1、共 2 页，第 1 页 高二年级入学检测数学参考答案（文科）一、选择题：(本题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项符合题意)123456789101112DDCACAADBDCD二、填空题：（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.）134，014 315116 15,4 12三、解答题：（本题共 6 题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（1）332yx（2）1xxye18解：（1）由 0f x ，得2 350 xaa xb 2 350 xaa xb 又 0f x 的解集为1,3，3+5027350aabaab 2 399aab
2、b或（2）由 20f，得 12250aab 2 210120aab即又对任意实数,20a f 恒成立，2=-1042 120,b 11,.22bb-实数 的取值范围为19解：（1）记“中二等奖”为事件 A.从五个小球中一次任意摸出两个小球，不同的结果有0,1，0,2，0,3，0,4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共 10 个基本事件.记两个小球的编号之和为 x，由题意可知，事件 A 包括两个互斥事件5,6xx.事件5x 的取法有 2 种，即1,4，2,3，故215105P x；事件6x 的取法有 1 种，即2,4，故1610P x.所以 35610P AP xP x.（2）记
3、“不中奖”为事件 B，则“中奖”为事件 B，由题意可知，事件 B 包括三个互斥事件：中一等奖7x，中二等奖A事件，中三等奖4x.事件7x 的取法有 1 种，即3,4，故1710P x.事件4x 的取法有 2 种，即0,4，1,3，故145P x.所以 3745P BP xP xP A.所以不中奖的概率 2=15P BP B.20解：（1）由题意知2223,22,2cebabca又，所以1,2ba，所以椭圆C 的标准方程为2214xy.（2）由题意知2223,22,2cebabca又，2,2622=26mmmm则实轴长为虚轴长为，由题意有，解得2m，代入2216xymm可得双曲线的标准方程为22
4、128xy.共 2 页，第 2 页 211,11.1,12,2120.xxxxf xxefeefxxeexekfeyee xexye、解：则，切点坐标为，由题意知，由直线的点斜式方程有：即 211,00,11,+11,.xfxxefxxfxxf xf xfe 由知，令，得-1；令，得-1.则在上单调递减，在上单调递增，所以的极小值为无极大值22解：（1）当1a 时，3 2ln0f xxxx x，2321 33223231xxxxxfxxxxx.2332 0 xx 恒成立，当1,x 时，0fx ，函数 f x 单调递增；当0,1x时，0fx ，函数 f x 单调递减.故函数 f x 的单调递增区间为1,，单调递减区间为 0,1.23232232ln2.2ln00+0+2ln0.lnlnln1222.ln1,0+10,0,10,0,1+0,0,f xxg xxaf xxaxxxxxxg xxaxxxx xxxgxxxxh xxxh xhxh xgxg xxh xgxg x 令在，上恒成立，当，时，恒成立令则在，上单调递增，且当时，单调递减，当，时，单调递增.min110,1,-1+.g xgaaa 故实数 的取值范围为，
