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由题意，得，解得.x2x20，不等式x2x20的解集为R.19.
6、（本小题满分12分）已知数列是首项的等比数列，且是首项为的等差数列， .（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.（2）由（1）知-得：，.学 20.（本小题满分12分）数列满足，设（1）判断数列是等差数列吗？试证明。（2）求数列的通项公式 解：（1） 数列是公差为的等差数列。 （2）， 21.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和22（本小题满分12分）(1)求不等式ax23x25ax(aR)的解集(2)已知f(x)2x210x.若对于任意的 ，不等式恒成立，求t的取值范围解(1)不等式为ax2(a3)x30，即(ax3)(x1)0，当a0时，原不等式的解集为x|x0时，1，不等式的解集为；当3a0时，1，不等式的解集为；当a3时，1，不等式的解集为；当a1不等式的解集为.综上，当a0时，原不等式的解集为x|x0时，不等式解集为；当3a0时，不等式解集为；当a3时，不等式解集为；当a3时，不等式解集为.(2)f(x)t2恒成立等价于2x210xt20恒成立，2x210xt2的最大值小于或等于0.设g(x)2x210xt2，则由二次函数的图象可知g(x)2x210xt2在区间1,1 上为减函数，g(x)maxg(1)10t，10t0，即t10.
