1、巴中市普通高中 2020 级 “零诊” 考试数学（文科）( 满分 150 分 120 分钟完卷)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置.2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答题时必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,在规定的答题区域以外答题无效,在试题卷上答题无效.3.考试结束后,考生将答题卡交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设全集U=1,2,3,4,5,若集合M满足UM=1,2,则( )A. 2M B. 3M C. 4
2、M D. 5M2. 若复数z满足iz=34i(i为虚数单位),则复数z的虚部为( )A. 3i B. 3i C. 3 D. 33. 已知直线l1:x+y1=0,l2:x+m2y=0,则“m=1”是“l1/l2”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知双曲线 x2y2b2=1b0 的焦点到渐近线的距离为 2 , 则双曲线的离心率为( )A. 233 B. 52 C. 2 D. 55. 已知 , 是两个不同的平面, m,n 是两条不重合的直线, 则下列命题中正确的是 ( )A. 若 m,mn, 则 n/B. 若 m/,=n,mn,
3、则 C. 若 ,m,n, 则 mnD. 若 ,=n,mn, 则 m6.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A1,a,B2,b且cos2=35,则OB=( )A. 5 B. 23 C. 4 D. 257. 函数 fx=2sinxex+ex 在区间 2,2 上的图象为 ( )8. 设等差数列 an 的前 n 项的和为 Sn, 若 a2+a8+a17=6, 则 S17=( )A. 17 B. 34 C. 51 D. 1029.已知点D在直角ABC的斜边BC上,若AB=2,AC=3,则ADBC的取值范围为()A.4,9 B. 0,9 C. 0,4 D. 2,310.设0,若函
4、数y=cosx+3的图象向左平移3个单位长度后与函数y=sinx的图象重合,则的最小值为( )A. 112 B. 72 C. 52 D. 3211.已知函数fx=x33x+1,则下列关于函数fx性质描述错误的是( )A. 函数 fx 有两个极值点B. 函数 fx 有三个零点C. 点 0,1 是曲线 y=fx 的对称中心D. 直线 x+y=0 与曲线 y=fx 的相切12. 已知 2a=6,3b=12,4c=20, 则( )A. abcB. cabC. bacD. cba二、填空题: 本大题共 4 个小题, 每小题 5 分, 共 20 分.13. 抛物线 y2=4x 的焦点 F 到其准线 l 的
5、距离为 .14. 某智能机器人的广告费用 x （万元）与销售额 y （万元）的统计数据如下表:广告费用x(万元)2356销售额y(万元)28314148根据上表可得回归方程 y=5x+a ，据此模型预报广告费用为 8 万元时销售额为 万元.15. 在三棱锥ABCD 中, BD平面 ADC,BD=2,AB=22,AC=BC=25, 则三棱锥ABCD 的外接球的体积为 .16. 在 ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若 ccosB+bcosC=2acosA, 则 A= ， sinBsinC 的取值范围为 . ( 第一空 2 分, 第二空 3 分)三、解答题: 共 70 分.
6、 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1721 题为必考 题, 每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题, 考生根据要求作答. (一) 必考题: 60 分.17. ( 12 分)已知数列 an 的前 n 项和为 Sn, 若 a1=2, 且 Sn+12Sn=2.( 1 ) 求数列 an 的通项公式;( 2 ) 若数列 bn 满足 bn=nan, 求数列 bn 的前 n 项和 Tn.18. ( 12 分)自“健康中国 2030” 规划纲要颁布实施以来, 越来越多的市民加入到绿色运动 “健步走” 行列以提高自身的健康水平与身体素质. 某调查小组为了解本市不同年龄段的 市民在一周
7、内健步走的情况, 在市民中随机抽取了 200 人进行调查, 部分结果如下表所示, 其中一周内健步走少于 5 万步的人数占样本总数的 310,45 岁以上（含 45 岁) 的人数占样 本总数的 35.一周内健步走5万步一周内健步走b0 的左、右顶点分别为 A、B, 点 P1,32 在椭圆 C 上, 且直线 PA 的斜率与直线 PB 的斜率之积为 14.( 1 ) 求椭圆 C 的方程;(2) 若圆 x2+y2=1 的切线 l 与椭圆 C 交于 M、N 两点, 求 | MN | 的最大值及此时 直线 l 的斜率.（二）选考题: 共 10 分. 请考生在第 22、23 题中任选一题作答. 如果多做,
8、则按所做的 第一题记分.22.【选修 4-4: 坐标系与参数方程 】(10 分)在直角坐标系 xOy 中, 直线 l 经过点 P1,0, 倾斜角为 6. 以坐标原点 O 为极点, 以 x 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为 =22cos4.(1) 求直线 l 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程;(2) 设直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点, 求 PA+PB 的值.23.【选修 4-5 不等式选讲】(10 分)已知函数 fx=2x3+2x+3.(1) 解不等式 fx8;(2) 设函数 fx 的最小值为 M, 若正数 a,b,c 满足 1a+12b+13c=M6
9、, 证明 : a+2b+3c9.资料免费下载系列1.高一到高三试题全套免费下载领取方法：关注公众号【一枚试卷君】后台回复“高中试题”即可免费下载总共9808份电子版资料8.65个G，包含高一到高三！免费QQ群系列高三VIP群主要针对群体：2023届高考生提供的资料内容1、2021年9月份到2022年6月份各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷2、2022年8月份到2023年6月份各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷（实时更新）3、各科知识点总结、笔记、答题模板、专题讲义训练、全套复习讲义 服务形式QQ群+网盘群形式，群里面里每天的资料通过群文件来更新，方便各位下载打印，每个星期的资料会汇总进网盘群，提供下载。最新资料依旧采用每日QQ群里面直接文件形式更新。入群费用9科全部模拟试卷+复习资料等等内容原价99元9月31号以前入群超级特价49元
