1、唐山市开滦一中2019-2020年度第二学期高一年级期末试卷数学试卷 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1在中，且，则下列结论中正确的是（ ）A B C D2不等式的解集是（ ）A B C D3若，则等于（ ）A B C D4已知是等差数列，且，则的值是（ ）A20 B15 C10 D55下列事件：任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；实数a，b都不为0，但；明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温其中为随机事件的是（ ）A B C D6不等式
2、（其中）的解集为（ ）A B C D7对于，下列不等式中不正确的是（ ）A B C D8羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好至少有一只被选中的概率为（ ）A B C D9已知向量，若，则锐角为（ ）A B C D10已知的内角的对边分别为若，则等于（ ）A B4 C D311从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A B C D12已知数列：，又，则数列的前n项的和为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题44分，满分20分，将
3、答案填在答题纸上）13某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为6的样本，则抽取的女生人数为_14在数列中，则通项公式_15（第一空2分，第二空3分）为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄调查统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在内的数据不慎丢失，依据此图可得：（1）年龄分组对应小长方形的高度为_（2）这800名志愿者中年龄在内的人数为_16在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）已知等差数列和正项等比数列满足（
4、1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和18（本题12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段后画出如下频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的优秀率（80分及以上为及格）和平均分19（本题12分）在中，（1）求的值；（2）若，求b的长20（本题12分）如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为4米和10米，设休闲区的长为x米（1）求矩形所占面积S（单位：
5、平方米）关于x的函数解析式；（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？21（本题12分）已知的角所对的边分别是，设向量，.（1）若，求证：为等腰三角形；u（2）若，边长，角，求的面积22（本题12分）某市2020年发放汽车牌照14万张，其中燃油型汽车牌照12万张，电动型汽车牌照2万张为了节能减排和控制汽车总量，从2020年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动型的牌照的数量维持在这一年的水平不变（1）记2020年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式_（2）从2020年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过100万张？
