1、专题检测（一）集合、复数、常用逻辑用语 一、选择题1(2019全国卷)已知集合 Mx|4x2，Nx|x2x60，则 MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3解析：选 C 由 x2x60，得(x3)(x2)0，解得2x3，即 Nx|2x3，MNx|2x2故选 C.2(2019全国卷)设 z 3i12i，则|z|()A2B 3C.2D1解析：选 C 法一：z 3i12i 3i12i12i12i17i5，|z|152752 2.故选 C.法二：|z|3i12i|3i|12i|105 2.故选 C.3.(2019三湘名校联考)若全集 UR，集合 Ax|x25x60，Bx|2x1，则图
2、中阴影部分表示的集合是()Ax|2x3Bx|1x0Cx|0 x6Dx|x1解析：选 C 由 x25x60，解得1x6，所以 Ax|1x6由 2x1，解得 x0，所以 Bx|x0又题图中阴影部分表示的集合为(UB)A，UBx|x0，所以(UB)Ax|0 x6故选 C.4(2019天津高考)设集合 A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2B2,3 C1,2,3D1,2,3,4解析：选 D AC1,1,2,3,5xR|1x0，2mm210，解得 m1.故选 D.8(2019安徽五校联盟第二次质检)设集合 Ax|1x1，By|yx2，xA，则A(RB)()Ax|0 x1
3、Bx|1x0Cx|0 x1Dx|1x1解析：选 B By|yx2，xAy|0y1，所以RBy|y0 或 y1，则 A(RB)x|1xy，则 x2y2，命题 q：若 xy.在命题pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是()ABCD解析：选 D 命题 p：当 x0，y2 时，x2|b|”是“f(a)f(b)”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 A 因为 f(x)为偶函数，所以 f(x)f(x)f(|x|)，由于 f(x)在0，)上单调递增，因此若 a|b|0，则 f(a)f(|b|)，即 f(a)f(b)，所以 a|b|是 f(a)f(b)的
4、充分条件；若 f(a)f(b)，则 f(|a|)f(|b|)，可得|a|b|0，由于 a，b 的正负不能判断，因此无法得到 a|b|，则 a|b|不是f(a)f(b)的必要条件，所以 a|b|是 f(a)f(b)的充分不必要条件故选 A.11若 xA，则1xA，就称 A 是伙伴关系集合，集合 M1，0，13，12，1，2，3，4 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A15B16C28D25解析：选 A 本题关键看清1 和 1 本身也具备这种运算，这样所求集合即由1,1,3 和13，2 和12这“四大”元素所能组成的集合所以满足条件的集合的个数为 24115.故选 A.12(2019
5、安徽五校联盟第二次质检)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，则“Sn 的最大值是 S8”是“a7a8a90a7a100，a7a100，a7a10a8a90，a90a7a100”的必要不充分条件故选 B.二、填空题13(2019湖南岳麓区模拟)i 是虚数单位，设(1i)x1yi，其中 x，y 是实数，则 xy_，|xyi|_.解析：由(1i)x1yi，得 xxi1yi，xy1，xy1，|xyi|1i|2.答案：1 214已知命题“x0R,4x20(a2)x0140”是假命题，则实数 a 的取值范围为_解析：因为命题“x0R,4x20(a2)x0140”是假命题，所以其否定“xR,4x2(a2)x140”是真命题，则(a2)24414a24a0，解得 0a4.答案：(0,4)15设全集 U(x，y)|xR，yR，集合 Mx，yy3x21，P(x，y)|yx1，则U(MP)_.解析：集合 M(x，y)|yx1，且 x2，y3，所以 MP(x，y)|xR，yR，且 x2，y3则U(MP)(2,3)答案：(2,3)16已知复数 zx4i(xR)(i 是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且|z|5，则 z1i的共轭复数为_解析：由题意知 x0，且 x24252，解得 x3，z1i34i1i 34i1i1i1i 1272i，故其共轭复数为1272i.答案：1272i
