1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3下列多项式能用公式法分解因式的是（）ABCD4计算：的结果是()ABCD5下列等式正确的是（）ABCD6若二元一次方程组的解为，那么的值是（）A2B2C1D17多项式可以因式分解成，则的值是（）A-1B1C-5D58一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺固定不动，将含 30的三角尺绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图 2，当时，则（）其它所有可能符合条件的度数为（）A60和 135B60和 105C105和 45D以上都有可能9若 x，y
2、 的值均扩大为原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD10同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶.它们各自单独行驶并返回的最远距离是.现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车继续行驶，到地后再行驶返回地.则地最远可距离地（）ABCD二、填空题11使分式有意义的 x 的取值范围是.12将 0.00025 用科学记数法表示13因式分解：14若是一个完全平方式，则.15如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则.16如果方程组的解为，那么“*”表示的数是.17已知：2x+3y+30，计算：4x8y的值
3、18一块长为（cm），宽为（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲）.若移动后，两条裂缝都相距 1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是.19已知(x2019)2+(x2021)2=48，则(x2020)2=.20如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为 35，宽为 15，则图 2 中部分的面积是.三、解答题21（1）计算：（2）化简：22解方程（组）：（1）（2）23先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（2x3y）2（2y），其中 x1，y2.24已知：如图，ABCD，DEBC.（1）判断B 与D 的
4、数量关系，并说明理由.（2）若B=（105-2x），D=（5x+15），求B 的度数.25下面是某同学对多项式因式分解的过程.解：设，则原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）解答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.26两个边长分别为 a 和 b 的正方形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图 1中大正方形的右下角摆放一个边长为
5、b 的小正方形（如图 2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为.（1）用含 a，b 的代数式分别表示、；（2）若，求的值；（3）当时，求出图 3 中阴影部分的面积.27已知，直线，点 P 为平面内一点，连接与.（1）如图 1，点 P 在直线、之间，若，求的度数.（2）如图 2，点 P 在直线、之间，与的角平分线相交于点 K，写出与之间的数量关系，并说明理由.（3）如图 3，点 P 在直线、下方，与的角平分线相交于点 K，直接写出与之间的数量关系.答案1B2D3C4A5D6A7D8D9D10B11x11213144215651621718（ab1）19232015021（1）解：（2）解：22（
6、1）解：，得：，-，得：，解得：，将代入，得：，解得：，所以原方程组的解为；（2）解：方程两边同时乘以 12，得：，整理，得：，+，得：，解得：，将代入，得：，解得：，所以原方程组的解为.23解：原式，当，时，原式24（1）解：ABCD；B=BCD；又DEBC；BCD+D=180B+D=180（2）解：B=（105-2x），D=（5x+15）时，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20B=（105-2x）=6525（1）C（2）解：，因式分解不彻底.（3）解：设，则原式.26（1）解：由图可得，；（2）解：，；（3）解：由图可得，.27（1）解：如图 1，过 P 作，；（2）解：.理由：如图 2，过 K 作，过 P 作，同理可得，与的角平分线相交于点 K，；（3）解：.理由：如图 3，过作，.，.过作，同理可得，.与的平分线交于点，.
