1、章末总结 一、运动的合成与分解两种实际情形1小船渡河的两类问题方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短当v水v船时，如果满足v水v船cos 0，渡河位移最短，xmind当v水v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin 例1 (2017宜昌高一检测)2015年6月1日21时30分，隶属于重庆东方轮船公司的东方之星轮船，在从南京驶往重庆途中突遇龙卷风，在长江中游湖北监利水域沉没，如图1所示。搜救人员驾驶快艇救人，假设江岸是平直的，江水流速为v1，快艇在静水中的航速为v2，搜救人员开快艇从沉船上接到伤员后想在最
2、短时间内将人送上岸，已知沉船到岸边的最近处O的距离为d，则快艇登陆的地点离O点的距离为()图1A B0C D解析当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，所用时间t。由于合运动和分运动具有等时性，因此被水冲下的分运动时间也为t，登陆地点离O的距离为lv1tv1。答案C针对训练1 如图2所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是()图2A增大船速，过河时间不变B增大船速，过河时间缩短C减小船速，过河时间变长D减小船速，过河时间不变解析水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向，水流速度变大，船速也应变大，河宽不变，过河时间变短，B项正确。答案B2关联
3、物体运动的分解(1)常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图3所示。图3(2)速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。例2 (2017四平高一检测)如图4所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是()图4A加速 B减速C匀速 D先加速后减速解析船行驶的速度并不等于绳子移动的速度，而绳子移动的速度应等于船的行驶速度沿绳子方向的分速度。将船速v进行分解，如图所示，v1vcos ，v2vsin ，拉绳的速度即为v1。由于在船靠岸过程中绳子与水平面的夹
4、角将变大，因此v1vcos 变小，所以应减速拉绳子。答案B针对训练2 (2017运城高一检测)如图5所示以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为时，物体B的速度为()图5Av BCvcos Dvsin 解析将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则得，vBvsin ，故D正确。答案D二、平抛运动1解决平抛运动问题的三个突破口(1)把平抛运动的时间作为突破口。平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出。(2)把平抛运动的偏转角作为突破口。如图6所示。图6可得tan ，tan ，所以有tan 2ta
5、n 。从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量。(3)把平抛运动的一段轨迹作为突破口。平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。设图7为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，E为AB的中间时刻对应的点。图7设tAEtEBT，竖直方向上由匀变速直线运动推论得FCAFgT2，所以T；水平方向上由匀速直线运动规律得v0EF。例3 如图8所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。小球B从同一点Q处自
6、由下落，下落至P点的时间为t2。不计空气阻力，则t1t2为()图8A12 B1 C13 D1解析垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为45，tan 451，即y，得Q点高度hxy3y，即A、B下落高度比为13，由hgt2可得运动时间之比为1，选项D正确。答案D2平抛运动的临界问题常见的“三种”临界特征(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着
7、极值，这个极值点往往是临界点。例4 (2015新课标全国18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图9所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图9AvL1BvCvDv解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3hhv1t1联立得v1当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有v2t23hgt联立得v2所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为v，选项D正确。答案D1处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。2平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质；(2)根据题意确定临界状态；(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。
