1、第3课时 角的分类教学内容课本第42页内容及第43页“做一做”第1题和第4446页“练习七”第4、7、12题。教学目标1.使学生知道1直角=90，1平角=180，1周角= 360，以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角的关系。2.使学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。3.使学生在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。教学重难点：重点：认识平角和周角。难点：用量角器画出指定度数的角。教学过程：一、 复习旧知，导入新课。老师：同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察下面的这些个角，你认识它们么？它
2、们分别是什么角呢？（课件出示图片。）【学情预设】上面的这些角分别是：锐角、直角、锐角、钝角、锐角和钝角。二、 新知探究（一）教学直角老师：你们是怎么知道2是直角的？直角是多少度呢？用你们手中的量角器量一量。（课件出示教材第42页两个直角三角尺的情境图）【学情预设】学生能量角器量出直角是90。老师：通过测量，我们知道了1直角90，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗？（同桌互相交流讨论。）【学情预设】锐角比直角小，锐角度数应该小于90；钝角比直角大，钝角度数应该大于90。【设计意图】从学生已有的角的直观分类知识这一基础入手，引出测量关键角“直角”的度数，对直角由原来直观认识过渡到利用度数来定义
3、，接着借助原有对锐角和钝角描述性的定义上升到数学层面，即用度数范围来定义这两种角。（二）教学平角和周角1.用活动角摆角。老师：你们能用手中的活动角，摆出0、30、45、90的角吗？（学生自主操作，摆完后集体交流：你是怎么摆的？）【学情预设】学生对30、45、90的角能够借助活动角摆出来，但对于0角会感觉有困难。老师小结：通过用活动角摆角，我们发现，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。老师：旋转到30，形成30的角；旋转到45，形成45的角；旋转到90，形成90的角。那么0的角应该旋转到什么位置呢？【学情预设】0的角它应该是没有旋转的角。【设计意图】通过用
4、活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化。在动态形成角的过程中，加深学生对角的定义的理解，为学习平角和周角奠定基础。2.教学平角。课件展示一条射线绕着它的端点从0旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。老师：大家请看，这个还是角吗？【学情预设】学生会发现它还是一个角，它是由一个点引出的两条射线组成的一个图形，只不过这两条射线在同一条线上。老师：这个角有多少度呢？你们能量一量吗？学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。【学情预设】可以用量角器或两个三角尺上的直角来测量，量出它的度数是180。小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平
5、角180。3.认识周角。老师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是角吗？（课件同步演示）【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边完全重合了。老师：你们能给这个角起个名字吗？它又有多少度呢？【学情预设】学生能发现它是由两个平角组成的，一个平角的度数是180，所以一个周角的度数应该有360；也有学生具备周角的知识，知道周角有360。小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角360。老师：周角和之前所摆的0角是一样的吗？教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0角是没有旋转所形成的角。老师：你们在生活中见过平角和周角吗
6、？说说看。学生分小组讨论交流，教师指名学生回答。【设计意图】平角和周角是两种新认识的角。采用角的动态演示、停留观察、生活应用、总结强调的方法，帮助学生理解和记忆这两种特殊的角。（三）教学角的分类老师：到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角，也能明确直角是90，平角是180，周角是360，就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。课件展示五种角的图示、名称，让学生明确锐角大于0而小于90，直角等于90，钝角大于90而小于180，平角等于180，周角等于360。老师：了解了这五种角的度数，你们能用“”或“”表示它们的关系吗？（课件展示教材第42页例2）
7、【学情预设】学生能用大于号或小于号表示它们的关系：锐角直角钝角平角周角。老师：周角、平角和直角之间有什么关系？ 【学情预设】1周角=2平角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。【设计意图】学生在前面经历锐角、直角、钝角、平角和周角的演变过程中，形成了丰富的感知，在此基础上借助角的度数这一要素，明确这五类角的度数及度数范围并不困难。本环节给学生提供交流的平台，在交流中体会、想象、表征各种角的大小关系，不断完善自身的知识体系，完善自己的知识建构。三、 巩固练习，内化提高1.完成教材第43页“做一做”第1题。本题通过填空判断的形式，让学生完成对“角的分类”的练习，进一步巩固学生对各种角的认识。本
8、题难度不大，可由学生独立完成后，全班一起汇报答案。2.完成教材第44页“练习七”第4题。先让学生量一量度数，再交流自己的发现。【设计意图】通过度量两条相交直线所形成的4个角的度数，感受对顶角相等的数学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识，进而加深理解它们之间的关系。3.完成教材第45页“练习七”第7题。学生独立完成后，全班进行交流。【设计意图】本题渗透了简单的推理思想，让学生根据平角、周角的特征，从已知的条件推理出未知角的度数。4.完成教材第46页“练习七”第12题。学生独立完成后，分小组讨论，然后全班进行交流。【设计意图】本题是一道开放题，画角的方法有多种，既可以用量角器来画，也可以借助三角尺来画，还可以通过折纸等方式来画，从而使学生从不同方面加深对这些特殊角的认识。四、 课堂小结，畅谈收获老师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【学情预设1】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角180。【学情预设2】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角2平角360。【学情预设3】锐角90；钝角90；1直角90；1平角180；1周角360。【学情预设4】锐角直角钝角平角周角【学情预设5】1周角2平角4直角
