1、京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD2、当x2时，分式的值是（）A15B3C3D153、已知，a介于两个连续自然
2、数之间，则下列结论正确的是（）ABCD4、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx0Cx5Dx55、化简的结果正确的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列计算不正确的是（）ABCD2、下列运算正确的是 ABCD3、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（）ABCD4、下列说法不正确的是（）A的立方根是0.4B的平方根是C16的立方根是D0.01的立方根是0.0000015、以下的运算结果正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若分式有意义，则的取值范围是_2、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐
3、款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为_人3、当时，代数式的值是_4、将下列各数填入相应的括号里：整数集合；负分数集合；无理数集合5、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）2、计算：（1）；（
4、2）；（3）；（4）3、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0（1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根4、【发现】；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：_【归纳】等式，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值5、观察以下等式：第1个等
5、式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：_；（2）写出你猜想的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型2、A【解析】【分析】先把分子分母进行分解因式，然后化简，最后把代入到分式中进行正确的计算即可得到
6、答案.【详解】解：把代入上式中原式故选A.【考点】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解运算.3、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键4、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解【详解】解：根据分式有意义的条件，可得：，故选：A【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键5、D【解析】【分析】首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案【详解】解：3-30即：；故选：D【考点】本题考查了绝对值的意
7、义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据根式的性质即可化简求值【详解】解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；B、=，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D. 根据二次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；故选ABD【考点】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键2、AB【解析】【分析】根据完全平方公式、负数指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可【详解】解：A、，选项运算正确；B、，选项运算正确；C、是最简分式，选项运算错误；D、，选项运算错误；故选：AB【考点】此题综合考
8、查了代数式的运算，关键是掌握代数式运算各种法则解答3、BCD【解析】【分析】根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案【详解】A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误故选BCD【考点】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零4、ABD【解析】【分析】如果 那么是的立方根，根据立方根的含义逐一分析可得答案.【详解】解：的立方根是，故符合题意；没有平方根，故符合题意； 16的立方根
9、是，故不符合题意；0.01的立方根是 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是立方根的含义及求一个数的立方根，掌握立方根的含义是解题的关键.5、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可【详解】解：，A选项错误，不符合题意；，B选项正确，符合题意；，C选项错误，不符合题意；，D选项正确，符合题意；故选BD【考点】此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解： 故答案为：【考点】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键2、300
10、【解析】【分析】先设第一次的捐款人数是x人，根据两次人均捐款额恰好相等列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案【详解】解：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：，解得：x300，经检验x300是原方程的解，故答案为300【考点】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验3、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解4、见解析【解析】【分析】先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数
11、；负分数，无理数的定义去判断解答即可【详解】-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是无理数，是无限循环小数，是有理数，是负分数，整数集合-（-9），0，8， -2 ；负分数集合-|-0.7|， ， ；无理数集合， 故答案为：-（-9），0，8，-2；-|-0.7|， ，；，【考点】本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键5、x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答【详解】若分式有意义，则，解得：故答案为：【考点】本题考查使分式有意义的条
12、件掌握分式的分母不能为0是解题关键四、解答题1、（1）；（2）；（3）是【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1），数对，、不是“同心有理数对”；，是“同心有理数”，数对，是“同心有理数对”的是；（2）是“同心有理数对”，（3）是理由：是“同心有理数对”，是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键2、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分
13、式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、（1）2，-3；（2）3；（3）【解析】【分析】（1）根据题意可得：a-2=0，b+3=0，从而可得解；（2）把已知等式进行整理可得，从而得2a-b=9，a+b=0，从而可求得a，b的值，再代入运算即可；（3）将已知等式整理为，从而得3x-7y=9，
14、y=3，从而可求得x，y的值，再代入运算即可【详解】解：（1）由题意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，故答案为：2，-3；（2），2a-b-9=0，a+b=0，解得：a=3，b=-3，=9，的平方根为3；（3），3x-7y=9，y=3，x=10，=10-3=7，的算术平方根为【考点】本题主要考查实数的运算，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的等式4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值(1)，符合上述规律，故答案为：；(2)与的值互为相反数，+=0，解得，代入中，解得，【考点】本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1）；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证【详解】（1）观察可知第6个等式为：，故答案为：；（2）猜想：，证明：左边=1，右边=1，左边=右边，原等式成立，第n个等式为：，故答案为【考点】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键
