1、第二学期高一级第一次段考数学试题 1 佛山一中 2021-2022 学年第二学期高一级第一次段考试题 数学 命题人：李晓明 刘锦珊 审题人：许素 2022 年 3 月 本试卷共 5 页，22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：1答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不
2、准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。第一部分 选择题（共 60 分）一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式中结果为零向量的是()A+B C+D +2若 +2=0，则是（）A.锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形3已知角 的终边过点(1，2)，则cos()(6+=)A15+2510 B152510 C15+255 D15255 4已知|=|=1，且 (2)，则向量，的夹角为()
3、A3 B6 C23 D4 第二学期高一级第一次段考数学试题 2 5.已知函数()sin()(,0,0,|)2f xAxxR A=+的图象(部分)如图所示，则()f x 的解析式是()A.()()2sin6f xxxR=+B.()()2sin 26f xxxR=+C.()()2sin3f xxxR=+D.()()2sin 23f xxxR=+6在平行四边形 ABCD中，AC 与 BD交于点OE，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD交于点 F 若=，=，则=（）A14 +112 B14 112 C112 +14 D112 14 7某港口水的深度()y m 是时间(0 24，单位：h)的函数，记
4、作().yf t=下表是某日水深的数据：经长期观察，()yf t=的曲线可以近似地看成函数sinyAtb=+的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5m 或 5m 以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可).某船吃水程度(船底离水面的距离)为6.5m，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它最多能在港内停留（）小时(忽略进出港所需的时间).A.6B.8C.12D.168若 ABC外接圆圆心为O，半径为 4，且+2+2=，则 的值为()A14 B 2 7 C7 D2 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有至少两项符合题目要求
5、.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）9下列等式成立的是()A223sin 75cos 752 =B 132sin15cos15222+=C1sin75 cos754=D1tan 151+tan 15=33 10下列说法正确的有()A若向量=，=，则=B若向量，则与的方向相同或相反 C向量，是三个非零向量，若 =，则=D向量，是三个非零向量，若|=|，则 第二学期高一级第一次段考数学试题 3 11.将函数=sin 的图象经过（）变换得到函数=sin(2+6)的图象.向左平移6个单位；向左平移12个单位；将图象上每一点的横坐标变为原来的 2 倍；将图象上每一点的横坐
6、标变为原来的12倍 A.B.C.D.12已知函数2()2sin3sin2f xxx=+，则下列说法中正确的是()A若存在实数1，2，使得对任意的实数 x 都有(1)()(2)成立，则12|xx的最小值为2 B函数()f x 的图象关于点(212k+，0)()kZ成中心对称 C若()有解，则 a 的最小值为 1 D函数|()|yf x=的图象关于直线6x=对称第二部分 非选择题（90 分）三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13求值：tan55tan653 tan55 tan65+=14如下图，在 ABC中，=2，=+，则 mn=15函数=cos 2 2 sin(2+)+2，2,33x的最大值是 16已知函数()2sin 213f xx=+当713,1212x 时，关于 x 的方程22()(21)()0f xmf xmm+=恰有三个不同的实数根，则m 的取值范围是 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分 10 分）已知函数()=2 sin(+6)（1）若 ，先列表，然后在方格纸中画出的图象，并写出的单调递减区间；（2）若 ，写出不等式的解集（不要求写求解过程）.()f x()f x()0f x
