1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M给出下列四种说法：；
2、四边形有外接圆；M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）A1B2C3D42、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，则的长为（）ABCD23、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式ht224t1，则下列说法中正确的是（）A点火后1s和点火后3s的升空高度相同B点火后24s火箭落于地面C火箭升空的最大高度为145mD点火后10s的升空高度为139m4、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）ABCD5、关于的一元二次方程的两根应为（）AB，CD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上
3、一点，与交于点，连接，给出以下四个结论，其中正确的是（）A平分BCD2、观察如图推理过程，错误的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A因为的度数为，所以B因为，所以C因为垂直平分，所以D因为，所以3、如图是二次函数图象的一部分，过点，对称轴为直线则错误的有（）ABCD4、下列说法正确的是（）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件B某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是D某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的
4、课外体育运动项目为跳绳的有1360人5、下列各数不是方程解的是（）A6B2C4D0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、一个圆锥的底面半径r6，高h8，则这个圆锥的侧面积是_2、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为_3、把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_4、二次函数的最大值是_5、若代数式有意义，则x的取值范围是 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、已知抛物线过点（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于
5、B，以为斜边在其左侧作等腰直角若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；若C落在抛物线上，求C的坐标2、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？3、某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元
6、；（2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？4、用适当的方法解下列方程：（1）（2）5、如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB2，CD，求图中阴影部分的面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由切线长定理判断，结合等腰三角形的性质判断，利用切线的性质与直角三角形的斜边上
7、的中线等于斜边的一半，判断，利用反证法判断【详解】如图， 是的两条切线， 故正确， 故正确， 是的两条切线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 取的中点，连接，则 所以：以为圆心，为半径作圆，则共圆，故正确， M是外接圆的圆心， 与题干提供的条件不符，故错误，综上：正确的说法是个，故选C【考点】本题考查的是切线长定理，三角形的外接圆，四边形的外接圆，掌握以上知识是解题的关键2、C【解析】【分析】首先求出圆心角EOF的度数，再根据弧长公式，即可解决问题【详解】解：如图连接OE、OF，CD是O的切线，OECD，OED=90，四边形ABCD是平行四边形，C=60，A=C=60，D=120
8、，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360-D-DFO-DEO=30，的长故选：C【考点】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式3、C【解析】【分析】分别求出t=1、3、24、10时h的值可判断A、B、D三个选项，将解析式配方成顶点式可判断C选项 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、当t=1时，h=24；当t=3时，h=64；所以点火后1s和点火后3s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时，h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、由ht224t1=（t-12
9、）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；D、当t=10时，h=141m，此选项错误；故选：C【考点】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质4、D【解析】【分析】按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.【详解】x22xm=0，x22x=m，x22x+1=m+1，(x1)2=m+1故选D【考点】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用5、B【解析】【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式解方程即可【详解】x23ax+a2=0，=(3a)24a2=a2，x=.所以x1=a,x2=a.故答案选B.【考点】
10、本题考查了解一元二次方程，解题的关键是根据公式法解一元二次方程.二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据圆周角定理即可得出平分，证明全等即可得到，根据即可得到，即可得到；【详解】是半圆的直径， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又，又，平分，故A正确；又，故B正确；，又CDE=COD=45，故C正确；，故D正确；故选ABCD【考点】本题主要考查了圆周角定理、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键2、ABC【解析】【分析】A.根据定理“圆心角的度数等于它所对的弧的度数。”可得.B.根据定理“同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。”可
11、得.C.根据“垂径定理”及弦的定义可得.D.根据“在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中得到的四组量中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。”可得.【详解】由定理“圆心角的度数等于它所对的弧的度数。”A. 的度数是 ，故选项A错误.B.由定理“同圆中相等的圆心角所对的弧相等。”，B选项题干中不是同一个圆，故选项B错误.C.由“垂径定理：垂直于弦（非直径）的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 没有过圆心，不是直径，并且，根据弦的定义，不是圆O的弦，因此无法判断 ，故选项C错误.D. 即 由定理“在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量
12、相等，则对应的其余各组量也相等。”所以，故选项D正确.【考点】本题旨在考查圆，圆心角，所对应的圆弧及弦的相关定义及性质定理，熟练掌握圆的相关定理是解题的关键.3、BD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴x=1可得2a+b的符号；再由根的判别式可得，根据二次函数的对称性进而对所得结论进行判断【详解】解：A、由抛物线的开口向下知a0，对称轴为直线，得2a=b，a、b同号，即b0；故本选项正确，不符合题意；B、对称轴为，得2a=b，2a+b=4a，且a0，2a+b0；故本选项错误，符合题意；C
13、、从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式，即；故本选项正确，不符合题意；D、3x12，根据二次函数图象的对称性，知当x=1时，y0；又由A知，2a=b，a+b+c0；b+b+c0，即3b+2c0时有最小值，a0时有最大值，题中函数 ，故其在时有最大值.【详解】解：，有最大值，当时，有最大值8故答案为8【考点】本题考查了二次函数顶点式求最值，熟练掌握二次函数的表达式及最值的确定方法是解题的关键.5、3x且x【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0【详解】解：若代数式有意义， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 必有，解得解移项得两
14、边平方得整理得解得解集为3x且x故答案为：3x且x【考点】本题考查了二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式，（a0）是一个非负数注意：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0四、解答题1、（1）；（2）1；点C的坐标是【解析】【分析】(1)将两点分别代入，得,解方程组即可;（2）根据AB=4,斜边上的高为2,Q的横坐标为1,计算点C的横坐标为-1,即到y轴的距离为1；根据直线PQ的解析式，设点A（m，-2m+6）,三角形ABC是等腰直角三角形，用含有m的代数式表示点C的坐标，代入抛物线解析式求解即可.【详解】解：（1）将
15、两点分别代入，得解得所以抛物线的解析式是（2）如图2，抛物线的对称轴是y轴，当点A与点重合时，作于H是等腰直角三角形，和也是等腰直角三角形，点C到抛物线的对称轴的距离等于1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图3，设直线PQ的解析式为y=kx+b，由，得解得直线的解析式为，设，所以所以将点代入，得整理，得因式分解，得解得，或（与点P重合，舍去）当时，所以点C的坐标是【点评】本题考查了抛物线解析式的确定，一次函数解析式的确定，等腰直角三角形的性质，一元二次方程的解法，熟练掌握待定系数法，灵活用解析式表示点的坐标，熟练解一元二次方程是解题的关键2、每千克应涨价10元【解析】【分析】设
16、每千克应涨价x元，根据每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，每天盈利8000元，列出方程，求解即可【详解】解：设每千克应涨价x元，由题意得：，解得，要使顾客得到实惠，应取x=10，答：每千克应涨价10元【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系3、（1），；（2）50元或80元；（3）商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【解析】【分析】（1）根据销售量与销售单价之间的变化关系就可以直接求出y与x之间的关系式；根据销售问题的利润=售价-进价就可以表示出w与x之间的关系；（2）根据题意得方程求得x1=50，x2=80，于是得
17、到结论；（3）根据销售单价不低于45元且商场要完成不少于480件的销售任务求得45x52，根据二次函数的性质得到当45x52时，y随x增大而增大，于是得到结论【详解】解：（1）依等量关系式“销量=原销量-因涨价而减少销量，总利润=单个利润销量”可列式为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由题意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，该玩具销售单价x应定为50元或80元（3）由题意可得：，解得：45x52，W=10+1300x
18、30000=10（+12250，100，W随x的增大而减小，又45x52，当x=52时，W有最大值，最大值为10560元，商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【考点】本题考查了一元二次方程的解法的运用，二次函数的解析式的运用，二次函数的顶点式的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键4、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据因式分解法求解一元二次方程的性质计算，通过计算即可得到答案；（2）根据公式法求解一元二次方程的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ，；（2），【考点】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解5、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）欲证明AC是O的切线，只要证明ODAC即可（2）证明OBE是等边三角形即可解决问题【详解】（1）证明：连接OD，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD为ABC平分线，12，OBOD，13，23，ODBC，C90，ODA90，ODAC，AC是O的切线（2）过O作OGBC，连接OE，则四边形ODCG为矩形，GCODOB2，OGCD，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG1，BE2，则OBE是等边三角形，阴影部分面积为2【考点】本题考查切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质，思想的面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型
