1、第二讲 振动和波动 光学 123课 前 自 测 诊 断 点击进入课 堂 重 点 攻 坚课后“高仿”检测考点一 机械振动和机械波 释疑 3 大考点理 清 知识体系 弄 明 三个问题1波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。2波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为 xn，振动减弱的条件为 xn2。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某
2、点振动加强的条件为 xn2，振动减弱的条件为 xn。(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。3波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。题点全练 1(2019榆林模拟)一列简谐横波沿 x 轴传播，波速为 2 m/s，t0 时刻的波形如图所示，此时平衡位置在 x3 m 处的质点N 正沿 y 轴正方向运动，M、P 两质点平衡位置的坐标分别为 xM2 m、xP5 m。下列判断正确的是_。A该波沿 x 轴负方向传播B该时刻质点 M 的加速度为零C质点 N 的振动方程为 y0.2sin t(m)D从该时刻开始，经过 10 s，质点 P 的路程为 2 mE当质点 M
3、 在波峰时，质点 P 在平衡位置并正沿 y 轴正方向运动解析：t0 时刻平衡位置在 x3 m 处的质点 N 正沿 y 轴正方向运动，可知波沿 x 轴负向传播，选项 A 正确；该时刻质点 M 在最低点，加速度为正向最大，选项 B 错误；因 Tv42 s2 s，2T，则质点 N 的振动方程为 y0.2sin t(m)，选项 C 正确；从该时刻开始，经过 10 s5T，质点 P 的路程为 54A4 m，选项 D 错误；当质点 M 在波峰时，质点 P 在平衡位置并正沿 y轴正方向运动，选项 E 正确。答案：ACE2(2019东北三省四市模拟)用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其
4、振动图像如图所示，则 _。A该简谐振动的周期为2.0 sBt1.0 s时刻系统能量达到最小值Ct1.0 s和t2.0 s两个时刻物块动能相等Dt0.5 s和t1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能相等Et0.5 s和t1.5 s两个时刻物块的加速度均为最大值但不相等解析：由题图读出周期为 T2.0 s，故 A 正确。物块做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的，故 B 错误。由题图可知 t1.0 s 和 t2.0 s 两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故 C 正确。由题图看出，t0.5 s 时物块位于正的最大位移处，t1.5 s 时物块位于负的最大位移处，
5、两时刻物块的位移大小相等、方向相反；由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以 t0.5 s 和 t1.5 s 两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故 D 错误。t0.5 s 时物块位于正的最大位移处，t1.5 s 时物块位于负的最大位移处，两时刻物块的位移大小相等、方向相反，所以两个时刻物块的回复力以及加速度都是大小相等，为最大值，但方向相反，故 E 正确。答案：ACE 3(2019安徽六安模拟)如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t0 时刻的波形图，虚线是这列波在 t0.16 s 时刻的波形图。已知该波的波速是 1 m/s，则下列说法正确的是_。A这列波的波长是 12 cmB这列波
6、可能是沿 x 轴正方向传播的Ct0.04 s 时，x4 cm 处的质点速度沿 y 轴负方向D00.16 s 内，x6 cm 处的质点振动方向改变了 3 次E若此波传入另一介质中其波速变为 0.5 m/s，则它在该介质中的波长为 6 cm解析：由题图可知 12 cm，选项 A 正确；则周期为：Tv0.12 s，t0.16 sTT3，对应 x3，则由题图可知传播方向沿 x 轴负方向，选项 B 错误；由题图可知，在 t0.04 s时刻 x4 cm 处的质点在 y 轴负方向位置沿 y 轴正方向振动，选项 C 错误；0.16 s43T，x6 cm 处的质点振动方向在43周期内共改变了 3 次，选项 D
7、正确；若此波传入另一介质中速度变为 0.5 m/s，但是周期不变，则它在该介质中的波长为 vT0.50.12 m6 cm，选项 E 正确。答案：ADE 4(2019成都二诊)图甲为一列简谐横波在 t0 时刻的波形图，图乙为介质中 x2 m 处的质点 P 的振动图像。下列说法正确的是_。A波沿 x 轴负方向传播B波速为 20 m/sCt0.15 s 时刻，质点 P 的位置坐标为(5 m,0)Dt0.15 s 时刻，质点 Q 的运动方向沿 y 轴负方向Et0.15 s 时刻，质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离解析：由题图乙读出，t0 时刻质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，
8、则由波形的平移法可知，这列波沿 x 轴正方向传播，故 A 错误；由题图甲知，这列波的波长 4 m，由题图乙读出，该波的周期T0.2 s，则波速为 vT 40.2 m/s20 m/s，故 B 正确；t0.15 s34T，质点 P 恰好到达正的最大位移处，则位置坐标为(2 m，20 cm)，故 C 错误；这列波沿 x 轴正方向传播，经过34T Q 点正从平衡位置向 y 轴负方向运动，故 D 正确；由 C 与 D 选项的分析可知，在 t0.15 s 时刻质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离，故 E 正确。答案：BDE 5(2019漳州调研)一列简谐横波在均匀介质中传播，介质中有相
9、距 d3 m 的 P、Q 两点与波源在同一条直线上，其振动的图像分别如图甲、乙所示。(1)请写出质点 P 做简谐运动的位移与时间的关系式；(2)如果波从 P 点传到 Q，求波速的大小。解析：(1)由题图可知振幅为 A0.4 m，角速度为：2T 2 rad/s所以质点 P 做简谐运动的位移与时间的关系式为：y0.4cos 0.5t(m)。(2)由振动图像可知，P 点在正向最大位移处，且将向下振动时，Q 点在平衡位置，且将向下振动，由位置关系可知：dn34(n0,1,2，)，波长 124n3 m由图像知，T4 s波速 vT34n3 m/s(n0,1,2，)。答案：(1)y0.4cos 0.5t(m
10、)(2)34n3 m/s(n0,1,2，)归纳总结 “一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像的综合问题(1)分清振动图像与波的图像。只要看清横坐标即可，横坐标为 x，则为波的图像，横坐标为 t，则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波的图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。考点二 光的折射和全反射 理 解 基本概念和规律1折射率(1)光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为 nsin 1sin 2。(2)实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度 c 跟光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n
11、cv。2临界角折射角等于 90时的入射角，称为临界角。当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为 C，则 sin C1n。3全反射的条件(1)光从光密介质射向光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。掌 握 解题方法和注意事项 几何光学计算题往往是光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题。解决此类问题应注意以下四个方面：1依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。2通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。3准确作出光路图。4充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等，仔细分析光传播
12、过程中产生的几何关系。研 透 三类常见玻璃砖 1截面为圆形或半圆形的玻璃砖例1(2019烟台一模)玻璃球过球心的横截面如图所示，玻璃球的半径为 R，O 为球心，AB 为直径。来自 B 点的光线 BM 恰好在 M 点发生全反射，弦 BM 的长度为2 63 R，另一光线 BN 从 N 点折射后的出射光线平行于 AB，光在真空中的速度为 c。求：(1)该玻璃的折射率；(2)光线 BN 在玻璃球中的传播时间。解析(1)光线 BM 恰好在 M 点发生全反射，则BMO 为临界角 C则 BM2Rcos C2 63 R解得 cos C 63则 sin C 33由于 sin C1n解得 n 3。(2)光线 BN
13、 在 N 点的入射角为 i，则折射角 r2i由折射定律 nsin rsin i得 cos i 32BN 2Rcos i 3R光在介质中的速度为 vcn 3c3运动时间为 tBNv 3Rc。答案(1)3(2)3Rc2截面为方形的玻璃砖例2(2019河南洛阳联考)如图所示，空气中一透明柱体的横截面是边长为 d 的正方形 ABCD，在 DA 边的延长线上距 A 点36 d 处有一点光源 O，发出一束单色光从 AB 边中点 E 进入介质后，经 BC 中点 F 射出。求：(1)透明介质对单色光的折射率；(2)光从 O 点到 E 点的传播时间 tOE与从 E 点到 F 点的传播时间 tEF 之比。解析(1
14、)如图所示。由数学知识得 tan 36 dd2 33，解得 30由几何知识得：45由折射定律得：nsin90sin 62。(2)sin 36 dxOE，xEF 22 d光从 O 点到 E 点的传播时间：tOExOEc从 E 点到 F 点的传播时间：tEFxEFv又 vcn联立解得 tOEtEF23。答案(1)62 (2)233截面为三角形的玻璃砖例3(2019怀化一模)直角三棱镜 ABC的横截面如图所示，其顶角A30，边长 BC20 3 cm。将三棱镜放在光屏 MN 的正前方，B 点恰好与光屏接触，AC 与 MN 平行。现让一细束红、蓝复色光垂直 AC 从 AC 的中点射向 MN，复色光通过棱
15、镜后分成两束，在光屏上 O1、O2 处形成两个光斑。若撤去三棱镜，复色光恰好射到 O 点。测得 OO210 cm，已知光在真空中的传播速度为 c3108 m/s。(1)射到 O2 处的光是哪一种色光？为什么？(2)求射到 O2 处的光在该三棱镜中的传播时间。解析(1)射到 O2处的光是蓝色光。因为玻璃对蓝色光的折射率比红色光的大，通过玻璃砖后偏折角也大。(2)画出光路图如图所示。由几何关系有 DEEO10 3 cmtanOEO2OO2EO 33，故OEO230所以光由三棱镜射入空气中时，入射角 i130，折射角 r160三棱镜的折射率为 nsin r1sin i1 3光在三棱镜中传播速度为 v
16、cn所以射到 O2处的光在该三棱镜中的传播时间 tDEv联立解得 t109 s。答案(1)蓝光 理由见解析(2)109 s 题点全练 1(2019天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_。A选用两光学表面间距大的玻璃砖B选用两光学表面平行的玻璃砖C选用粗的大头针完成实验D插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_。A BC D(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射
17、点 O 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 A、B 点，再过 A、B 点作法线 NN的垂线，垂足分别为 C、D 点，如图所示，则玻璃的折射率 n_。(用图中线段的字母表示)解析：(1)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差，选项 A、D 正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项 B、C 错误。(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，画图可知正确的图为 D。(3)玻璃的折射率 n
18、sin isin r，又 sin iACR，sin rBDR，故 nACBD。答案：(1)AD(2)D(3)ACBD2.(2019聊城一模)如图所示，一个半径为 R，折射率 n43的透明半球体，O 为球心，轴线 OA与半球体的左边界垂直。位于轴线上 O 点左侧 0.6R 处的光源 S 发出一束与轴线 OA 夹角为 53的细光束射向半球体。求细光束从半球体射出时折射角的正弦值。(sin 530.8，cos 530.6，结果保留两位小数)解析：光路图如图，由几何知识：LOB0.6Rtan 0.8R由折射定律：nsin sin 37在OBC 中，应用正弦定理：LOBsin Rsin90解得：sin
19、0.64由折射定律：nsin sin 解得 sin 0.85。答案：0.853.(2019石家庄二模)长度为 20 cm 柱状透明工艺品由折射率为 2的材料构成，其横截面 AOB 形状如图所示，侧边 AO、BO 边长均为 3 cm，夹角为60，底边 AB 为半径为 R 的一段圆弧，其对应的圆心角也为 60。单色平行光束沿与 OA 面成 45角的方向斜向下射向整个 OA 侧面，折射进入该柱状介质内，求：(1)光线射到 OA 面时折射角的大小；(2)从下部观察，AB 所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱，忽略不计)。解析：(1)所有光线在 OA 面上入射角都相同，由折射定律知sin isin r
20、n，其中 i45，解得折射角 r30。(2)如图所示，进入介质内的光线，在 AB 弧上到达位置越向左入射角越大，光线射向 M 点时，折射到 AB 弧上 P 点，此时恰好发生全反射，sin C1n此时入射角为 C，则 C45，POA454，由几何关系可知 R3 cm，故 S4RL1.5103 m2。答案：(1)30(2)1.5103 m24(2019湖北调研)如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源 S 发出一束平行于桌面的光线从 OA 的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直 OB 射出，并再次经过光源 S，已知光在真空中传播的速率为 c，求：(1)材料的折射率 n；(
21、2)该过程中，光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比。解析：(1)光路如图所示，因 OF R2，故 sin C12(即 C30)由于 sin C1n所以该材料的折射率 n2。(2)光在空气中传播的路程 s12 SF由几何关系OSF30所以 s1Rcos 302 32 R2 3R，则时间为：t1s1c 3Rc光在介质中传播的路程 s24 FD 2 3R，则时间为：t2s2vs2nc 4 3Rc则时间之比为：t1t214。答案：(1)2(2)14考点三 光的波动性、电磁波与相对论 理 清 知识体系 突 破 两类问题 1光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射
22、率越大。(2)由 ncv，n0 可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小。2光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的。(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距 xld。题点全练 1正误判断。(1)向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是多普勒效应的应用。()(2)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可能发生色散。()(3)摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性。()(4)拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜
23、头前加一个偏振片以增加透射光的强度。()(5)彩虹现象与光的全反射有关。()(6)全息照相利用了激光的干涉原理。()(7)半径较大的凸透镜的弯曲表面向下放在另一块平板玻璃上，让光从上方射入，能看到亮暗相间的同心圆，这是光的干涉现象。()(8)在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大。()(9)泊松亮斑是光的衍射现象。()(10)肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的，主要体现了光的波动性。()(11)太阳光中的可见光和医院“B 超”中的超声波传播速度相同。()(12)无线电波的发射能力与频率有关，频率越高发射能力越弱。()(13)为了从高频电流中取出所携带的声音信号就要进行调制。()
24、(14)在高速运动的火箭外的人认为火箭本身变短了。()(15)不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的。()2(2019成都模拟)下列说法正确的是_。A变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场B电磁波和机械波都能传递能量和信息C红光的频率低于紫光的频率，在真空中红光的传播速度大于紫光的传播速度D若在地球上接收到来自某遥远星球的光波的频率变低，则可判断该星球正在离我们远去E相同的单摆在地球纬度越高的地方，摆动的周期越大解析：根据麦克斯韦电磁理论，变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场，故 A 正确；电磁波和机械波都能传递能量和信息，故 B 正确；红光的频率低于紫光的频率，在真空
25、中红光的传播速度等于紫光的传播速度，都等于光速，故 C 错误；根据多普勒效应，若在地球上接收到来自某遥远星球的光波的频率变低，则可判断该星球正在离我们远去，故 D 正确；单摆周期公式为 T2lg，由单摆周期公式可以看出：周期 T 只与 l及 g 有关，从赤道到北极，g 增大，周期变小，故 E 错误。答案：ABD 3下列说法正确的是_。A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B两列波相遇时，在重叠的区域里，质点的位移等于两波单独传播时引起的位移的大小之和C小明跑步离开小芳时，听到小方喊她的声音比平时的音调低D光的偏振现象说明光是纵波E紫外线的波长比红外线的波长短解析：电磁波在真空中的传播速度
26、为 3108 m/s，与电磁波的频率无关，故 A 正确；两列波相遇时，在重叠的区域里，质点的位移等于两波单独传播时引起的位移的矢量之和，故 B 错误；根据多普勒效应可知小明跑步离开小芳时，听到小方喊她的声音比平时的音调低，故 C 正确；光的偏振现象是横波特有的特征，故 D 错误；紫外线的频率大于红外线的频率，根据 fc可知紫外线的波长比红外线的波长短，故 E 正确。答案：ACE 4(2019青岛一模)下列说法正确的是_。A狭义相对论认为，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动无关B电视遥控器发出的红外线的波长比医院里“CT”中发出的 X 射线的波长要短C分别
27、用红光、紫光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距D如图 1 所示，a、b 两束光以不同的入射角由玻璃射向真空，结果折射角相同，则在玻璃中 a 光的全反射临界角大于 b 光的全反射临界角E如图 2 所示，偏振片 P 的透振方向为竖直方向，沿与竖直方向成 45角振动的偏振光照射到偏振片 P 上，在 P 的另一侧能观察到透射光解析：狭义相对论中光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故 A 正确；红外线的波长比 X 射线长，故 B错误；红光的波长长于紫光，所以在同一个双缝干涉实验装置上做实验，红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距，故 C 正确；由几何分析可知 a 光束对应的折射率大，而全反射临界角正弦值与折射率成反比，所以 a 光的全反射临界角小于 b 光的全反射临界角，故 D 错误；由于偏振光在偏振片的透振方向有分量，所以会在另一侧观察到透射光，故 E 正确。答案：ACE 3课后“高仿”检测练熟提能力，正途刷高分点击进入谢观看THANK YOU FOR WATCHING谢
