1、京改版八年级数学上册期中考专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、将的分母化为整数，得（）ABCD2、已知m=，则以下对m的估算正确的（）A2m3B3m4C4m5D5m63、下列
2、运算正确的是（）ABCD4、若，则的值为（）ABCD5、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列计算结果正确的是（）ABCD2、下列运算中，错误的是（）ABCD3、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（）A0BCD4、下列式子是分式的有（）ABCD5、下列说法正确的是（）A是的平方根B的平方根是C的算术平方根是D的立方根是第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如果的平方根是，则_2、的有理化因式可以是_（只需填一个）3、若分式的值为负数，则x的取值范围是_4、若分式有意义，则x的取值范围是
3、 _5、若将三个数，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是_.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、观察下列等式，探究其中的规律：+1，+，+，+，（1）按以上规律写出第个等式：_；（2）猜想并写出第n个等式：_；（3）请证明猜想的正确性2、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b|a|2a|(1)求b的值；(2)已知b2的小数部分是m，8b的小数部分是n，求2m2n1的平方根3、计算：（1）；（2）4、（1）计算：;（2）因式分解：.5、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，即.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：；(2)若，求的值.-参考答案
4、-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键2、B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案【详解】m=2+，12，3m4，故选B【考点】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键3、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考
5、查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、C【解析】【分析】先计算，的算术平方根，并进行化简即可【详解】解：， 故选C【考点】本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，的算术平方根是解本题的关键5、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键二、多选题1、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则，逐项分析判断.【详解】A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、，正确；C、，
6、故错误；D、，正确；故选：BD.【考点】本题考查二次根式的加减乘除运算法则，属于基础题型.2、ABCD【解析】【分析】根据算术平方根和有理数的乘方的求解方法进行逐一求解判断即可【详解】解：A、 ，故此选项符合题意；B、=4，故此选项符合题意；C、根号里面不能为负，故此选项符合题意；D、 ，故此选项符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法3、ABD【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解【详解】解：化为整式方程，得： ，即 ，关于x的分式方程无解， 或 ，当时， ，当，即或 时， 或
7、，解得： 或 故选：ABD【考点】本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键4、CD【解析】【分析】根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可【详解】解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；C、，是分式，符合题意；D、，是分式，符合题意；故选：CD【考点】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键5、AC【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可【详解】A.(-
8、4)2=16，是的平方根，正确；B.的平方根是，故错误；C.=3，的算术平方根是，正确；D.的立方根是-，故错误；故选AC【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键三、填空题1、81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】9的平方根为，=9，所以a=81【考点】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.2、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键3、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解
9、即可【详解】解：0x-20，即故填：【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键4、【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故答案为：【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键5、【解析】【分析】根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可【详解】因为，所以，所以，故不在此范围；因为，所以，故在此范围；因为，所以，故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.故答案为.【考点】此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.四、解答
10、题1、（1）+；（2）+；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）仔细观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，据此进一步整理即可得出答案；（2）根据（1）中的规律直接进行归纳总结即可；（3）利用分式的运算法则进行计算验证即可.【详解】（1）观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，第个等式为：+，故答案为：+；（2）根据（1）中规律总结归纳可得：+，故答案为：+；（3）证明：对等式左边进行运算可得：+=，等式右边，左边右边，+成立【考点】本题主要考查了分式运算中数字的变化
11、规律，根据题意正确找出相应的规律是解题关键.2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先判断2a3，再判断a-0，2a0，再化简绝对值，合并即可；（2）先求解 再求解的值，再求解2m2n1，最后求解平方根即可(1)解：2a3a-0，2a0b-aa-22(2)b2=，8b=8（2）=10， m=3，n=106=42m2n1=26+821=32m2n1的平方根为【考点】本题考查的是实数与数轴，化简绝对值，无理数的小数部分的理解，平方根的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，零次幂，负整数指数幂的运算，再计算乘法运算，最后计算加减，从而可得答案
12、；（2）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，再合并同类项即可.【详解】解：（1） （2） 【考点】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，整式的乘法运算，掌握零次幂与负整数指数幂的含义及整式的乘法运算的运算法则是解题的关键.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题【详解】解：（1） （2） 【考点】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.
