1、高考真题专项突破(四)曲线运动题真题 1(2018全国卷)在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2 倍 B4 倍 C6 倍D8 倍解析：设甲球落至斜面时的速率为 v1，乙落至斜面时的速率为 v2，由平抛运动规律，xvt，y12gt2，设斜面倾角为，由几何关系，tan yx，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12 mv2 mgy12 mv21，联立解得：v1 14 tan2v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比同理可得，v2 14 tan2v2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的
2、速率的 2 倍，选项 A 正确答案：A真题 2(2018天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直平面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中()A所受合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零D机械能始终保持不变解析：因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A 错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有 FN mgcos mv2R则 FNmv2R mgcos，运动过程中速率恒定，且 在减小，所以曲面对运动员的支持
3、力越来越大，根据 fFN 可知摩擦力越来越大，B 错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C 正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D 错误答案：C真题 3(多选)(2014全国卷)如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴 OO的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab 一定比 a 先开始滑动Ba、b 所受的摩擦力始终相等Ckg2l是
4、 b 开始滑动的临界角速度D当 2kg3l 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg解析：木块 a、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力 Ffmkmg 相同它们所需的向心力由 F 向m2r 知 FaFb，所以 b 一定比 a 先开始滑动，A 项正确；a、b 一起绕转轴缓慢地转动时，F 摩m2r，r 不同，所受的摩擦力不同，B 项错；b 开始滑动时有 kmgm2b2l，其临界角速度为 bkg2l，C 正确；当 2kg3l 时，a 所受摩擦力大小为 Ffm2r23kmg，D 错误答案：AC命题情报1平抛运动规律及其研究方法是高考的热点，考查的题型有选择题也有计算题2平抛运
5、动是运动的合成与分解的应用实例，单独考查的题型一般为选择题，也可以是与圆周运动、能量问题等相结合的综合性题目，题型多为计算题，难度中等3圆周运动的角速度、线速度和向心加速度仍将是高考的热点、考查的题型有选择题也有计算题4匀速圆周运动的向心力是高考级要求的知识点，而竖直平面内的圆周运动的临界值的分析与计算常结合机械能守恒一起命题，题型有选择题，也有计算题，难度中等1(2018江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的()A时刻相同，地点相同B时刻相同，地点不同C时刻不同，地点相同D时刻不同，地点不同
6、解析：弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故选项 B 正确答案：B2(多选)如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为 m1、m2 的小球 A 和 B.让 B 球悬挂，A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为，半径为 r，则关于 r 和 关系的图象正确的是(A、C 项中的曲线是抛物线，B 项中的曲线是双曲线的一支)()解析：m2gm1r2，则 rm
7、2gm1 12，A 项错误，B 项正确；1r m1m2g2，C 项正确，D 项错误答案：BC3(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为 m 的两个物体 A 和 B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数 相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A此时绳子张力为 3mgB此时圆盘的角速度为2grC此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断细线，A 仍相对盘静止，B 将做离心运动答案：ABC4(2019安徽阜阳三中模拟)将一物体由坐标原点 O 以初速度 v0 抛出，在
8、恒力作用下轨迹如图所示，A 为轨迹最高点，B 为轨迹与水平 x 轴交点，假设物体到 B点时速度为 vB，v0 与 x 轴夹角为，vB 与 x 轴夹角为，已知 OA 水平距离 x1小于 AB 水平距离 x2，则()A物体从 O 到 A 时间大于从 A 到 B 时间B物体在 B 点的速度 vB 大于 v0C物体在 O 点所受合力方向指向第一象限D 可能等于 解析：物体在恒力作用下运动，故可将物体运动分解为水平和竖直方向上的匀变速运动又有 A 为轨迹最高点，所以，A 点的竖直方向速度为 0；由匀变速运动规律可知：物体从 O 到 A 时间等于从 A 到 B 时间，故 A 错误；已知 OA 水平距离 x
9、1 小于 AB 水平距离 x2，且物体从 O 到 A 时间等于从 A 到 B 时间，那么物体在 AB 水平方向上的平均速度大于在 OA 上的，所以，由匀变速运动规律可知物体做匀加速运动，加速度方向向右，所以物体在 B 点的速度 vB 大于 v0，故 B 正确；由图可知，恒力在竖直方向上的分量方向向下，由上述分析可知，恒力在水平方向上的分量方向向右，所以，恒力方向指向第四象限，故 C 错误；由于物体在竖直方向上做匀变速运动，在 O 点和在 B 点时竖直方向上的分速度大小相等，方向相反；由上述分析可知，物体在 O 点和在 B 点时水平方向上的分速度方向相同，且 vBv0，所以，大于，故 D 错误答案：B
