1、课时分层作业(三)子集、真子集(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列命题中，正确的有()A空集是任何集合的真子集B若AB，BC，则ACC任何一个集合必有两个或两个以上的真子集D0B空集是任意非空集合的真子集，空集只有一个子集即它本身空集不含任何元素，0中有一个元素0.2已知集合Ax|1x4，Bx|x4Ca1，Px|x26x90，则下列关系中正确的是()AMPBMPCMPDPMD由x26x90，得(x3)20，x3，集合P33x|x1，PM.又2M，但2P，PM.二、填空题6集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系错误的有_(填序号)SU；FT；ST；SF；SF；FU.是正确的，错误
2、7已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_ax|x2xa0，x|x2xa0，x2xa0至少有一个根，则14a0，a.8集合Mx|2a1x4a，aR，Nx|1x2，若NM，则实数a的取值范围是_NM，a1.三、解答题9设集合Ax|a2xa2，Bx|2x3，(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使BA?解(1)AB，则0a1.(2)要使BA，则a.不存在aR，使BA.10已知集合Ax|x24x30，Bx|mx30，且BA，求实数m的集合解由x24x30，得x1或x3.集合A1,3(1)当B时，此时m0，满足BA.(2)当B时，则m0，Bx|mx30.BA，1或3，解之得m3或m1
3、.综上可知，所求实数m的集合为0,1,3等级过关练1已知A0,1，且Bx|xA，则B为()A0,1B0，1C0，1，0,1D0，1，0,1，DA的子集为，0，1，0,1，故B，0，1，0,12已知集合Mx|x，nZ，Nx|xn，nZ，则集合M，N之间的关系为()ANMBNMCMNDMNA对于集合M，其组成元素是，分子部分表示所有的整数；而对于集合N，其组成元素是n，分子部分表示所有的奇数由真子集的概念知，NM.3若集合AxR|ax2ax10恰有两个子集，则a_.4A只有两个子集，表示A中只含有一个元素若a0，A，不合题意，若a0，则a24a0，a4或a0(舍)4集合Mx|x3k2，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之间的关系是_MPSM中的x3k23(k1)1P，MP，同理P中的y3n13(n1)2M，PM，MP.S中的z3(2m)1，2m偶数，SPM.5已知集合Ax|x25x60，Bx|x2ax60，且BA，求实数a的取值范围解A2,3，Bx|x2ax60，B为方程x2ax60的解集，所以分类讨论得： 若B，由BA，B2或B3或B2,3, 当B2时，方程x2ax60有两个相等实根， 即x1x22，x1x246，不合题意. 同理B3. 当B2,3时，a5，符合题意. 若B，则a2460，2a2. 综上所述，实数a的取值范围为a|a5或2a2.
