1、第六节示波器的奥秘学习目标1.科学思维掌握带电粒子在电场中的加速、偏转规律并分析其加速度、速度和位移等物理量的变化(重点)2.科学思维掌握带电粒子在电场中加速、偏转时的能量转化(重点、难点)3.科学态度与责任了解示波器的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响一、带电粒子的加速1基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略2带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qUmv2，则v二、带电粒子的偏转(垂直进入匀强电场)1运动特点(1)垂直电场方
2、向：不受力，做匀速直线运动(2)沿着电场方向：受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动2运动规律三、示波器探秘1构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示2原理(1)扫描电压：XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转板上加一个信号电压，在X偏转板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象1正误判断(1)带电粒子在电场中
3、加速时，不满足能量守恒()(2)带电粒子在匀强电场中一定做类平抛运动()(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，粒子做匀变速曲线运动()(4)示波器是带电粒子加速和偏转的综合应用()(5)电视机光屏越大，则偏转电压对应也较大()2下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是()A质子B氘核C氦核 D钠离子A由动能定理得qUmv2，v ，所以比荷大的速度大，A正确3(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A极板X应带正电 B极板X应带正电C极板Y应带正电 D极板Y应带正电AC由题意电子偏到XOY的
4、区域，则在偏转电极YY上应向右上运动，故Y板带正电，C正确，D错误；在偏转电极XX上应向右运动，故X板带正电，A正确，B错误带电粒子在电场中的加速运动1关于带电粒子在电场中的重力(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2问题处理的方法和思路(1)分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题(2)解决这类问题的基本思路是：用运动和力的观点：牛顿定律
5、和运动学知识求解；用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解3应用动能定理处理这类问题的思路(粒子只受电场力)(1)若带电粒子的初速度为零，则它的末动能mv2qU，末速度v.(2)若粒子的初速度为v0，则mv2mvqU，末速度v.【例1】(多选)如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()A. 如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为vB如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v/2C
6、如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为vD如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v/2AC根据动能定理得eUmv2，得v可知，v与A、K间距离无关，则若A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度仍为v，故A正确，B错误；根据v可知电压减半时，则电子离开K时的速度变为v，故C正确，D错误处理加速问题的分析方法(1)若粒子在匀强电场中加速，根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等(2)若粒子在非匀强电场中加速，一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用：若带电粒子的初速度为零，则它的末动能mv
7、2qU，末速度v .若粒子的初速度为v0，则qUmv2mv，末速度v .1.如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()ABv0 C DC由动能定理得qUmv2mv，解得v，选项C正确带电粒子在匀强电场中的偏转问题1基本规律(1)初速度方向(2)电场线方向(3)离开电场时的偏转角：tan (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan .2几个常用推论(1)tan 2tan .(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位
8、移的中点(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角相同(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角相同(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角相同.【例2】一束电子流经U15 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2400 V，两极板间距d2.0 cm，板长L15.0 cm.(1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y；(2)若平行板的右边缘与屏的距离L25 c
9、m，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上)；(3)若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y和打在屏上的偏移量Y各是多大？思路点拨：(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动(2)带电粒子在右侧虚线的右侧做匀速直线运动(3)粒子在水平方向的速度始终为v0.解析(1)加速过程，由动能定理得eU1mv进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，L1v0t在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为a偏移距离yat2由得y代入数据得y0.25 cm.(2)如图，由几何关系知，得Y()y代入数据得Y0.75
10、 cm.(3)因y，Y()y，与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后，yy0.25 cm，YY0.75 cm.答案(1)0.25 cm(2)0.75 cm(3)0.25 cm0.75 cm计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的四种方法(1)Yyd tan (d为屏到偏转电场的水平距离).(2)Ytan (L为电场宽度).(3)Yyvy.(4)根据三角形相似：.训练角度1.不同粒子的偏转比较2如图所示，带电荷量之比为qAqB13的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xAxB21，则带电粒子的质
11、量之比mAmB以及在电场中飞行的时间之比tAtB分别为()A11，23 B21，32C11，34 D43，21D粒子在水平方向上做匀速直线运动xv0t，由于初速度相同，xAxB21，所以tAtB21，竖直方向上粒子做匀加速直线运动yat2，且yAyB，故aAaBtt14.而maqE，m，.综上所述，D项正确训练角度2.偏转角的计算3先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比(1)电子与氢核的初速度相同；(2)电子与氢核的初动能相同解析偏转电压为U，带电粒子的电荷量为q，质量为m，垂直进入偏
12、转电场的速度为v0，偏转电场两极间距离为d，极板长为l，则粒子在偏转电场中的加速度a，在偏转电场中运动的时间为t，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度vyat，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切值tan .(1)若电子与氢核的初速度相同，则.(2)若电子与氢核的初动能相同，则1.答案见解析训练角度3.带电粒子先加速再偏转4如果质子经一加速电压加速(U5 000 V)，如图所示，从中间位置垂直进入一匀强电场(d1.0 cm，l5.0 cm)，偏转电压U400 V质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？解析在加速电场：qUmv在偏转电场：lv0ta偏移量yat2由得：y上式说明y与q、m无关
13、，解得y0.5 cm即质子恰好从板的右边缘飞出答案能0.5 cm带电粒子在交变电场中的运动【例3】如图所示，在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T.现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求： 甲乙(1)若电子从t0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？(2)若电子从t0时刻射入，在tT时刻恰好能从A板的边缘飞出，则两极板间距多远？解析(1)电子在水平方向上做匀速直线运动，恰能平行的飞出电场，说明电子在竖直方向上的速度恰好为零，故所用时间应为tnT.当n1时，金属板长度最小，为Lmin
14、v0T.(2)电子恰能从A板的边缘飞出，则y在竖直方向上，电子经历的过程为初速度为零的匀加速直线运动，然后减速到零，最后再经历初速度为零的匀加速直线运动，三个阶段的时间都为， 所以由3，解得d.答案(1)Lminv0T(2)d(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性(2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以vt图象特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期训练角度1.带电粒子在交变电场中的直线运动5(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象当t0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子
15、只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s末带电粒子回到原出发点C3 s末带电粒子的速度为零D03 s内，电场力做的总功为零CD设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a可知，a22a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，vt图象如图所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知C、D正确训练角度2.带电粒子在交变电场中的偏转6如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L1
16、0 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：甲乙(1)在t0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？解析(1)电子经电场加速满足qU0mv2经电场偏转后侧移量yat2所以y，由图知t0.06 s时刻U偏1.8U0，所以y4.5 cm设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足所以Y13.5 cm.(2)由题知电子侧移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L30
17、 cm.答案(1)打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5 cm(2)30 cm物理观念带电粒子在电场中只受电场力作用时的运动情况示波管的主要构造和工作原理科学思维能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒子在电场中的两种典型运动模型1.(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球()A做直线运动B做曲线运动C速率先减小后增大D速率先增大后减小BC由题意知，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，所以A项错误，B项正确；在运动的过程中合外力先做负功后做正功，所以C项正确，D项错误2(多选)如图所示，电子由静
18、止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()A当增大两板间距离时，v增大B当减小两板间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大CD根据动能定理研究电子由静止开始从A板向B板运动列出等式eUmv2，得v 所以当改变两板间距离时，v不变，故A、B错误，C正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E，电子的加速度为a，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由dat2 t2，得电子加速的时间为td由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D正确3示波管可以用来观察电信号随时间的情况，其内部结构如图
19、所示，如果在电极YY之间加上如图(a)所示的电压，在XX之间加上如图(b)所示电压，荧光屏上会出现的波形是()C电极YY之间加上图(a)所示的电压，则粒子的偏转位移在上下进行变化，而在XX之间加上图(b)所示电压时，粒子将分别打在左右各一个固定的位置，因此只能打出图C所示的图象，故C正确，A、B、D错误4如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场一个带电粒子(质量为m，电荷量为q)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘忽略重力和空气阻力的影响求：(1)极板间的电场强度E的大小(2)该粒子的初速度v0的大小(3)该粒子落到下极板时的末动能Ek的大小解析(1)两极板间的电压为U，两极板的距离为d，所以电场强度大小为E.(2)带电粒子在极板间做类平抛运动，在水平方向上有Lv0t在竖直方向上有dat2根据牛顿第二定律可得：a，而FEq所以a解得：v0.(3)根据动能定理可得UqEkmv解得EkUq.答案(1)(2)(3)Uq
