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历年高考真题考点归纳 2009年 第四章 三角函数及三角恒等变换 第一节 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式.doc

上传人:高**** 文档编号:657009 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:8 大小:306KB
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资源描述

1、一、选择题1.(2009海南宁夏理,5).有四个关于三角函数的命题:xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是A, B., C., D.,答案 A2.(2009辽宁理,8)已知函数=Acos()的图象如图所示,则=( )A. B. C.- D. 答案 C3.(2009辽宁文,8)已知,则( ) A. B. C. D.答案 D4.(2009全国I文,1)的值为A. B. C. D. 答案 A5.(2009全国I文,4)已知tan=4,cot=,则tan(a+)= ( )A. B. C. D. 答案 B6.(2

2、009全国II文,4) 已知中, 则A. B. C. D. 解析:已知中,. 故选D.7.(2009全国II文,9)若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为( ) A. B. C. D. 答案 D8.(2009北京文)“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当时,反之,当时,或,故应选A. 9.(2009北京理)“”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条

3、件答案 A解析 本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当时,反之,当时,有, 或,故应选A.10.(2009全国卷文)已知ABC中,则A. B. C. D. 答案:D解析:本题考查同角三角函数关系应用能力,先由cotA=知A为钝角,cosA0排除A和B,再由选D11.(2009四川卷文)已知函数,下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0,上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数答案 D解析,A、B、C均正确,故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时,出现符号错误。12.(2009全国卷理)已知中, 则

4、( )A. B. C. D. 解析:已知中,. 故选D.答案 D13.(2009湖北卷文)“sin=”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析 由可得,故成立的充分不必要条件,故选A.14.(2009重庆卷文)下列关系式中正确的是( )A B C D答案 C解析 因为,由于正弦函数在区间上为递增函数,因此,即二、填空题15.(2009北京文)若,则 .答案 解析 本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.由已知,在第三象限,应填.16.(2009湖北卷理)已知函数则的值为 .答案 1解析 因为所以故三

5、、解答题17.(2009江苏,15)设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求证:. 分析 本小题主要考查向量的基本概念,同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式,考查运算和证明得基本能力。18.(2009广东卷理)(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值;(2)若,求的值 解:(1)与互相垂直,则,即,代入得,又,.(2),则,.19.(2009安徽卷理)在ABC中,, sinB=.(I)求sinA的值;(II)设AC=,求ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识,考查运算求解能力。()由,

6、且,ABC,又,()如图,由正弦定理得,又 20.(2009天津卷文)在中,()求AB的值。()求的值。(1)解:在 中,根据正弦定理,于是(2)解:在 中,根据余弦定理,得于是=,从而【考点定位】本题主要考查正弦定理,余弦定理同角的三角函数的关系式,二倍角的正弦和余弦,两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力。21.(2009四川卷文)在中,为锐角,角所对的边分别为,且(I)求的值;(II)若,求的值。解(I)为锐角, 6分(II)由(I)知, 由得,即又 12分22.(2009湖南卷文)已知向量()若,求的值; ()若求的值。 解:() 因为,所以于是,故()由知,所以从而,即,于是.又由知,所以,或.因此,或 23.(2009天津卷理)在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA (I) 求AB的值: (II) 求sin的值 本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力。满分12分。()解:在ABC中,根据正弦定理, 于是AB=()解:在ABC中,根据余弦定理,得cosA=于是 sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=

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