1、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1设非空集合P，Q满足PQP，则()AxQ，有xP BxQ，有xPCx0Q，使得x0P Dx0P，使得x0QB由PQP知，xQ，则xP，故选B2(2021山东烟台市高三期末)已知命题p：xR，x0，则()Ap：xR，x0Bp：x0R，x00Cp：x0R，x00Dp：xR，x0C因为全称命题的否定为特称命题，所以命题p：xR，x0的否定为：p：x0R，x003已知命题p：“x0R，ex010”，则p为()Ax0R，ex010Bx0R，ex010CxR，exx10DxR，exx10C根据全称命题与特称命题的否定关系，可得p为“xR，exx10”，故选C
2、4(2021盐城中学高三模拟)下列4个命题中，为真命题的是()Ax0(0，)， Bx， logxDx0(1，)，logx0logx0B因为x(0，)，故A为假命题；x，log1，即 logx，故B为真命题；取x，则log1，1，所以log5x0，所以log4xlog5x0，即logx0，x24x10恒成立，q：x0R，x2x010有解，则下列命题中为真命题的是()Apq BpqCpq DpqB已知命题p：x0，x24x10恒成立，故p为真命题，命题q：x0R，x2x010有解，当x01时，方程成立，故命题q为真命题故pq为假命题，pq为真命题，pq为假命题，pq为假命题，故选B二、填空题9若命
3、题“x，1tan x2”的否定为_x0，1tan x02由全称命题的否定为特称命题知，原命题的否定为“x0，1tan x02”10(2021吕梁高三三模)若命题“xR，x2ax10”是假命题，则实数a的取值范围是_(，2)(2，)xR，x2ax10a240a2,2，故若命题“xR，x2ax10”是假命题，则a(，2)(2，)故答案为：(，2)(2，)11(2021黑龙江哈九中高三月考)p：0，q：x24x50，若p且q为假命题，则x的取值范围是_(，13，)p为真时，x3；q为真时，1x5“p且q”为假命题，p，q中至少有一个为假命题，x3或x1或x5，整理得x3或x112已知命题p：关于x的
4、方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是_(，12)(4,4)命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a4故a的取值范围是(，12)(4,4)1已知a0，函数f(x)ax2bxc若x0满足关于x的方程2axb0，则下列命题为假命题的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)Cx0为二次函数f(x)ax2bxc的对称轴，又a0，ff(x0)，因此A，B，D正确，C错误2已知命题p：x1,3，m10，命题q：xR，mx2x40若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围为_若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题p：x1,3，m10，m1在x1,3恒成立，y1是增函数，所以当x1时有ymin0，m0q：xR，mx2x40，mx2x40有解，即m0或m p，q均为真命题，m0
