1、七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1如图，直线 ab，1120，则2 的度数是（）A120B80C60D502下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba6a2a4C（3ab2）39a3b6D（a3）2a53下列各组数中，是二元一次方程 5xy2 的一个解的是（）ABCD4一个长方形的长为 2xy，宽为 2x+y，则这个长方形的面积是（）A4x2y2B4x2+y2C2x2y2D2x2+y25如图，在下列给出的条件下，不能判定 ABDF 的是（）AA+2180BA3C14D1A6如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若135，则2 的度数为
2、（）A35B45C50D557若（x5）01，则 x 的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5D一切实数8如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A2B2C0.5D0.59对 x，y 定义一种新运算“”，规定：xymx+ny（其中 m，n 均为非零常数），若 114，123则 21 的值是（）A3B5C9D1110有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和为（）A11B12C13D14二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共
3、 30 分）11芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有 0.00021kg，用科学记数法表示一粒芝麻的重量为kg12已知 y2x6，用含 x 的代数式表示 y，则 y13计算 16x5（8x）14已知 xa3，xb5，则 xa+b15已知是方程 2xay3 的一个解，那么 a 的值是16如图，已知 a，b，c，d 四条直线，若1105，275，365，则4度17如图，ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF，已知 EC2，BF8，则 CF 的长为18已知 m+n2，mn4，则（1m）（1n）19已知 x23x2，那么多项式 x3x28x+9 的值是20我国南宋时期杰出的数学
4、家杨辉是钱塘人，如图是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）4a4+4a3b+a2b2+4ab3+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过 7 天还是星期一，那么再过 814天是星期三、解答题21计算：（1）2m（mn）2；（2）（251）0（）1；（3）；（4）22先化简，再求值：（a+2）2（a+1）（a1），其中 a23ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点 C 作 AB 的平行线 CD，其中要求点 D 是网格的
5、格点；（2）A 点经平移后到达 A1位置，请说明平移过程；（3）按照（2）的平移过程，作出ABC 经过平移后得到的A1B1C1；（4）连结 AA1，BB1，请直接判断线段 AA1与线段 BB1的关系24疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买 2 根跳绳和 5 个键子共需 34 元，购买 4 根跳绳和 3 个键子共需 40 元，求购买 1 根跳绳和 1 个键子分别需要多少元？25图是一个长为 2m，宽为 2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图那样
6、拼成一个正方形（1）观察图，请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积：方法 1：；方法 2：；（2）直接写出三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn 之间的等量关系：；（3）若 a+b7，ab6，求 ab 的值26如图 1，已知直线 l1l2，且 l3和 l1、l2分别相交于 A、B 两点，l4和 l1、l2分别交于 C、D 两点，ACP1，BDP2，CPD3点 P 在线段 AB 上（1）若122，233，则3（2）试找出1、2、3 之间的等量关系，并说明理由（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图 2，点 A 在 B 处北偏东 40的方向上，在 C 处的北偏西45的方向上，求BAC 的度数
7、（4）如果点 P 在直线 l3上且在 A、B 两点外侧运动时，其他条件不变，试探究1、2、3 之间的关系（点 P 和 A、B 两点不重合），并证明其中的一种结论答案1C2B3D4A5D6D7C8B9C10C112.1 10-4126+2x132x41415151166517318-5191320（1）6（2）二21（1）解：2m（mn）2=2m3n2（2）解：（3）解：把代入得：3x+2（7-x）=9，解得 x=-5，把 x=-5 代入得：y=12，方程组的解为.（4）解：，+得：3x=3，解得 x=1，把 x=1 代入得：1-3y=4，解得 y=-1，方程组的解为.22解：原式=a2+4a+
8、4-a2+1=4+5，当时，原式=-1.23（1）解：如图，CD 即为所求，（2）解：A 点经平移后到达 A1位置，平移过程为：先向右平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位.（3）解：如图，A1B1C1即为所求，（4）解：平行且相等.24解：设购买 1 根跳绳和 1 个键子分别需要 x 元和 y 元，根据题意得：，解得：答：购买 1 根跳绳和 1 个键子分别需要 7 元和 4 元.25（1）（m-n）2；（m+n）2-4mn（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn.（3）解：（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-46=25，a-b=5.26（1）55（2）解：3=1+2，理由如下：如图，过点 P 作 PEl1，l1l2PE，EPC=1，DPE=2，3=DPE+EPC=1+2.（3）解：根据题意知：DBA=40，ECA=45，BAC=DBA+ECA=40+45=85.（4）解：分两种情况讨论：如图，当 P 在 A 点上方时，l1l2，4=2，4=1+3，2=1+3，如图，当 P 在 B 点下方时，l1l2，4=1，4=2+3，1=2+3.
