1、学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)学业达标1关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A位移与时间的平方成正比B位移总是随着时间的增加而增加C加速度、速度、位移三者方向一致D加速度、速度、位移的方向并不一定都相同【解析】根据xv0tat 2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确【答案】D2在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x30t3t 2
2、(x的单位是m，t的单位是s)则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为()A25 mB50 mC75 mD150 m【解析】由xv0tat 2得v030 m/s，a3 m/s2，即a6 m/s2.汽车由v0刹车到静止，由vv0at得t5 s，汽车在路面上留下的刹车痕迹长度，由xv0tat 2得x30 m/s5 s(6 m/s2)(5 s)275 m，故选项C正确【答案】C3一质点沿一条直线运动的位移时间图象如图236所示，则() 【导学号：57632120】图236At0时刻，质点在坐标原点B从t0时刻到t1时刻，质点位移是x0C从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程D质点在t1时刻的速度比t
3、2时刻的速度大【解析】t0时刻，质点在x0处，选项A错误；从t0时刻到t1时刻，质点位移大于x0，选项B错误；从t1时刻到t2时刻，质点做单方向匀速直线运动，位移大小等于路程，选项C正确，选项D错误【答案】C4(多选)a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移时间图象如图237所示，下列说法正确的是() 【导学号：57632121】图237A在0t3时间内，三个质点位移相同B在0t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大C质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向D在t2t3这段时间内，三个质点运动方向相同【解析】从xt图象可知，0t3时间内，三个质点位移大小与方向均相同，选
4、项A正确；0t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大，选项B正确；质点a在t2时刻向负方向运动，质点c在t1时刻向正方向运动，选项C正确；在t2t3时间内，质点b、c运动方向相同向正方向运动，质点a向负方向运动，故选项D错误【答案】ABC5一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为x1，第2个t s内位移为x2，则物体在第1个t s末的速度是() 【导学号：57632122】A. B.C.D【解析】v，所以第1个t s末的速度v1，D正确【答案】D6一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A20
5、mB24 mC25 mD75 m【解析】由xaT 2得：9 m7 ma12s2，a2 m/s2，由v0t1atx1得：v01 s2 m/s212s29 m，v010 m/s，汽车刹车时间t5 s6 s，故刹车后6 s内的位移为xat 2252 m25 m，故选C.【答案】C7一质点的xt图象如图238所示，那么此质点的vt图象可能是下图中的() 【导学号：57632123】图238【解析】xt图象的切线斜率表示速度，由图象可知：0时间内图象的斜率为正且越来越小，在时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，时刻减为零；从t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A正确【答案】A
6、8一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度大小；(2)运动后7 s内的位移大小；(3)第3 s内的位移大小【解析】(1)滑块做匀加速运动，由vv0at得v5at55a6 m/s，a1.2 m/s2v4at41.24 m/s4.8 m/s.(2)x7v0t7at01.272 m29.4 m.(3)第3 s内的位移等于前3 s内的位移减去前2 s内的位移x3atat3 m.【答案】(1)4.8 m/s(2)29.4 m(3)3 m能力提升9A、B两质点从同一地点运动的xt图象如图239所示，下列说法正确的是()【导学号：576
7、32124】图239AA、B两质点在4 s末速度相等B前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇C前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移DA质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点【解析】xt图象中，图线的斜率表示速度，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B正确；前4 s内A质点的位移等于B质点的位移，后4 s内A质点的位移与B质点的位移大小相等，方向相反，故C错误；由图象斜率可知，A质点一直做匀速运动，B质点先减速后加速，8 s末回
8、到出发点，故D错误【答案】B10一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零已知运动中滑块加速度恒定若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为()A.t B(2)tC3tD2t【解析】利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动设后所需时间为t，则at2，全过程La(tt)2解得t(1)t所以t总tt(2)t，故B正确【答案】B11(多选)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s后速度的大小变为10 m/s，在这2 s内该物体的() 【导学号：57632125】A位移的大小一定是14 mB位移的大小可能是
9、6 mC加速度的大小可能是3 m/s2D加速度的大小可能大于7 m/s2【解析】(1)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度同向，则加速度：a m/s23 m/s2位移：xt2 m14 m.(2)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度反向，则加速度：a m/s27 m/s2位移：xt2 m6 m故位移大小为14 m或6 m，加速度大小为3 m/s2或7 m/s2；故A、D错误，B、C正确【答案】BC12甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x2t22t，乙车的速度随时间变化的关系式为v2t10，(表达式中各物理量均采用国际单位)试求：(1)两车速度大小相等的时刻；(2)两车速度大小相等的时刻两车相距的距离【导学号：57632126】【解析】(1)对甲车，根据xv0tat22t22t得，甲车的初速度v012 m/s，加速度a14 m/s2；对乙车，根据vv0at2t10得，乙车的初速度v0210 m/s，加速度a22 m/s2；根据速度时间公式得，v01a1tv02a2t解得t s4 s.(2)两车速度相等时，甲车的位移：x1(24224) m40 m乙车的位移：x2104242 m56 m两车间距：xx2x116 m.【答案】(1)4 s(2)16 m
