1、一、选择题1.(2009海南宁夏理，5).有四个关于三角函数的命题：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是A， B.， C.， D.，答案 A2.（2009辽宁理，8）已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（ ）A. B. C.- D. 答案 C3.（2009辽宁文，8）已知，则（ ） A. B. C. D.答案 D4.（2009全国I文，1）的值为A. B. C. D. 答案 A5.（2009全国I文，4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)= （ ）A. B. C. D. 答案 B6.（2
2、009全国II文，4） 已知中， 则A. B. C. D. 解析：已知中，. 故选D.7.（2009全国II文，9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 答案 D8.（2009北京文）“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当时，反之，当时，或，故应选A. 9.（2009北京理）“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条
3、件答案 A解析 本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当时，反之，当时，有， 或，故应选A.10.（2009全国卷文）已知ABC中，则A. B. C. D. 答案：D解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0排除A和B，再由选D11.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数答案 D解析，A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。12.（2009全国卷理）已知中， 则
4、（ ）A. B. C. D. 解析：已知中，. 故选D.答案 D13.（2009湖北卷文）“sin=”是“”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析 由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.14.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）A B C D答案 C解析 因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即二、填空题15.（2009北京文）若，则 .答案 解析 本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，应填.16.(2009湖北卷理)已知函数则的值为 .答案 1解析 因为所以故三
5、、解答题17.（2009江苏，15）设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 分析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。18.(2009广东卷理）(本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.19.（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。（）由，
6、且，ABC，又，（）如图，由正弦定理得，又 20.(2009天津卷文）在中，（）求AB的值。（）求的值。（1）解：在 中，根据正弦定理，于是（2）解：在 中，根据余弦定理，得于是=，从而【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。21.(2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。解（I）为锐角， 6分（II）由（I）知， 由得，即又 12分22.（2009湖南卷文）已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 解：（） 因为，所以于是，故（）由知，所以从而，即，于是.又由知，所以，或.因此，或 23.（2009天津卷理）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。（）解：在ABC中，根据正弦定理， 于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=