1、3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题课时目标1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假1全称量词与全称命题命题中“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”等词语，都是在指定范围内，表示_的含义，这样的词叫作全称量词，含有_的命题，叫作全称命题2存在量词与特称命题命题中“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”这样的词语，都是表示_的含义，这样的词叫作存在量词含有_的命题叫作特称命题一、选择题1下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整
2、数C高二(一)班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小2下列命题是特称命题的是()A偶函数的图像关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于33下列是全称命题且是真命题的是()A任意xR，x20B任意xQ，x2QC存在x0Z，x1D任意x，yR，x2y204下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x0，使x0C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数x0，使25下列全称命题中假命题的个数是()2x1是整数(xR)；对所有的xR，x3；对任意一个xZ,2x21为奇数A0 B1 C2 D36下列命题中，真命题是
3、()A存在mR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数B存在mR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数C任意mR，使函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数D任意mR，使函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数题号123456答案二、填空题7下列特称命题中是真命题的有_(填序号)存在xR，x20；有的菱形是正方形；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数8不等式(a2)x22(a2)x40对于xR恒成立，则a的取值范围是_9下列命题中，真命题有_(填序号)不存在实数x，使x2x1x；方程x22x30有两个不等的实根；不等式0，且a1，则对任意实数x，ax0.(2)对任意实数x1，x2，若x1x2
4、，则tan x1tan x2.(3)存在T0R，使|sin(xT0)|sin x|.(4)存在x0R，使x10，a0，则x0满足关于x的方程axb的充要条件是()A存在xR，ax2bxaxbx0B存在xR，ax2bxaxbx0C任意xR，ax2bxaxbx0D任意xR，ax2bxaxbx01判断一个命题是全称命题还是特称命题，主要看命题中是否含有全称量词或存在量词，有的题目隐含了全称量词或存在量词，要注意对其进行改写找到2要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立；但要判定一个全称命题是假命题，却只需找出集合M中的一个xx0，使得p(x0)不成立即可(这就是我
5、们常说的“举出一个反例”)要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个xx0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题知识梳理1整体或全部全称量词2个别或一部分存在量词作业设计1C2D3B4B5.C6A7解析对于命题，当x0时，x20；对于命题，有一个角是直角的菱形是正方形；对于命题，整数1既不是合数，也不是素数8(2,2解析当a2时，显然符合条件；当a2时，有2a0 (a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10，命题(4)是假命题11解由于对任意x0，ax恒成立，只需a0，x2，即min2.a2.故a的取值范围是(，2)12C
