1、12 独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接1了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想，记住K2的计算公式2了解实际推断原理和假设检验的基本思想及其初步应用 3通过实际问题培养学生的学习兴趣，激发学生学习的积极性和主动性，增强社会实践能力，培养分析问题、解决问题的能力学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一 利用图形分析两分类变量的相关性学习目标预习导学典例精析栏目链接例1 打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每晚都打鼾与患心脏
2、病有关吗？用图加以分析.患心脏病未患心脏病合计每晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 633学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接 解析：利用等高条形图定性分析两个分类变量之间是否有关系，图形如下：学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接比较来说，两者差距大，由此我们可以在某种程度上认为“每晚都打鼾与患心脏病”有关系 点评：利用等高条形图可粗略地判断两个分类变量是否有关系，这种判断可加深对独立性检验基本思想的理解 学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接变式训练1为考察某种药物预防疾
3、病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药104555没有服用药203050总计3075105 试用图形判断服用药和患病之间是否有关系学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：相应的等高条形图如下：从图形可以看出，服用药的样本中患病的比例明显低于没有服用药的样本中患病的比例，因此可以认为：服用药和患病之间有关系题型二 独立性检验方法K2公式学习目标预习导学典例精析栏目链接 例2 调查者询问了72名大学生在购买食品时是否看营养说明得到下表所示的数据，从表中数据分析看不看说明书与大学生的性别之间有没有关系.看营养说明不看营养说明合计男大学生28836
4、女大学生132036合计442872学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：a28，b8，c16，d20，ab36，cd36，ac44，bd28，nabcd72，代入公式得 K2的观测值 kn（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd）72（2820816）23636442813 436 9281 596 672 8.416，k8.4167.879.故有 99.5%的把握认为看不看说明书与大学生的性别之间有关系 学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：解决一般的独立性检验问题的步骤：通过列联表确定 a，b，c，d，n 的值，根据实际
5、问题需要的可信程度确定临界值 k0；学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接变式训练2某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接(1)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的积极性与对待班级工作的态度有关系？解析：(1)P124501225，P21950.(2)根据 K2n（adbc）2（ab
6、）（cd）（ac）（bd）50（181967）22426252511.53810.828，所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系 题型三 独立性检验的实际应用 学习目标预习导学典例精析栏目链接 例3 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830(1)这种产染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异学习目标
7、预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：(1)假设 H0：传染病与饮用水无关把表中数据代入公式得 K2830（5221846694）214668451831254.21.54.2110.828，所以拒绝 H0.因此我们有 99.9%的把握认为该地区这种产染病与饮用水不干净有关(2)依题意得 22 列联表：得病不得病合计干净水55055不干净水92231合计147286学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接此时，K286（522509）2147255315.785.由于 5.7852.706 所以我们有 90%的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关
8、两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但(1)我们有 99.9%的把握肯定结论的正确性，(2)问中我们只有90%的把握肯定学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接变式训练3现有两种治疗运动员膝关节损失的药方，为了比较两药方的疗效收集的数据如下表；药方再发病人不再发病人药方12504 750药方21004 900(1)试判断药方的选择对疗效是否有关；(2)哪种药方疗效好？学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接 解析：(1)由已知得 a250，b4 750，c100，d4 900，ab5 000，cd5 000，ac350，bd9 650，K2n（abbc）2（ab）（cd）（ac）（bd）10 000（2504 9004 750100）25 0005 0003509 650 66.6210.828，故有 99.9%的把握认为不同的药方对疗效有关系(2)使用药方 1 的患者再发病的概率为 学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接2502504 7500.050.使用药方 2 的患者再发病的概率为 1001004 9000.020 由 0.0500.020 知，药方 2 的疗效比药方 1 的疗效好
