1、石嘴山三中高二年级月考数学(文)试卷 命题人: 注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷(选择题)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,
2、共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若等差数列满足,则( )AB CD2.数列,的一个通项公式为( )ABCD3. 不等式0的解集为( )A(-,-3 B(1,2 C(-,-31,2 D(-,-3(1,24在等差数列中,则AB2 CD45.已知,且,则下列不等式中恒成立的是( )AB C D6.已知数列中,且数列是等差数列,则( )A B CD7.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是()A. B.C. D.8. 若数列是等比数列,且,则( )AB CD9.有已知函数,则不等式的解集是( )ABCD10.中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题:“三百七十八里关
3、,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”则该人第五天走的路程为( )A48里B24里 C12里 D6里11已知等差数列an的前n项和为Sn,S440,Sn210,Sn4130,则n()A12 B14 C16 D1812.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 A B. C D第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分.)13设等比数列的公比为,其前项和为,若,则_14已知数列的前n项的乘积为,若,则当最大时,正整数
4、_15已知,且,这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则_.16在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为 三、 解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分)解不等式:1x23x19x.18、(本小题满分12分)已知不等式x22x30的解集为A,不等式x2x60的解集为B(1)求AB;(2)若不等式x2axb0的解集为AB,求不等式ax2xb5ax(aR)的解集(2)已知f(x)2x210x.若对于任意的 ,不等式f恒成立,求t的取值范围1-5BDDAB 6-10 BCDAC 1
5、1-12 BD 13 则_-1或_ 14 _3 15 5 16. 317、(本小题满分10分)解不等式:1x23x19x.解析由x23x11得,x23x0,x0或x3;由x23x19x得,x22x80,2x4.借助数轴可得:x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x418(本小题满分12分)已知不等式x22x30的解集为A,不等式x2x60的解集为B(1)求AB;(2)若不等式x2axb0的解集为AB,求不等式ax2xb0的解集解析(1)由x22x30,得1x3,A(1,3)由x2x60,得3x2,B(3,2),AB(1,2)(2)由题意,得,解得.x2x20,不等式x2x20的解集为R.19.
6、(本小题满分12分)已知数列是首项的等比数列,且是首项为的等差数列, .(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(1);(2).(2)由(1)知-得:,.学 20.(本小题满分12分)数列满足,设(1)判断数列是等差数列吗?试证明。(2)求数列的通项公式 解:(1) 数列是公差为的等差数列。 (2), 21.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,且,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和22(本小题满分12分)(1)求不等式ax23x25ax(aR)的解集(2)已知f(x)2x210x.若对于任意的 ,不等式恒成立,求t的取值范围解(1)不等式为ax2(a3)x30,即(ax3)(x1)0,当a0时,原不等式的解集为x|x0时,1,不等式的解集为;当3a0时,1,不等式的解集为;当a3时,1,不等式的解集为;当a1不等式的解集为.综上,当a0时,原不等式的解集为x|x0时,不等式解集为;当3a0时,不等式解集为;当a3时,不等式解集为;当a3时,不等式解集为.(2)f(x)t2恒成立等价于2x210xt20恒成立,2x210xt2的最大值小于或等于0.设g(x)2x210xt2,则由二次函数的图象可知g(x)2x210xt2在区间1,1 上为减函数,g(x)maxg(1)10t,10t0,即t10.