1、第 1 页（共 1 页）广东实验中学 2021 届高三 11 月阶段测试答案数学1A【解析】由题意得组或，由得 a1，当 a1 时，A1，1，b，不符合，舍去；当 a1 时，b0，A1，1，0，B1，1，0，符合题意由得 a1，舍去，所以 a1，b0 a2021+b202012B【解析】对于选项 A：若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“p q”为假命题对于选项 B：命题“x R，2x0”的否定是“x0 R，20”真命题对于选项 C：“”是“”的必要不充分条件，假命题对于选项 D：命题“若 xy0，则 x0”的否命题为“若 xy0，则 x0”假命题3D【解析】alog42，b20.
2、31，1ccos1cos，则 a，b，c 的大小关系是 acb4D【解析】z1+i，|1i|8C【解析】令 f（x）aln（x+1），g（x）2x33x2，则g（x）6x26x6x（x1），令 g（x）0，得 x1 或 x0；g（x）0，得 0 x1，g（x）在（，0）和（1，+）上单调递增，在（0，1）上单调递减，g（x）ming（1）1，且如图所示，第 2 页（共 2 页）当 a0 时，f（x）g（x）至多有一个整数解当 a0 时，f（x）g（x）在区间（0，+）内的解集中有且仅有三个整数，只需，即，解得11BC【解析】根据题意，依次分析 4 个结论：对于 A，当 t6 时，由正弦定理可得
3、 a：b：csinA：sinB：sinCln2：ln4：ln6，不妨设 akln2，bkln4，ckln6，k0则 2b2kln4kln16，a+ckln2+kln6kln12，因为 2ba+c，故 a，b，c 不是等差数列，故 A 错误；对于 B，由正弦定理可得 a：b：csinA：sinB：sinCln2：ln4：lnt，不妨设 akln2，bkln42kln2，cklnt，k0有 bacb+a，则 kln2c3kln2，变形可得 2t8，故 B 正确；对于 C，当 2t8 时，此时 a：b：cln2：ln4：lnt，则有 a2+b2c20，故ABC 为钝角三角形，故 C 正确对于 D，当
4、 t4，aln2 时，则 bln4，clntln4，则有 bc2a，由余弦定理可得 cosA，则 sinA，此时ABC 的面积为bcsinA，故 D 不正确.12ABD【解析】对于选项 A，定义域为（0，+），f（x）+，令 f（x）0，则 x2，函数 f（x）的单调减区间是（0，2），即选项 A 正确；对于选项 B，yf（x）10 恒成立，即函数 y 在（0，+）上单调递减，第 3 页（共 3 页）f（1）110，f（2）ln210，存在唯一的 x0（1，2），使得 yf（x0）x00，即选项 B 正确；对于选项 C，若 f（x）kx，则 k令 g（x），则 g（x），令 h（x）4+xxl
5、nx，则 h（x）lnx，当 x（0，1）时，h（x）0，h（x）单调递增；当 x（1，+）时，h（x）0，h（x）单调递减 h（x）h（1）30，即 g（x）0，g（x）在（0，+）上单调递减，无最小值，不存在正实数 k，使得 f（x）kx 成立，即选项 C 错误；对于选项 D，令 t（0，2），则 2t（0，2），2+t（2，4），设 g（t）f（2+t）f（2t）+ln（2+t）ln（2t）+ln，g（t）+0，g（t）在（0，2）上单调递减，g（t）g（0）0，即 f（2+t）f（2t）令 x22t，f（x1）f（x2），若 2+tx14，则 x1+x24 成立，满足题意；若 x14，
6、显然有 x1+x24 成立综上可知，选项 D 正确1610【解析】由题意母线长为 2，底面半径为的圆锥内有一球 O，与圆锥的侧面、底面都相切，可得球 O 的半径 OO1小球与圆锥底面、侧面、球 O 都相切那么小球的半径 rAB可得 BC第 4 页（共 4 页）小球在底面围成一圈的周长为：一个小球至少直径的长度，小球半径应该是等于 AB 的一半 小球最多可放入：10，第 5 页（共 5 页）19 解：（1）AB 平面 PCD，AB 平面 OCP，平面 OCP 平面 PCDPC，由线面平行的性质定理得 AB PC又 COB60，可得 OCP60而 OCCP，OCP 为正角形，所以 PC1（2）二面角为直二面角，DO AB，所以 DO 平面 COP，而VPCODVDCOP，当 CO OP 时，三棱锥 PCOD 体积最大因为 OP，OD，OC 两两垂直，所以 OP，OD，OC 分别为 x，y，z 轴建空间直角坐标系，P（1，0，0），D（0，1，0），C（0，0，1），令平面 DPC 的法向量为，取又取平面 PCO 的法向量为设二面角 DPCO 的平面角为，故二面角 DPCO 的余弦值为第 6 页（共 6 页）第 7 页（共 7 页）
