1、河北冀州中学2015-2016学年度下学期首次月考高一年级理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A B C D3.设，则（ ）A B C D24.将函数的图象向左平移单位后，得到的图象的函数解析式为（ ）A B C D5.函数的定义域是（ ）A B C D6.圆与圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C内切 D相离7.已知函数值域为，那么的取值范围是（ ）A B C D8.已知函数，若，则的值为（ ）A0 B-1 C-2 D39.
2、已知方程的一个实根在区间内，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）A B C D或10.已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A若垂直于同一平面，则与平行B若平行于同一平面，则与平行C若不平行，则在内不存在与平行的直线D若不平行，则与不可能垂直于同一平面11.下列函数中，图象关于点对称的是（ ）A B C D12.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A6 B9 C12 D1813.一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A B C D14.已知函数，则函数的零点个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个15.同时具有性质“周
3、期为，图象关于直线对称，在上是增函数” 的函数是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为，面积为，则的最大值为 .17.若，则 .18.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 .集合，集合，若，则对应关系是从集合到集合的映射；函数的对称中心为；函数对任意实数都有恒成立，则函数是周期为4的周期函数.20.若函数在单调递增，则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（本小题满分10分）已知，求的值.22. （本小题满分12分）已知点，
4、圆.（1）求过点的圆的切线方程；（用直线方程的一般式作答）（2）设圆上有两个不同的点关于直线对称且点到直线的距离最长，求直线的方程（用直线方程的一般式作答）.23. （本小题满分12分）已知，求的值域.24. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是棱的中点，.（1）证明：；（2）求二面角的大小.25. （本小题满分12分）已知函数，其中常数.（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.26. （本小题满分12分）已知，.（1）若方程有三个解，试求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使函数的定义域与值域均为？若存在，求出所有的区间，若不存在，说明理由.
